基于CEL方法的土石坝爆炸响应模拟

计江淮

(上饶市水利水电工程建设监理中心，江西 上饶，334000)

近年来，无论是为了应对意外发生的爆炸事故还是对原有水工建筑物的爆破拆除工作，针对土石坝在爆炸作用下的响应机制、抗爆能力等研究都有着十分重要的意义。我国在上世纪修建的很多土石坝就面临着因年久失修而无法发挥工作效用的局面，有的土石坝修缮费用高昂，但修缮后的大坝能发挥的作用有限，可使用的年限较短，因此，将原有老化、破旧的土石坝通过爆破拆除，再修建新的大坝是更合理有效的解决办法[1]。

鉴于此，本文以某心墙土石坝为对象，在有限元软件Autodyn的支持下，建立了坝体-炸药-空气模型，以CEL方法(流固耦合)为理论依据[2]，研究了预埋炸药在坝体中爆炸时土石坝的响应结果，重点分析了坝体的应力和位移结果。

1 预埋炸药爆炸基本理论

1.1 爆炸破坏原理

爆炸是一种在极短时间内发生的能量释放过程，爆炸发生时，系统的质能转变为机械能和热辐射等能量形式，爆炸物产生高压气体的体积往往瞬间膨胀数千倍以上，当爆炸物被预埋进结构内部时，这种体积膨胀造成的破坏效果往往特别严重[3]。

对土石坝进行爆破作业时，爆炸中心产生的超高压远远大于坝体的抗压强度，坝体材料被压碎、冲飞，形成爆腔；距离爆炸中心越远，坝体受到的冲击力越弱，但仍会形成由爆炸中心向四周辐射的裂缝和破碎带。

1.2 CJ理论

CJ理论最早在上世纪初被提出，专门用于描述爆炸的物理过程[4]，该理论提出三个基本假定：爆炸是在平面内完成的，能量守恒；冲击波阵面的状态在时间上恒定；仅考虑爆炸前后反应热的变化，忽略爆炸过程中的物理、化学反应过程，认为热传导和摩擦等行为不产生能量耗散。

爆炸模型如图1所示，图中P0、ρ0、v0、c0、e0、T0分别代表爆炸物初始状态的压力、密度、颗粒物速度、声波速度、比内能和温度，P、ρ、v、c、e、T则表示爆炸产物的状态参数。

图1 CJ爆炸模型

假设爆炸冲击波的传播速度为D，由能量守恒、质量守恒及动量守恒定理可推出：

m=ρ0(D-v0)=ρ(D-v)

ρ0(D-v0)2-ρ(D-v)2=p-p0

m[e0+(D-v0)2/2-e-(D-v)2/2+Q0]=p0v0-pv

CJ理论为研究爆炸提供了理论依据，对爆炸效果和爆炸路径能计算出不错的结果。

2 建立模型

本文以某心墙土石坝为对象在Autodyn中建立三维模型，如图2所示，该土石坝坝顶高程607m，最大坝高36m，坝顶长度497m，上下游坝面坡降比均为1∶1.9。砾石土心墙顶部高程606.4m，上下游坡面坡降比1∶0.22，底部宽度13.5m，模型单元总数8547个，节点总数6702个。在土石坝的上游坝面预埋100t当量的TNT炸药，埋深3m，起爆方式为中心起爆点起爆，爆炸持时0.05s，对炸药周围的网格做加密处理，以提高计算精度，在炸药表面设置空气域，方便观测炸药和大坝堆石体的喷射情况。

CEL方法的实现路径是：采用欧拉流体网格来划分预埋炸药周围的坝体及空气域，将空气域与炸药之间的坝体材料替换为空气流体，但其密度和强度不变，这样就建立了坝体-炸药-空气的流固耦合(CEL)模型。

图2 土石坝模型

3 计算结果分析

本文对坝体在爆炸后几个关键时刻的应力和位移结果进行分析。

3.1 坝体等效应力结果

提取坝体在不同时刻的等效应力结果得到图3，可以观察到：

(1)爆炸发生10ms时，以炸药为中心形成了应力圆，最大应力41.9MPa位于应力圆中心，应力圆周围出现了一个宽度较窄的应力环，该应力环的平均应力在25.2MPa左右。

(2)30ms时，应力圆和应力环的面积均扩大了数倍，最大应力增至约48.5MPa，坝面开始出现轻微隆起。

(3)90ms时，应力圆面积无明显增加，应力环进一步扩大，坝面隆起高度增加，由于爆炸冲击波的破坏，应力圆与应力环之间的坝体材料破碎、解体，处于松散状态的堆石体无法承受应力，因此形成了一个弧形的零应力区。

(4)120ms时，应力环和零应力区面积扩大，应力圆无明显变化，坝体表面隆起明显，而且空气域呈现出向外喷射的状态，表明坝体材料因爆炸而向外飞溅、散布，爆坑在此时基本成型，其直径约为5m，深度达到7m左右。

(a)10ms(b)30ms

(c)90ms(d)100ms

3.2 坝体位移结果

提取坝体的水平位移结果得到图4，可以看出：

(1)40ms时，炸药左侧的最大水平位移为90cm，右侧的最大水平位移约为70cm，炸药的作用将坝体由爆炸中心向四周挤压、冲击，造成坝面的轻微隆起和朝坝体内部的压力，由此初步形成爆坑，其直径约为1.6m。

(2)80ms时，向上下游的最大水平位移分别出现在炸药左右两侧，左侧最大位移量为106cm，方向指向上游，右侧最大位移量为194cm，方向指向下游方向，坝面的隆起较突出，爆坑的直径也扩大至3m左右。

(3)120ms时，炸药左侧的最大水平位移量达到了149cm，右侧的位移量也在237cm以上，局部坝面被破坏，爆坑直径将近3.9m，爆炸破坏效果最大。

本节的研究重点是炸药周围坝体的位移情况，而大坝下游面距离起爆点较远，受到的影响微小，故无需对其位移结果做探讨。

(a)40ms

(b)80ms(c)120ms

表1 坝体水平位移结果

提取坝体的竖直位移结果得到图5，可以看出：

(1)10ms时，爆炸点周围的位移值变化不大，爆炸的影响较小，此时的坝体竖直位移维持在初始沉降位移。

(2)30ms时，向上和向下的最大竖直位移分别出现在炸药的上下位置，其位移值分别为66cm和170cm，爆坑直径约为2.3m，坝面隆起尚不明显。

(3)90ms时，向上和向下的最大竖直位移分别达到了240cm和222cm，爆坑尺寸扩大，直径达到4.6m，上游坝面有明显突起。

(4)120ms时，最大竖直位移值分别发展至290cm和408cm，爆坑沿竖直方向向下扩张显著，爆坑直径达到7m左右，可以明显观察到上游坝面的堆石体从爆坑中喷射出，爆破效果达到最佳。

(a)10ms(b)30ms

(c)90ms(d)120ms

表2 坝体竖直位移结果

4 结论

本文以某心墙土石坝为对象，运用CEL方法，建立并计算了坝体—炸药—空气模型，对数值模拟结果的等效应力、水平位移以及竖直位移做出了详细分析，得到以下结论：

(1)在预埋炸药的爆破作用下，爆炸中心的坝体承受了远超其抗压强度的压力，压力的来源是爆炸产生的冲击波，冲击波将炸药周围的堆石体完全破坏、粉碎，并在上游坝面产生爆坑。

(2)模型的应力结果显示应力圆和应力环之间存在零应力区，该区域的堆石体在爆炸中破碎，因此无法承受应力，爆坑的尺寸和位置与该零应力区基本重合。此外，爆坑外围的坝体虽然未被破坏，但在爆炸过程中承受了相当大的冲击力，工程中对发生爆炸的水工建筑物进行安全检修时，建议除修复爆坑外，还要检查爆坑周围坝体的损伤情况。

(3)爆坑尺寸在爆炸前中期发育迅速，后期增长较慢，爆坑周围的堆石体虽然没有随爆炸喷射出去，但仍受到了严重破坏，距离爆炸中心越远的坝体受到的影响越小。