GPS/BDS 系统间偏差特性及其对PPP 影响分析

2021-01-05宋美慧柴艳菊张宝成

导航定位学报 2020年6期

宋美慧，柴艳菊，张宝成

（1.中国科学院精密测量科学与技术创新研究院大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077；2.中国科学院大学地球与行星科学学院，北京 100049）

0 引言

目前，我国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）开始向全球用户提供定位导航和授时（positioning, navigation, and timing, PNT）服务。开展以BDS 为主的多系统融合定位，对提高用户定位精度和可靠性具有明显优势，已成为全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）的重要研究方向。由于不同导航系统之间存在时空系统偏差和系统间硬件延迟偏差，统称为系统间偏差（inter-system bias,ISB）[1]，在多系统融合进行精密单点定位（precise point positioning, PPP）时，ISB 的影响不可忽略。目前，对ISB 的处理采用2 种方式：①分别估计每个系统接收机钟差；②将全球定位系统（global positioning system, GPS）的接收机钟差和其他系统相对于GPS 的ISB 作为参数进行估计。这2 种处理方式是不同的，其中第1 种方式等价于将ISB 作为时变参数，每个历元进行1 次估计，即不考虑ISB 的稳定性。

近年来，许多学者对ISB 的变化特性及其对定位的影响进行了深入研究。文献[2-3]分别利用标准单点定位、PPP 方法分析了ISB 的日变化和长期变化特性，结论为ISB 具有短期稳定性，且日变化与接收机类型、卫星数等有关。文献[4-5]分析了北斗卫星导航（区域）系统即北斗二号（BeiDou navigation satellite (regional) system,BDS-2）各类星座与GPS 之间的ISB 特性，认为BDS-2 中，各类卫星与GPS 之间的ISB 具有一致性，且短期变化比较稳定，并将ISB 作为分段常数进行估计，以提高PPP 定位精度。文献[6-7]对ISB 进行了短期建模，并作为先验约束应用于定位。文献[8-9]详细研究了ISB 的特性，分析了ISB与接收机及分析中心提供的精密产品的关系，并提出适用于各分析中心的ISB 处理方式。文献[10]研究了 GPS 与伽利略卫星导航系统（Galileo satellite navigation system, Galileo）之间的ISB 特性及其对模糊度固定的影响。文献[11-12]验证了BDS-2 与第 3 代北斗卫星导航系统即北斗三号（BeiDou navigation satellite system with global coverage, BDS-3）之间存在系统性的偏差。文献[13]对BDS-3 的观测数据进行了分析，发现其数据质量总体优于BDS-2。文献[14]详细分析了BDS-3与BDS-2，GPS 以及Galileo 之间的ISB，及其对实时动态（real-time kinematic, RTK）载波相位差分技术的影响，结果表明BDS-2 和BDS-3 之间的重叠频点不存在ISB，而非重叠频点则存在ISB。

由于BDS-3 尚在建设，目前只有很少跟踪站能提供BDS-3 观测数据，因此对BDS-3 研究比较少。本文重点利用德国地学研究中心（Geo Forschungs Zentrum, GFZ）、武汉大学（Wuhan University, WHU）国际GNSS 数据中心，欧洲定轨中心（Center for Orbit Determination in Europe,CODE）的精密产品和多模 GNSS 试验跟踪网（multi-GNSS experiment, MGEX）的观测数据，系统分析GPS 与BDS-2、BDS-2 与BDS-3 之间ISB 变化特性，并分析ISB 处理策略对融合PPP的影响。

1 顾及ISB 的多系统PPP 定位模型

ISB 的具体表达式[1,8]为

式中： ISBG/C为GPS 与BDS 之间的ISB； TG/C为GPS 与BDS 之间的时间偏差，它由外部卫星时钟产品引入的时间数据决定，与接收机无关； dhd为系统间接收机硬件延迟偏差；分别为GPS和BDS 的接收机伪距硬件延迟；分别为吸收了硬件延迟后的GPS 和BDS 接收机钟差。

顾及ISB 的多系统PPP 定位模型[8,12]为：

式中：上标G、C2、C3 分别为GPS、BDS-2 和BDS-3； PIF、IFΦ 分别为无电离层组合的伪距和载波相位观测值；ρ 为卫星和接收机之间的距离；c为光速；为接收机钟差，它吸收了接收机伪距硬件延迟；为精密产品中的精密钟差，它是吸收了卫星伪距无电离层组合硬件延迟的精密钟差；m为投影函数； TZWD为天顶对流层湿延迟；ρε 、φε分别为伪距和载波相位的观测噪声； λIF为波长；为参数重组之后的模糊度，它不仅包含了卫星和接收机伪距硬件延迟，也包含了载波相位硬件延迟，从而失去了整数特性[15-16]。多系统融合PPP处理策略如表1 所示。

表1 多系统PPP 解算选项设置和数据处理策略

2 实验与结果分析

2.1 数据描述

本文利用GFZ、WHU 及CODE 3 个分析中心提供的精密卫星轨道和钟差产品，选取MGEX的gmsd、jfng、gamg、sod3 跟踪站，2018-09-17—2018-10-10 的GNSS 数据，分析GPS 与BDS-2之间的ISB 特性；选取pots、met3 跟踪站，2019-11-25—2019-12-18 的 GNSS 观测数据分析了BDS-2 与BDS-3 之间ISB 特性；选取urum 跟踪站 2019-11-28 和位于武汉中科院测地所办公楼顶的0050 跟踪站2019-01-14 的实测GNSS 数据，分析ISB 对PPP 定位的影响。各跟踪站的接收机类型如表2 所示。

表2 跟踪站的接收机信息

2.2 GPS 与BDS-2 之间的ISB 日变化特性

利用GFZ、WHU 和CODE 提供的精密产品，计算了gmsd、jfng、gamg、sod3 跟踪站2018-09-17—2018-10-10 GPS 与BDS-2 每个历元的ISB 结果。由于每天的ISB 变化类似，这里选取2018-10-04 为例，来分析ISB 日变化特性。为了分析分析中心产品、跟踪站接收机类型对ISB 的影响，首先利用GFZ 分析中心提供的精密产品，解算各跟踪站的ISB，分析ISB 受接收机类型的影响，结果如图1 所示；然后利用GFZ、WHU 和CODE提供的精密产品，解算gamg 站的ISB，分析不同分析中心的精密产品对ISB 的影响，结果如图2所示。

图1 用GFZ 提供的精密产品计算的GPS/BDS-2 ISB

图2 用GFZ/WHU/CODE 提供的精密产品计算gamg 站GPS/BDS-2 ISB

图1 和图2 中ISB 统计结果如表3 所示。

表3 2018-10-04 各跟踪站GPS/BDS-2 的ISB 日均值与标准差单位：ns

分析图1、图2 和表3 结果可知：1）GPS 与BDS-2 之间的 ISB 日变化相对稳定，其标准差（standard deviation, STD）均小于0.4 ns；2）同一分析中心的精密产品解算的不同站 ISB 日均值差别比较大，这说明ISB 与接收机类型有关；3）不同分析中心的精密产品解算的同一站的ISB日均值差别比较大，表明ISB 与使用的分析中心的精密产品有关，其中WHU、CODE 提供的产品解算的ISB 稳定性优于GFZ 结果。

2.3 GPS/BDS-2 ISB 长期特性

对2.2 节中解算的4 个站，2018-09-17—2018-10-10 GPS 与BDS-2 的ISB 结果进行分析，每天给出1 个平均值，可以得到连续24 d ISB 的日变化，用以分析ISB 长期变化特性，相关结果如图3～图5 所示。

图3 用GFZ 精密产品得到2018-09-17—2018-10-10时间段内各站的ISB

图4 用WHU 精密产品得到2018-09-17—2018-10-10时间段内各站的ISB

图5 用CODE 精密产品得到2018-09-17—2018-10-10时间段内各站的ISB

分析图3～图5 可知：1）利用不同分析中心的产品得到同一跟踪站连续ISB 日均值变化存在差异，某些相邻天会发生不规律的跳变，其原因可能是由于不同日内卫星钟基准不同引起的[1]；2）同一分析中心产品得到的各站连续ISB 日均值变化与各站接收机类型有关。

说明：图3 中各测站均缺少2018-09-30 的结果，原因是该天各跟踪站观测质量比较差（精密钟差文件缺少C11 和G17 的卫星钟差数据，而O 文件里有这2 颗卫星），导致PPP 收敛不理想。若删除这2 颗卫星，则对ISB 解算有一定影响。

2.4 BDS-2/BDS-3 ISB 特性

由于只有WHU 可以提供BDS-3 的精密产品，因此利用WUH 的精密产品，计算pots 和met3 站在2019-11-25—2019-12-18 期间，BDS-2 与BDS-3之间的ISB 参数。由于BDS-3 还在建设中，与BDS-2相比，信号相比发生了一些变化，因此目前可选择的跟踪站及观测频点比较有限。本文选择BDS-2 和BDS-3 的B1-2 和B2b 2 个频点的观测，分析BDS-2与BDS-3 之间ISB 的变化特性。其中BDS-3 的B1-2信号与BDS-2 完全相同，而BDS-3 的B2b 信号不同于BDS-2 的B2b 信号[17]。以2019-12-07 2 个站的ISB 结果来分析其日变化特性，结果如图6 所示。将2019-11-25—2019-12-18 期间内，各站每天的ISB 结果取均值，分析ISB 长期变化特性，结果如图7。

图6 用WHU 精密产品计算2019-12-07 各站BDS-2/BDS-3 的ISB

图6 表明，2 个站BDS-2 和BDS-3 之间的ISB变化趋势类似，但是大小不为0 且不相同。这表明2 者之间存在系统偏差，且ISB 与跟踪站接收机类型有关，在融合PPP 定位时，应该作为2 个系统考虑。分析图7 结果可知，相邻天之间BDS-2/BDS-3之间的ISB 存在不规律跳变值。

图7 2019-11-25—2019-12-18 期间pots 和met3 跟踪站BDS-2/BDS-3 ISB 的长期变化

3 ISB 不同处理方式对GPS/BDS 融合PPP的影响

由于ISB 日变化相对稳定，在多系统融合PPP定位中，目前常用的处理方式为白噪声、随机游走过程（RW）、常数（CT）、30 min 分段常数（30 min CT）、1 h 分段常数（1 h CT）、2 h 分段常数（2 h CT）6 种处理方式[9]。下面利用WHU 分析中心的精密产品，对ISB 按以上6 种处理方式，对urum站2019-11-28 和0050 站2019-01-14 的GPS 和BDS 数据进行融合PPP 解算，对定位精度，即均方根误差（root mean square, RMS）和收敛时间（收敛时间一般是各方向的定位误差稳定在±0.1 m 以内所需的时间）进行统计，结果如图8 所示。

图8 不同ISB 处理方式的PPP 定位精度和收敛时间统计结果

由图8 可知，6 种ISB 处理方式对GPS/BDS融合PPP 定位影响不大；就收敛时间看，2 个测站的ISB 采用常数和分段常数估计，收敛速度更快；而就定位精度而言，30 min 分段常数方式定位精度稍优于其他估计方式，在E 方向和U 方向表现较明显。结合定位精度和收敛时间，将ISB 作为30 min 常数处理结果最优。