基于FPGA的深度卷积神经网络优化压缩算法研究

彭泽武 蔡雄 杨秋勇 苏华权

摘 要：第五代网络技术条件下配电通信网互联可构成大规模光传送网。为解决路由选择、子载波数分配、各子载波调制阶数分配的联合优化问题，结合最短k路由算法，提出一种近优算法。为了检验该近优方法的有效性，以一个中等规模网络为例，将其与基于路由穷举的最优方法对比，结果表明，所提出的近优方法以较小的k值就可以求得联合优化问题的最优解，而计算时间较基于路由穷举的联合优化最优算法有显著降低。

关键词：配电网;光正交频分复用;子载波分配;软件定义网络;k最短路

中图分类号：TN253       文献标识码：A

随着绿色发展的需要及第5代移动通信网络（the fifth generation network， 5G）的实施，配网通信网面临扩容和跨县区互联问题。扩容的首选是将光传送网（optical transfer network， OTN）的有关技术移植到配网通信网。而多个互联互通的地（县）配网通信网整体上就构成一个大规模的光通信网络。过去十年里，OTN经历了前所未有的技术进步[1-2]。从最初的固定线速到随后的混合线速再到当前倡导的弹性光网络（Elastic optical network， EON），网络传输的管理和控制变得更适合于具有突发性的数据业务[3-4]。EON的核心技术是光正交频分复用（Optical orthogonal frequency multiple address， O-OFDMA）[4-5]。采用OFDMA使频谱利用率明显提高，因而单根光纤的传输容量也明显提高[6]。此外，EON允许根据网络负荷动态调整子载波数量及路由，可以从物理层支持软定义网络（software defined network， SDN）。

端到端路由、子载波及其调制阶数分配是影响EON性能的主要因素。文献[7]通过排序依据 各源-目的端的流量需求及路由选用调制方式，性能欠佳。文献[8]运用线性整数规划方法，节能效果优于文献[7]。文献[9]建立了路由与子载波数及其调制阶数分配联合优化方法，可得到最优节能效果。但该方法需要的决策变量太多，无法运用到大规模EON中。

为此，提出一种新的路由与子载波及其调制阶数联合优化分配方法，以期在复杂性和最优性间作出均衡。

1 联合优化模型

1.1 无环k最短路由算法

所考虑的网络中，每一条链路都是双向对称的，因此有关路由的讨论都基于无向图。k最短路由是指：对于给定的网络中的指定源节点S和目的节点D，存在多条路由，其中第一短、第二短、…、第k短的路由构成所谓的最短k路由。[10]是较为经典的研究k最短路的文献，其计算复杂性相对较高。文献[11]提出了一种基于回溯的k最短路算法，算法复杂性较文献[10]有明显降低，但由于它容许有环的存在，使得它在路由与子载波及其调制阶数分配联合优化问题中不适用，因此先对文献[11]所提出的算法进行改进，算法能给出任意一对指定节点对S-D间的无环k最短路由。

算法分为两个阶段。第一阶段：运用Dijstra最短路算法计算出对于指定源节点S时，网络中所有其他各节点到s的最短路及其相应最短距离，任一节点v到s的最短距离用d（s，v）表示。第二阶段：从指定目的节点D通过回溯，得到S到D间的k条最短无环路。第2阶段的流程见图1。回溯自目的节点D开始，回溯过程是一个迭代过程。设当前节点为c，则回溯的下一节点需要从递增序列sq种挑选一个与回溯路径上已经历节点不构成环且节点增量值IN（v）最小的节点。IN（v）的定义参照文献[11]，是假定从当前回溯节点c经其邻节点v后沿S到v的最短路回溯到S的情况下该回溯路径的总代价相对于最短路径的总代价的增加量。迭代的每一步，需要从递增序列sq中选取IN值最小的节点作为回溯的下一节点，这有两种情况：一、当前回溯节点还不是S，被挑选的回溯下一跳会是当前回溯节点的一个与已经历的部分回溯路径不构成环的子节点;二、当前回溯节点已是S，回溯已到达回溯树的叶子节点，那接下来就是寻求另一条由D到S的回溯路径，此时就需从递增序列sq中挑选IN（）值最小的节点作为新的当前回溯节点，从整个回溯树的构造上看，这个新的当前回溯节点最高可能是根节点D的某个邻居，最低可能是刚回溯到的S（叶子节点）的父节点。为了维持回溯树的可追溯性，递增序列sq存储的每个元素是回溯树上的节点，它需要包含至少三个属性：网络节点标识、节点的IN（）值、回溯樹上的父节点标识。此外，由于对sq的添加或取出操作始终保持了其按IN（）值增序存放，因此每次取出sq序列中IN（）值最小的元素其实就是取出该序列的最前面那个元素。

1.2 路由子载波及其调制阶数分配联合优化

EON采用O-OFDM，每个光收发器可使用若干连续子载波，每个子载波通常可选用6种调制方式之一，其传输速率是12.5 Gbps的1到6倍。随着调制阶数的升高，各子载波所需的功耗近似线性增长而相应的最大传输距离按指数率衰减。文献[9]对路由、子载波及其调制阶数分配联合优化问题进行了研究，由于该文方法基于路由穷举，将每个源-目的端间可能的路由都纳入决策变量，因此可以给出联合优化的最优解，但随着网络规模扩大，可能的路由数接近指数率增长，使得该文方法不能用于较大规模的网络。作者在此提出基于k最短路由的路由与子载波及其调制阶数的联合优化，以增强联合优化算法的实用性。

类似于文献[8-9]，光传输网的传送流量需求被认为是对称的，因此问题建模及求解都只需考虑单个方向。节点对间的流量的方向及链路的正向约定与文献[8-9]一致。

用M表示EON网络中调制方式的最高阶数，有流量需求的节点对数目用NT表示，网络中的链路数用NL表示。按1.1节所述的路由算法为每个流量对找出k条路由，并为每个可能路由分配子载波及其调制阶数。于是，为该第i个端到端流量对进行子载波数及调制阶数分配的变量组合可扩展为一个含k×M个元素的向量。即Xi=（ni11，ni12，…，ni1M， ni21，ni22，…，ni2M， …， nik1，nik2，…，nikM），其中nijm表示第i通信对的第j路由使用第m类调制方式的载波数量，i∈{1，2，…，NT}，j∈{1，2，…，k}， m∈{1，2，…，M}。

综上所述， 本节将EON网络中路由与子载波数量及调制方式分配联合优化问题表示为以通信链路消耗总功率最小化为目标、受流量需求约束、链路容量约束、子载波总数约束及载波连续性约束的整数线性规划问题。

1.3 联合优化问题求解

整数线性规划问题是运筹学中一类较常见的问题，该类问题的典型求解方法是结合单纯形法和割平面法，此外，还有分支-定界法[12]。可以采用数学工具软件MATLAB R2014中的专用函数求解该问题。限于篇幅，该专用函数的算法流程不再赘述。

2 计算实例

仍以文献[8-9]中所给的南方某省电网通信骨干网为例，给出按文中所提出的联合优化方法所得的结果。该网络含有31个节点、41对双向链路、58对节点间存在双向对称流量需求，单向流量需求最小为10 Gbps，最大为140 Gbps。其中绝大多数节点间距离小于125km，其最高可用调制阶数均能达64-QAM（单载波最大容量75 Gbps）;只有极少量节点间跨距大于125km 但小于250km，在不使用光中继的情况下这种链路可用的最高调制阶数为32QAM（单载波最大容量62.5 Gbps）。

根据上述网络拓扑、链路容量和流量需求，我们先按1.1节所述算法计算出在给定k值条件下每个流量需求对间的k条最短路由，随后按1.2节所述方法在MATLAB R2016b上编写路由子载波及其调制方式联合优化程序，运用intlinprog（）函数求解线性整数规划问题，得到较高精度的子载波及其调制方式分配的近优解，并将计算结果及计算时间与文献[9]进行对比。我们分别二者的对比见表3。

从表1可以看出，上节所提出的基于k最短路由的路由子载波及其调制方式分配联合优化算法，其给出的网络链路总功耗及所需的计算时间都与k的取值有很大关系。当k取1时，所用的路由仅一条最短路由，此时近优方法给出的结果及计算时间与文献[8]相同。随着k取值逐渐增大，每对源-目的端间可同时使用的路由数量增加，路由选择子载波及其调制阶数分配联合优化的效果增强，当k取3时，总功耗为24895 瓦，与文献[9]所给的最优值相等，此后继续增加k值，总功耗不再降低，可见当k取值足够大时，基于k最短路由的联合优化算法能给出最优解，而同时，根据表1的结果还能看出，基于k最短路由的联合优化算法在能给出最优解的同时，所用的计算时间不到文献[9]的十分之一。本节所用的算例里，是一个省级电网通信网，只能算一个中小规模的网络，对于真正的大型网络，由于存储空间需求和计算复杂性限制，文献[9]提出的基于路由穷举的联合优化方法将无法在单台计算机上使用，而近优求解方法的存储空间需求和计算复杂度都与所选的k值有关，通过将k控制在一个合理范围，可以使所求得的分配方案接近最优解，而计算时间和空间复杂度却在当前普通台式机可以承受的范围内。

可见，基于k最短路的路由子载波及调制方式分配联合优化算法，是一种兼顾存储空间需求、算法时间复杂度和结果近优性的算法，可适用于求解大规模EON骨干网的路由与子载波及其调制阶数分配联合优化问题。

3 实 施

第2节所提出的有關路由子载波及其调制方式联合优化分配近优算法，考虑到在配网通信网的实际条件下，绝大多数流量局限于属于同一地（县）的供电局或变电站等节点间，因此最短路由数可以取得较小，因而计算时间较短。上述算法可以在具有软件定义网络（SDN）的框架下实现。

首先，为了支持SDN，首先需要解决IP网络与光传送网的跨层融合问题。解决办法是在开源网络操作系统ONOS基础上建立一个通用的控制器模型，重点是拓展一个通用混合框架，使其不仅适用于单个网络节点，还能适用于一个采用同种传输技术的网络域[13]。其次，按照SDN的规则，将网络划分为应用面、控制面和数据面;其中控制面掌握网络全局信息，是SDN的核心部分，在以EON为基础的配网通信中，数据面的主题就是EON传送网;经过IP网络与EON光网络融合后，控制面与数据面间通过OpenFlow协议交换有关信息，第2节所述的路由协议及资源分配联合优化的计算由控制面完成，而资源分配的落实与实施最终由数据面即光传送网进行。

4 结 论

通过对未来配网通信网的演化趋势进行分析，引出了大规模弹性光网络中路由与子载波及其调制阶数分配联合优化问题，提出了一种结合最短路的路由子载波及调制方式分配联合优化方法。建立了以降低通信链路总功耗为目标、以链路容量限制、流量需求限制和子载波总数限制附带波长连续性限制等多约束条件的路由子载波及调制方式分配联合优化问题的线性整数规划模型。以一个省级电力通信网为例，对于中小型网络，设定较小的k值就能求得最优解。因此，对于大规模网络，运用本算法，通过合理增大k值，可以获得路由子载波及其调制阶数的近优解。文末，对在软件定义网络中实施基于k最短路的路由子载波及调制方式分配联合优化核心算法的途径进行了探讨。

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