CFRP-混凝土-钢管组合柱抗爆响应数值分析

陈锐林，张 展，周振宇，周盛树

(1.莆田学院土木工程学院，福建 莆田 351100;2.湘潭大学土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411100)

当今世界，各种恐怖主义爆炸袭击事件以及由煤气、天然气以及危险化学品等使用不当引发的意外爆炸事故时有发生，直接造成了惨重的人员伤亡和无法估量的经济损失。同时建(构)筑物在爆炸冲击波作用下产生剧烈振动和过大变形导致结构某个关键构件失效而发生局部或整体坍塌，必定会造成进一步的人员伤亡，因此针对普通工业与民用建筑抗爆性能的研究成为了国内外的又一项重要课题。国外研究人员和工程技术人员在大量研究成果的基础上，制订了各种不同情况下的抗爆设计规范或规程[1-5]。我国的研究人员和工程技术人员虽然已经在爆炸冲击荷载对结构的毁伤效应方面进行了许多研究，但这些工作基本上针对一些具有特殊防护要求的建筑物，研究成果主要用于外交使馆、军事防护结构等。而专门针对普通工业与民用建筑抗爆性能的研究却寥寥无几，致使普通工业与民用建筑在爆炸荷载作用面前非常脆弱。

FRP-混凝土-钢管组合柱是一种近年发展起来的组合构件，由香港理工大学著名的研究学者Teng提出并开始进行各方面性能的研究[6]，其截面形式演变过程如图1所示。由于CFRP比FRP具有更高的抗承载能力、抗振性、延性及塑性，所以本文用CFRP替代FRP材料，研究CFRP-混凝土-钢管组合柱的抗爆性能。刘路[7]进行了不同CFRP防护方式下钢筋混凝土墩柱抗爆试验研究并提出了钢筋混凝土墩柱抗爆防护设计建议；董琪[8]基于ANSYS/LS-DYNA软件对爆炸冲击波作用下CFRP加固钢筋混凝土板的抗爆动态响应进行了研究分析，并比较了不同加固形式的防护效果。笔者将在前人研究的基础上，利用显示动力学软件ANSYS/LS-DYNA建立TNT炸药-组合柱-空气的全耦合模型，采用ALE多物质流固耦合算法研究了组合柱抗爆响应及抗爆性能的影响参数，研究结果可为该类构件的抗爆设计提供参考。

图1 FRP-混凝土-钢管组合柱演变过程Fig.1 FRP-concrete-steel double skin tubular columns evolution process

1 数值模型

1.1 算法

LS-DYNA程序中描述材料的连续性运动可通过Lagrange算法、Euler算法以及ALE算法法来实现[9]。改变K文件中关键字*SECTION_SOLID的算法选择参数即可对算法进行选择。

(1)

定义对流速度c：

(2)

综合式(1)、式(2)可得：

(3)

1.2 材料模型

1)混凝土材料模型。由于混凝土是非均质材料，混凝土内部微裂缝在混凝土受力过程中会继续裂开、闭合。国内外众多学者对混凝土材料在动载作用下的材料本构模型进行了大量的研究。MAT_JOHNSON_HOLMQU-IST_CONCRETE(简称H-J-C)模型形式简单且参数的概念较为清晰，特别适用于爆炸荷载下混凝土结构在高压、高应变率下的动态响应研究，HJC材料模型由状态方程、屈服方程、损伤方程构成。混凝土材料参数如表1所示[10]。

表1 混凝土材料参数

2)钢筋材料模型。钢筋采用塑性随动强化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，以HRB400型号钢筋为例[11]，其参数为：E=206 GPa，泊松比0.3，密度7.86 g/cm3，屈服极限0.4 GPa，硬化系数为1，材料模型的屈服方程为

(4)

式中：C、β为Cowper-Symonds常数;σ0是初始屈服应力;εeff为等效塑形应变;EP为塑形硬化模量。

3)炸药材料模型。炸药通过LS-DYNA提供的材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN结合JWL状态方程来描述，JWL状态方程的p-v关系如下[12]：

(5)

4)空气材料模型。空气材料模型采用多线性状态方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL来描述，状态方程如下：

P=[C0+C1μ+C2μ2+C3μ3]+[C4+C5μ+C6μ2]eipv0

(6)

将空气视为理想气体，其中C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。密度0.001 2 g/cm3，动力粘性系数MU=0.001。

5)CFRP材料模型。碳纤维复合增强材料CFRP采用正交各向异性复合材料模型*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE来模拟。该模型材料的复合层失效基于Chang-Chang失效准则共有基本拉伸、基本压缩、纤维拉伸以及纤维压缩4种。以T700型号碳纤维复合增强材料CFRP为例，其具体各参数如表2所示。

表2 CFRP材料参数

1.3 模型建立

CFRP-混凝土-钢管组合柱取自某个三级抗振地区的多层框架结构的底层柱(下端固定，上端自由)，缩尺比为2∶1。柱的外径D为200 mm，内径D1为100 mm，柱高1 800 mm；芯钢管采用厚度T1=5 mm的Q235钢管；核心混凝土由强度等级为C40的自密实混凝土组成；通过在柱表面复合粘贴包裹3层CFRP材料来制造CFRP管，每层CFRP的厚度为0.168 mm，总厚度T2为0.504 mm，CFRP管不承受轴向荷载；采用边长为200 mm的立方体来模拟当量为13.12 kg的TNT炸药(炸药的密度为1.64×10-3g/mm3)。爆炸中心距离柱表面的水平距离为1 500 mm，距离地面的垂直距离为900 mm，与柱中点保持水平；空气域尺寸按照文献[11]的建议取为2 200 mm×1 000 mm×2 100 mm。CFRP-混凝土-钢管模型和整体有限元模型分别如图2、图3所示。

图2 CFRP-混凝土-钢管模型Fig.2 CFRP-concret-steel tubular model

图3 整体有限元模型Fig.3 Overall finite element model

采用常用单位制g-mm-ms，选用关键字*CONTROL_HOURGLASS以及*CONTRO-L_BULK_VISCOSITY进行沙漏控制，均使用默认值；为了更真实地模拟钢管和混凝土的断裂，在K文件中添加单元失效关键字*MAT_ADD_EROSION，设定平均主应变值作为判断单元是否失效的准则，混凝土主应变值为0.002，钢管的主应变值为0.25。时间步长系数取0.9，求解终止时间为15 ms。

2 数值模拟结果分析及讨论

当量为13.12 kg的TNT炸药在距组合柱正中间水平距离1.5 m处爆炸时，可以看出，TNT炸药爆炸后瞬间，以起爆点为中心产生的爆炸冲击波在空气中以球面波的形式向柱方向传播。随着传播距离的增加，正压区被拉宽，波阵面的表面积不断增大。当爆炸冲击波传播到刚性地面时会发生反射作用，使得入射波与反射波干涉耦合，形成一种超压更大的马赫波。爆炸冲击波在4 ms时传播到柱表面，开始与柱发生相互作用，柱随之表现出相对应的抗爆响应特征。不同时刻爆炸过程如图4所示。

图4 爆炸过程演化Fig.4 Explosion process evolution

1)钢管等效应力。不同时刻的钢管Mises等效应力演化云图如图5所示。爆炸冲击波开始与组合柱发生相互作用时，组合柱迎爆面中间区域应力较大。随着时间的推移，柱顶和柱底区域应力较大，在8.5 ms时，组合柱柱顶和柱底的钢管单元因其等效应力峰值超过了其屈服强度(292.58 MPa)而发生塑性变形。之后，钢管的挠度继续增加，组合柱中区域附近的钢管单元在1.85 ms时也出现塑性变形，应力分布呈现为柱中与柱端附近区域应力较大而柱顶、柱端之间过渡区域较小的状态。测点I、J附近的钢管单元应力均未超过钢管的屈服强度，且波动幅度也较测点H、K小。随着跨中部位混凝土受拉裂缝的产生，组合柱位移急剧增大，钢管在该区域形成一个塑性铰，出现应力较集中的区域。从图5中也可知，组合柱侧面的等效应力值要小于柱迎爆面和背爆面的等效应力值。因此柱中与柱端在爆炸冲击波作用下往往最容易发生破坏。为了更清楚地描述爆炸过程中钢管表面的等效应力分布，于钢管迎爆面选取纵向测点H～K(见图6)，不同测点单元等效应力变化时程如图7所示。

图5 不同时刻钢管的等效应力云图Fig.5 Equivalent stress cloud of steel tubular at different moments

图6 纵向测点Fig.6 Vertical measurement point

图7 纵向测点等效应力变化时程Fig.7 Longitudinal stress change time-history of vertical measurement point

2)混凝土等效应力。混凝土等效应力分布演变云图如图8所示。可以看出，爆炸荷载以冲击波的形式在4 ms时传播到组合柱表面，在柱迎爆面产生一个压力作用，并以柱中位置为中心向两端传递。柱两端的应力较大，其中剪应力所占的比值较大。由于混凝土的抗剪强度较低，在9 ms时柱顶和柱底的混凝土单元开始销蚀，此时的破坏以剪切破坏为主。由于刚性地面的反射作用使得入射波与反射波干涉耦合，柱底附近爆炸冲击波超压峰值增加，使得柱底混凝土单元的销蚀先于柱顶混凝土单元且破坏也较柱顶严重。随着时间的推移和爆炸冲击波的进一步作用，混凝土迎爆面受到的压力以压应力为主，混凝土背爆面受到的压力以拉应力为主，由于混凝土的抗拉强度(2.95 MPa)要远远小于抗压强度(42.51 MPa)，在2.1 ms时柱背爆面的拉应力因超过混凝土的抗拉强度使得背爆面混凝土被拉坏，出现沿组合柱的横向裂缝，相应的混凝土单元出现失效销蚀，呈现出典型的弯曲破坏。

图8 不同时刻混凝土的等效应力云图Fig.8 Equivalent stress cloud of concrete at different moments

3)动态响应对比分析。普通混凝土-钢管组合柱和CFRP-混凝土-钢管组合柱在爆炸荷载下的破坏形态对比如图9所示。可以看出CFRP能很好地对核心区混凝土起到保护作用。由于混凝土具有脆性，当无CFRP对混凝土进行包裹时，混凝土迎爆面和背爆面都发生了不同程度的破碎剥离现象。可见CFRP在受力过程中起到了很重要的作用，CFRP虽然不能直接抵抗爆炸荷载，但CFRP提供的约束作用可以改善填充混凝土在爆炸荷载下的性能，提高组合柱的抗侧刚度和延性，增加了柱的整体性，有效地延缓了混凝土裂缝的发展趋势，延缓结构的破坏效应。

图9 有无CFRP包裹时柱的破坏形态对比Fig.9 Comparison of failure modes of columns with or without CFRP package

3 抗爆动态响应参数化分析

1)截面含钢率。为了研究截面含钢率的改变对CFRP-混凝土-钢管组合柱抗爆性能的影响，建立了5种不同含钢率的模型进行对比分析。CFRP-混凝土-钢管组合柱的外径和芯钢管内径保持不变，选择3.5、5.0、6.5、8.0、9.5 mm厚度的芯钢管，分别对应的含钢率为0.048 3、0.070 0、0.092 3、0.115 2和0.138 7，其余设计参数保持不变。不同含钢率下柱中位移时程如图10所示。

图10 不同含钢率柱中位移时程Fig.10 Displacement time-history in different steel rate

由图10可知，当含钢率为0.048 3时，柱中峰值位移为20.93 mm。当含钢率为0.070 0、0.092 3、0.115 2以及0.138 7时，柱中峰值位移分别为14.83、8.21、2.82、2.25 mm，较含钢率为0.048 3时柱中峰值位移分别减少了29.1%、60.8%、86.5%和89.2%。可见增加含钢率可以有效减少CFRP-混凝土-钢管组合柱柱中峰值位移。这是因为提高含钢率可以增大钢管截面刚度，截面刚度越大则对混凝土的约束作用更强，塑性区域面积显著减小，因此CFRP-混凝土-钢管组合柱的抗爆性能得到提高。

2)截面空心率。为了研究截面空心率的改变对CFRP-混凝土-钢管组合柱抗爆性能的影响，建立了4种不同空心率的模型进行对比分析。空心率ε=D1/D，D1为芯钢管的内径；D为柱的外径。通过调整芯钢管的内径来改变柱截面的空心率，选择50、75、100、125 mm内径的芯钢管，分别对应的空心率为0.250、0.375、0.500和0.625，其余设计参数保持不变。不同空心率下柱中位移时程如图11所示。

图11 不同空心率柱中位移时程Fig.11 Displacement time-history in different hollow rate

从图11中可以看出，当空心率ε=0.25时，柱中峰值位移和残余位移分别为21.23 mm和9.05 mm；当空心率ε=0.375时，柱中峰值位移和残余位移分别为17.57 mm和7.71 mm，峰值位移较ε=0.25时降低了17.2%；当空心率ε=0.500时，柱中峰值位移和残余位移分别为14.33 mm和5.06 mm，峰值位移较ε=0.375时降低了18.4%。由此可知，随着截面空心率的不断增加，柱的振荡频率增大，柱中峰值位移和残余位移都有不同程度的降低。这是因为增大空心率可以增加柱的截面含钢率和减小钢管的长细比，截面刚度增加，从而提高了柱的抗弯曲性能，在一定程度上改善了CFRP-混凝土-钢管组合柱的抗爆性能。但当空心率由0.500增加到0.625时，柱的跨中峰值位移和残余位移分别为18.14 mm和6.44 mm，峰值位移较ε=0.500时增加了26.6%。这样的结果也说明，在一定范围内通过增大空心率来改善CFRP-混凝土-钢管组合柱的抗爆性能是可行的，但随着空心率的进一步增加，CFRP与芯钢管之间的混凝土区域相应减小而导致柱抗弯刚度降低，因此过大的空心率反而会降低柱的抗爆性能。

3)轴压比。在实际结构中，限制柱的轴压比主要是为了防止柱发生小偏压破坏，使柱具有一定的塑性变形能力，从而避免结构发生连续性倒塌。因此，有必要研究轴压比的改变对CFRP-混凝土-钢管组合柱在爆炸冲击荷载下动态响应的影响。选取轴压比大小为0.0Nu、0.2Nu、0.4Nu、0.6Nu、0.8Nu不同工况的模型进行对比分析，其他参数均保持不变。Nu为CFRP-混凝土-钢管组合柱的极限承载力，可由以下公式计算：

Nu=0.85fccAc+fyAs

(7)

式中：fcc为填充混凝土的极限强度，MPa；Ac为填充混凝土的截面积，mm2；fy为芯钢管的屈服强度，MPa；As为芯钢管的截面积，mm2。

在不同轴压比下柱中点的位移时程曲线如图12所示。

图12 不同轴压比柱中位移时程Fig.12 Displacement time-history in different axial compression ratio

由此可以看出，当柱轴压比为0.0Nu、0.2Nu、0.4Nu、0.6Nu时，柱中峰值位移分别为20.11、16.02、14.83、26.85 mm。与无轴压工况下相比，当轴压比为0.2Nu、0.4Nu时，柱中部峰值位移分别减小了20.3%和26.2%。当轴压比为0.6Nu时，柱中峰值位移增加了33.5%。由此可知，在轴压比较小的情况下，继续增大轴压比能够显著地减小柱中峰值位移，可以提高该柱的抗爆能力。而当轴压比继续增加超过某个临界值时，柱的峰值位移和残余位移不断显著增加，大大削弱了柱的抗爆性能。当轴压比为0.8Nu时，由于柱发生了偏心破坏，柱中位移急剧增加，计算过程提前中断。

4 结论

1)CFRP的存在提高了柱的抗侧刚度和延性，增加了柱的整体性，有效地延缓了柱的开裂和变形。被CFRP包裹的柱在爆炸荷载作用下的频率增加，从而提前了峰值位移的出现时间。

2)增加含钢率可以有效地减少组合柱柱中峰值位移和残余位移，提高柱的抗爆性能。但含钢率大于某一数值时增加含钢率对提高柱抗爆性能的作用已不再明显。

3)在一定范围内通过增大空心率来改善CFRP-混凝土-钢管组合柱的抗爆性能是可行的，但过大的空心率反而会降低柱的抗爆性能；在轴压较小的情况下，继续增大轴压比能够显著地减小柱中峰值位移，可以提高该柱的抗爆能力。而当轴压比继续增加超过临界值时，柱的峰值位移和残余位移不断显著增加，大大削弱了柱的抗爆性能。