动态网络分析视角下的纹理分析与分类应用研究

包胜桥 许恢斌 王浩 刘杰

摘 要：基于Backes Andre Ricardo等人提出的“构造伴生动态演化网络”、生成“高维解释向量”的纹理图片分类法，研究了Kylberg纹理图像库的分类问题。通过将数据集图片样本进行二次分割以减少该算法预处理计算量、提出了构建纹理网络时的“网络顶点随机化、抽样采集”策略，该思路可进一步减少算法的时间开销。该类纹理图片数据高维几何数字特征的提取流程易于实现，扩展了原算法的适用范围。数值结果表明算法对旋转操作、噪声干扰具有一定的鲁棒性，具备一定潜在应用前景。

关键词：纹理分析， 复杂网络， 纹理签名， Kylberg纹理数据集

中图分类号：TP391      文献标识码：A

Abstract：Based on the newly proposed texture analysis method on shape analysis via constructing explanatory variables with associated dynamic evolutionary complex networks proposed by Backes Andre Ricardo et al， this paper studies the classification problem of Kylberg texture image library. The image samples of the dataset are segmented twice to reduce the computational complexity of the algorithm. An improved strategy of "network vertex randomization and sampling collection" is also proposed for further reducing the calculation time on CPU. The extraction process of highdimensional geometric digital features of this kind of texture image data is easy to be implemented， which extends the scope of application of the original algorithm. Numerical results show that the algorithm is robust to rotation operation and noise interference. It has potential application prospect in related research fields.

Key words：texture analysis; complex network; texture signature; Kylberg texture database

纹理分析是图像处理和计算机视觉中的一个基本问题。在目标识别、遥感和基于内容的图像检索等诸多应用领域中，它都是一个关键问题。尽管对于纹理没有确切的定义，但它是一个很容易被人理解的属性，并且是一个丰富的视觉新消息来源。图像纹理通常被定义为像素强度的空间变化函数。纹理模式通常包含微纹理和宏纹理，前者由若干纹理基本体集合构成，后者表征这些基本体的层次空间排列特征。对图像纹理的感知取决于纹理基本体的空间大小：大基本体产生宏观纹理，小基本体产生微观纹理[1-2]。常见图像特征包含内部特征与外部特征：前者包含灰度特征、纹理特征和形状特征等;后者则主要包含图片内部特定几何形状特征。利用特征提取获得恰当的解释变量矢量集是进行特征选择、分类的关键问题之一;而纹理分析则是通过特定的图像处理技术抽取出纹理特征、获得纹理的定量或定性描述的分析过程。目前，各类纹理分析技术，特别是多特征融合分析技术的应用越来越广泛[1，2]。最近，Andre Ricardo Backs等人提出了一种运用伴生复杂网络来表征纹理结构的新方法，将之用于图形轮廓分类、图像纹理内容分析与解释等领域，该类基于网络图分析的新颖方法能克服传统轮廓分析、纹理分析的某些不足，开拓了轮廓分析、纹理分析的新视角[3-5]。Andre Ricardo Backs等人将纹理图像转化为复杂网络后，给出了一类构造轮廓、纹理特征解释变量的策略，并将之与传统的解释变量构造方法，如，一阶直方图、傅里叶分析、Gabor滤波分析、灰度共生矩陣分析、离散余弦变换、灰度差分矩阵、小波解释、局部二进模式变分法、完全局部二进模式分析法以及局部三元模式法等生成的解释变量的分类有效性进行了比较[3，4]。随后，Wesley Nunes Goncalves等人则建立了类似的具有旋转不变性的灰度像素复杂网络用于人脸识别研究，也取得了较好的应用效果[5]。目前，基于复杂网络建模与分析思路的各类新颖算法及其改进已在纹理分析、形状分类、图像检索、多特征融合等领域得到了广泛应用[6-9]，逐渐引起国内外图形分析、图像处理、计算机视觉等领域相关学者的充分关注[10-22]。

将Backes Andre Ricardo等人提出的、构造“伴生动态演化复杂网络”、生成高维解释变量的新颖分类技术应用到纹理图像的分类研究之中。在数据集预处理方面，为减少算法计算量，增加了将采集数据集图片样本进行二次分割环节;进一步，在实际操作中，还改进性地提出了适合实际分类应用的随机抽样网络顶点采集策略。后文将详细介绍用于分类的“高维特征解释向量”的生成策略、纹理图像“几何数字特征”的提取过程。通过对Kylberg纹理[23，24]图像库的分类研究发现：基于该方法构建的纹理图像“高维解释向量（又称指纹向量）”能有效表征织物纹理图像数字特征。数值结果表明此类方法具备对旋转操作、噪声干扰的鲁棒性，具有较好的快速分类应用前景。下面将分三个部分给出相关研究方法及结果。

1 图像纹理特征的高维几何化解释向量生成策略

1.1 灰度图像的网络化转化研究主要进展

复杂网络理论及其应用是新兴的重要研究领域之一，它涉及了图论、非线性动力学、统计力学等众多科学知识和理论基础，呈现出了多学科交叉快速融合的特点。近年来，伴随系统科学、统计学、物理学、数学、计算机与信息科学等学科交叉的进一步深入，复杂网络科学与技术手段在模式识别、计算机视觉等领域也展现了广阔的研究前景。事实上，几乎所有的实测对象均能表征为复杂网络对象，从演化视角出发的动态演化网络、时空网络更是拓展了复杂网络领域的应用空间。

最近二十年，复杂网络的应用覆盖到了几乎所有科学研究领域，图像处理、计算机视觉等领域也先后出现了一些对这一科学工具展开应用的有益尝试。如，Andre Ricardo Backs等人首先提出了图像形状轮廓识别的网络分析方法[3]。通过图像轮廓提取构造伴生复杂网络的方法给出了一类简单高效的分类方法，该方法仅考虑轮廓网络的拓扑结构，具有旋转不变性、平移不变性、缩放不变性，且容噪性良好;进一步，他们还提出了一类赋权的局部像素网络构建方法，给出了灰度图像纹理分析与分类的一类流程[4]。这些开拓性科学探索给相关领域的研究者提供了一类全新的纹理图片分类研究视角。

下面的图1给出了该类算法两类进展的主要算法思想示意。

1.2 纹理图片伴生网络的构造基本算法

纹理灰度图像中，每个像素由灰度和位置二元信息刻画，纹理可视为像素间灰度差异关联关系的反映。

选用的纹理伴生网络构建基础算法简述如下[3]：

2 纹理图像的高维几何化签名特征提取流程

上一小节提到的是基于复杂网络的静态特性，有时有限的静态统计量难以反映生成伴生网络的原始纹理图片的内蕴特征。因此，采用升维方法，对复杂网络进行特征提取时可考虑动态变化和静态结构之间的相互作用，从演化网络视角可以获得更高维的特征向量组合作为进一步分类用解释变量。

采用的纹理图像的高维几何化签名特征提取流程具体如下：

针对最早获得的纹理图片伴生赋权网络，可给定一个初始阈值 t0∈T ，对原始赋权网络开展动态“拆解采样”：

Step0：预处理待分类数据集。

建议将数据集的图片样本进行二次分割，分割成256*256、128*128，甚至更小的规格样本，具体大小与图片特征相关。一般对于小花型纹理图片可划分的更小;而对大花型纹理图片则不宜划分的太小。

Step1：构造阈值集合 。

按照这样的方式所提取的“增维”了的解释向量可以作为一种高维几何化签名特征。该签名特征通常具有针对图片尺度缩放和旋转的不变性、低信噪比条件下的噪声抗干扰性和分类识别能力的鲁棒性[4]。

3 实验和分析

本小节将利用Kylberg纹理数据集[23]，[24]评估本文改进后方法在工业用场景下的有效性。本文通过采集Kylberg纹理数据集中的全部图片并进行二次划分，数值地计算了样本图片集的几何化高维数字特征，并将之用于进一步的分类研究。相关操作流程图如图2所示。

3.1 Kylberg纹理图片集简介

Kylberg Texture数据集是瑞典农业科学大学和瑞典乌普萨拉大学图像分中心的数据集[10，11]。该数据集有28个纹理类，每类160个独特的纹理补丁（其中，可选数据集则包含了每个原始图片的12个旋转采样，每个类含有1920个纹理图片），每张纹理图片大小均为576x576像素（在实际使用中，根据用途，研究者通常会采用分割的方式增加样本量，本文数值实验部分还做了提出的纹理图片分类方法的抗噪实验，即对该数据库中的每个图像，通过添加高斯白噪声、椒盐噪声生成新的样本用于后续分类实验。采用的方法是，对原始图片约0.05%的像素点添加椒盐噪声和值为0，标准差为0.01的高斯噪声）。

3.2 数值实验及讨论

数值实验过程中，使用半径r=3和变化阈值策略开展相关计算。具体设置时，阈值由初始阈值T_initial=0.005，步长T_incr=0.015逐渐增加，直到达到最大阈值T_max=0.530，构成的解释变量集合力图得到最好分类识别效果。参考相关文献[4]的经验研究结果发现：当“能量”、“熵”和“对比度”这三个特征结合起来时，效果达到最佳。

数值实验共使用了108个解释量作为测试对象的特征用于分类研究（每个阈值取3个特征值，总共有36组阈值），实验表明，此种策略下可以得到最好的識别结果。

3.2.1 采用的几类分类算法

使用了多种分类算法检测本文构造高维几何化签名特征去分析图片纹理算法的有效性。 具体采用的对比用算法包含：线性判别分析法（Linear Discriminant Analysis， LDA）、K最近邻算法（KNearest Neighbor， KNN）、决策树（Decision Tree）方法，以及支持向量机（Support Vector Machine）。

3.2.2 算法分类表现比较

为检验不同算法在数据集特征提取分类应用中的有效性，表1和表2分别给出了针对原始数据集的、应用不同算法对同一解释变量分类分析的计算时间开销与分类精度的具体结果。

研究表明：通过构造纹理图像的高维几何化签名特征，采用KNN、SVM、LDA、决策树均能得到较好的分类效果，朴素贝叶斯算法仅能达到80.6%;因而，推荐开展此类纹理图片研究时，优先选用高效的KNN、SVM、或者LDA方法就能达到一般工业应用级别的场景需求。需要指出的是，若将得到的特征高维几何化签名特征解释向量进行“归一化”处理之后，使用同样的算法开展分类研究，数值结果表明，所有算法均一致地得到了更高的识别准确率。采用KNN、SVM、LDA、决策树均能得到较好的分类效果，朴素贝叶斯算法仍仅能达到84.6%，不推荐使用。

此外，由实验结果分析可知，在未归一化特征向量之前，KNN算法和SVM算法有着比LDA高的分类正确率，但这两种训练时间均比LDA所需时间高;解释变量归一化之后，KNN算法的识别正确率比LDA方法高，但所需要的训练时间同样比LDA高;综合比较可见，采用LDA针对本数据集是最合适的分类方法。

表3和表4分别给出了针对原始数据旋转所得数据集、应用不同算法对同一解释变量分类分析的计算时间开销与分类精度的具体结果。研究表明：通过构造纹理图像的高维几何化签名特征，采用KNN、SVM、LDA、决策树均能得到较好的分类效果，朴素贝叶斯算法仅能达到85.1%;因而，本文推荐开展此类纹理图片研究时，优先选用高效的KNN、SVM、或者LDA方法就能达到一般工业应用级别的场景需求。

需要指出的是，若将得到的特征高维几何化签名特征解释向量进行“归一化”处理之后，使用同样的算法开展分类研究，数值结果表明，所有算法均一致地得到了更高的识别准确率。采用KNN、SVM、LDA、决策树均能得到较好的分类效果，朴素贝叶斯算法仍仅能达到85.1%，不推荐使用。

此外，由实验结果分析可知，针对此类数据，归一化特征向量对分类正确率影响不大;比较可见，采用KNN针对该类数据集可以达到最佳分类效果。

表5和表6分别给出了针对原始数据添加椒盐噪声后所得数据集、应用不同算法对同一解释变量分类分析的计算时间开销与分类精度的具体结果。

研究表明：通过构造纹理图像的高维几何化签名特征，采用KNN、LDA、SVM、决策树均能得到较好的分类效果，朴素贝叶斯算法仅能达到84.7%;因而，本文推荐开展此类纹理图片研究时，优先选用高效的KNN、LDA、SVM方法就能达到一般工业应用级别的场景需求。需要指出的是，若将得到的特征高维几何化签名特征解释向量进行“归一化”处理之后，使用同样的算法开展分类研究，数值结果表明，所有算法总体上均得到了更高的识别准确率。采用KNN、SVM、LDA、决策树均能得到较好的分类效果，朴素贝叶斯算法仍仅能达到84.7%，不推荐使用。

此外，由实验结果分析可知，针对此类数据，归一化特征向量对分类正确率影响不大;比较可见，采用KNN针对该类数据集可以达到最佳分类效果。

表7和表8分别给出了针对原始数据添加高斯白噪声后所得数据集、应用不同算法对同一解释变量分类分析的计算时间开销与分类精度的具体结果。研究表明：通过构造纹理图像的高維几何化签名特征，采用KNN、LDA、SVM均能得到较好的分类效果，决策树、朴素贝叶斯算法分别仅能达到81.5%和68.7%;因而，本文推荐开展此类纹理图片研究时，优先选用高效的KNN、LDA、SVM方法就能达到一般工业应用级别的场景需求。需要指出的是，若将得到的特征高维几何化签名特征解释向量进行“归一化”处理之后，使用同样的算法开展分类研究，数值结果表明，所有算法总体上均得到了更高的识别准确率。采用KNN、SVM、LDA、决策树均能得到较好的分类效果，朴素贝叶斯算法仍仅能达到84.7%，不推荐使用。

此外，由实验结果分析可知，针对此类数据，归一化特征向量仅对LDA、SVM分类正确率影响略有提升，其它三类反有下降;故认为采用LDA针对该类数据集可以达到最佳分类效果。

当然，新近针对同一数据集地相关研究表明，采用特定的充分训练好的卷积神经网络（CNN）可以将分类的准确率提升至99.2%-99.4%左右，但该方法对重新分割样本增加训练样本数量、计算开销等方面的要求则提高了很多[12]，[13]。因此，综合训练时间与分类精度两方面表现比较，基于本文算法和本文建议的KNN、SVM、LDA等算法，在小样本条件下，LDA分类方法的在“分类精度”和“训练时长”两方面的综合表现无疑仍具有一定优势，故而本文建议读者在类似应用场景下优先选用此方法。

4 结 论

基于新近提出的构造伴生动态演化复杂网络生成解释变量的纹理分析法，本文给出了纹理图像的高维特征解释向量生成策略与特征提取流程，数值实验表明，基于该方法构建的纹理图像指纹向量能有效地表征纹理图像数字特征、并成功用于对Kylberg纹理图像库的分类;此类方法具备完全的旋转不变性、一定的噪声抗干扰性，同时我们还指出，尽管基于Imagenet上训练好的卷积神经网络也能在小样本集上对纹理图片试试较好的分类效果，但总体上，相较于文献提出的一些深度学习分类算法而言（如文献[12]，[13]），本文建议的LDA方法仍具备所需样本少、时间开销不大，识别率接近的应用优势;且算法所需硬件配置相对较低，具有较好的工业应用前景。未来我们还将进一步尝试降低算法复杂性和存储占用，使得该类算法能在相关应用场景下发挥更大的作用。

参考文献

[1]TUCERYAN M， JAIN K， Texture analysis，handbook of pattern recognition of computer vision[M].World Scientific Publishing Co.， 1998：207-248.

[2]HOSSAIN S， SERIKAWA S. Texture databases—A comprehensive survey[J].Pattern Recognition Letters， 2013， 34（15）： 2007-2022.

[3]BACKES R， CASANOVA D， BRUNO M. A complex networkbased approach for boundary shape analysis[J]. Pattern Recognition， 2009， 42（1）：54-67.

[4]BACKES R， CASANOVA D， BRUNO M. Texture analysis and classification： A complex networkbased approach[J]. Information Sciences， 2013， 219：168-180.

[5]GONCALVES W N， ANDRADE DE， SILVA J， et al. A rotation invariant face recognition method based on complex network[C].Progress in Pattern Recognition， Image Analysis， Computer Vision， and Applications. CIARP 2010. Lecture Notes in Computer Science， Springer， Berlin， Heidelberg， 2010， 6419： 426-433.

[6]COIFMAN R， WICKERHAUSER M. Entropybased algorithms for best basis selection[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 1992， 38（2）：713-718.

[7]BOCCALETTI S， LATORA V， MORENO Y， et al. Complex networks： Structure and dynamics[J]. Physics Reports， 2006， 424（4-5）：175-308.

[8]COSTA L F， RODRIGUES F A， TRAVIESO G， et al. Characterization of complex networks： A survey of measurements[J]. Advances in Physics， 2007， 56：167-242.

[9]COMIN C H， PERON T， SILVA F N， et al.， Complex systems： features， similarity and connectivity， Physics Reports， 2020， （861）：1-41.

[10]BAILEY I， BACKES A， WALSH P， et al. Image analysis of weaverbird nests reveals signature weave textures[J]. Royal Society Open Science， 2015， 2（6）：150074.

[11]TYAGI V. Contentbased image retrieval based on relative locations of multiple regions of interest using selective regions matching[M]. Elsevier Science Inc，2017.

[12]VINCENT A， PAUL F， Using filter banks in convolutional neural networks for texture classification[J].Pattern Recognition Letters， 2016， 84（11）： 63-69.

[13]CHRISTODOULIDIS S， ANTHIMOPOULOS M， EBNER L， et al. Multisource transfer learning with convolutional neural networks for lung pattern analysis[J]. IEEE Journal of biomedical and health informatics， 2016， 21（1）： 76-84.

[14]阮瑞， 江波， 湯进， 等. 改进复杂网络模型的形状特征提取[J]. 中国图象图形学报， 2018， 19（9）：1332-1337.

[15]洪睿， 康晓东， 李博，等. 一种基于复杂网络的图像形状及纹理描述方法[J]. 计算机科学， 2018， 45（S2）： 254-256.

[16]汤进， 陈影， 江波等. 基于复杂网络的图像建模与特征提取方法[J]. 计算机工程， 2013，39（5）：243-247.

[17]郅大鹏， 汤进， 江波等. 多模复杂网络模型的形状特征提取方法[J].计算机科学与探索，2013 （6）： 94-100.

[18]汤进， 郅大鹏， 江波等. 基于有向复杂网络模型的形状描述与识别[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2014 （11）：2039-2045.

[19]汤晓， 王银河. 基于复杂网络和图像轮廓的形状识别方法[J]. 山西师范大学学报（自然科学版）， 2013 （3）：38-45.

[20]高剂斌， 李裕梅， 张慧娜. 基于复杂网络的图像特征提取及多特征融合方案探究[J].图像与信号处理，2015，4（4）：101-110.

[21]何苏利， 王银河， 陈作宏. 基于轮廓形状和复杂网络的图像识别新方法[J].工业控制计算机， 2016 （5）：129-131.

[22]王民， 王羽笙， 刘涛， 等. 利用图像熵和复杂网络的中国画分类方法[J]. 激光与光电子学进展， 2017（2）： 181-188.

[23]KYLBERG G， The Kylberg texture dataset v. 1.0[M].Sweish， Centre for Image Analysis， Swedish University of Agricultural Sciences and Uppsala University，2011. （Obtained online on 20191118.）

[24]KYLBERG G， SINTORN I. Evaluation of noise robustness for local binary pattern descriptors in texture classification[J]. EURASIP Journal on Image and Video Processing， 2013， 17：1-20.