页岩吸水诱发微裂缝模型及影响因素分析

段国彬 赵志红 陈朝刚 陈马林 李平元

1. 重庆页岩气勘探开发有限责任公司, 重庆 401121;2. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室.西南石油大学, 四川 成都 610500;3. 中国石油西南油气田分公司川中油气矿, 四川 遂宁 629000

0 前言

大规模水平井分段多级水力压裂是实现页岩气高效经济开发的关键技术。然而,压裂后液体返排率普遍较低、返排周期长,大量的水长期滞留储层中与页岩作用,通过页岩孔隙、天然微裂缝和节理等进入页岩。国内外研究表明水进入页岩会诱发产生微裂缝[1-2],研究页岩水相自吸诱发微裂缝对利用自吸诱发微裂缝增大页岩储层改造体积具有参考意义。

国内外主要采用CT扫描技术和电镜扫描等开展页岩自吸后诱发微裂缝研究,普遍认为页岩具有较显著的毛细管效应而表现出较强的吸水能力,促使次生微裂纹的产生、扩展与连通[3-6]。然而，2012年,Dehghanpour H等人[7]发现自吸作用力除了毛管力外,存在渗透压作为动力。2013年,Dehghanpour H等人[2]和Makhanov K K等人[8]表明诱导微裂缝产生与自吸量、黏土含量和孔隙压力正相关。2015年,Ghanbari E等人[9]用环氧树脂包裹岩心后单面自吸,发现封闭岩心自吸后诱导裂缝略少于开放岩心。2015年Roshan H等人[10]、2016年Zhou Z等人[11]、2017年Zhang S等人[12]和2019年Wang Q等人[13]研究表明,除了毛管力和渗透压,围压对自吸裂缝产生有重要影响。2019年,Liu K等人[14]研究表明在各向异性应力条件下产生的诱导裂缝多于各向同性。这些研究认识了页岩吸水诱发微裂缝的力学机理和影响因素。在页岩自吸诱发微裂缝的理论研究方面,2010年,折海成等人[15]利用岩石力学、细观断裂力学理论研究了裂纹起裂规律。2012年,卢运虎等人[16]借助固体力学、断裂力学和界面化学理论,建立了介质润湿性特征控制的裂缝扩展模型。2014年,梁利喜等人[17]基于断裂力学理论,考虑水化作用和毛细管效应,建立页岩裂纹裂缝扩展模型,分析了毛细管效应和水化作用对页岩裂纹扩展的影响。这些都是在井壁稳定背景下基于毛细管力建立的模型。

本文在国内外学者研究的基础上,以页岩水力压裂为背景,在实验认识不同围压下页岩自吸特征和页岩自吸前后岩样特征的基础上,从页岩吸水力学分析出发,建立页岩吸水诱导裂缝起裂应力模型,分析页岩吸水诱发裂缝的影响因素。

1 页岩吸水诱发微裂缝实验

利用带围压自吸实验装置,采用清水和标准页岩岩样开展自吸实验。不同围压条件下自吸曲线对比见图1,随着围压增加,自吸速率和自吸饱和度明显下降,且差异较为显著,这是因为围压增加,抑制了诱导裂缝的产生。从8 MPa围压测试的岩样来看,在自吸长达 16 d 的条件下,依然没有达到平衡,而在无围压条件时2～3 d即达到平衡。说明围压增加,自吸速率显著降低,自吸所需时间更长。

图1 不同围压条件下自吸曲线对比图Fig.1 Comparison of self-absorption curves under different confining pressures

不同围压下页岩吸水后诱导裂缝特征见图2,自吸后在岩柱端面仍沿着平行层理方向产生了明显的微裂缝,但裂缝的密度明显小于无围压条件的岩样,且贯通性明显差于无围压条件时。随着围压的逐渐增加,诱导微裂缝的密度减小,表明围压对裂缝起裂有一定影响。

a) 2 MPa

b) 4 MPa

c) 6 MPa

d) 8 MPa

e) 10 MPa

2 诱导裂缝起裂力学模型

2.1 物理模型

将页岩中的微裂缝假设为在平面二维无限大地层中的椭圆形孔,页岩介质满足线弹性理论,远场受最大主应力σ1和最小水平主应力σ3作用,同时椭圆孔内受均布压力pn，见图3。对于黏土片孔隙,pn包含原始孔隙压力pP、毛管力pC、渗透压力pπ。

椭圆离心角与圆心角示意图见图4,其中离心角与圆心角满足以下关系:

(1)

图4 椭圆离心角与圆心角示意图Fig.4 Schematic diagram of the centrifugal and centralangles of an ellipse

2.2 椭圆孔边应力模型

ση

(2)

图5 椭圆孔边应力叠加原理图Fig.5 Schematic diagram of stress superposition of elliptical hole edge

(3)

ση

(4)

将式(2)和(4)相叠加,得无限大地层椭圆裂缝双向受压时周向应力[18]:

(5)

椭圆裂缝内受均布压力时孔边周向应力:

σ=pn

(6)

2.3 诱导裂缝起裂力学模型

椭圆孔边破坏为拉张起裂,起裂准则为:

ση|η=0/π≤-σt

(7)

(8)

(9)

同理,可以得到在短轴端点处产生垂直裂缝的判别模型:

pn

(10)

Özkaya模型假设椭圆长轴方向与水平应力平行,且假设水平应力为各向同性,即不考虑水平最大和最小水平主应力间的差异。

通用情况:

ση=ση1+ση2≤-σt

(11)

用他的话说，工作的性质决定了他是没有周末和节假日的。不管什么时间，只要工作需要或农民需求，他必是随叫随到，第一时间出现在工作现场，及时解决农民生产中出现的技术问题。

pf=pn

(12)

其中,孔内压力为毛管力、渗透压力、孔隙压力之和:

pn=pc+pπ+pp

(13)

3 诱导裂缝起裂因素分析

页岩自吸诱导裂缝的产生均为拉张起裂,因此无需分析孔边的剪切应力,重点分析椭圆孔边的周向应力及拉张起裂压力,计算基础参数:椭圆长宽比为4,应力方位角为0°,圆心角为0°,最大主应力为80 MPa,最小主应力为60 MPa,抗张强度为7 MPa。

3.1 椭圆孔边应力场分析

3.1.1 远场双应力作用

不同远场主应力组合下孔边周向应力分布图见图6,在远场最大、最小主应力同时作用时,孔边周向应力仍关于椭圆中心点中心对称。在长轴方向(θ=0°),椭圆长轴与最大主应力平行(α=0°)时周向应力最小,垂直(α=90°)时周向应力最大,见图6-a)。诱导裂缝起裂压力的大小与地层最大主应力的方向直接相关。远场主应力相等时起裂压力与应力方向无关,见图6-b)。

a)σ1=80 MPa,σ3=60 MPa

b)σ1=70 MPa,σ3=70 MPa

不同远场应力下孔边应力图见图7,分别取应力方位角0°、45°、90°时,也能看出孔边周向应力的极值不同;当应力方位角为0°、90°时,最小值在短轴端点处(θ=90°),在应力方位角为45°时,最小值在θ=50°附近,而最大值在θ=175°附近。

当椭圆长宽比增加时,孔边应力整体分布规律同前,但在长轴端点应力急剧集中,周向压应力大幅增加。AR=4时远场双主应力作用下孔边周向应力图见图8。

图7 不同远场应力下孔边应力图(AR=2)Fig.7 Hole edge stress under different far-field stress(AR=2)

a)σ1=80 MPa,σ3=60 MPa

b)σ1=70 MPa,σ3=70 MPa

3.1.2 孔内均布压力影响

自吸诱导缝能够张开起裂的主要动力在自于孔内压力,不同圆心角处孔边周向应力与孔内压力比分布见图9。

a)整体分布a)Overall distribution

b)长轴端点附近局部b)Area near the end of the long axis

3.2 诱导缝起裂压力分析

椭圆孔拉张起裂压力的影响因素包括圆周角、应力方位角、孔隙形态、抗张强度。

不同圆心角处的拉张起裂压力见图10,椭圆孔边拉张起裂压力在椭圆长轴端点处(θ=0°)最低。长轴端点附近起裂压力缓慢增加,但总体变化不大,当圆心角超过5°之后,起裂压力急剧增加,即椭圆孔起裂均在长轴方向发生拉张破坏。这与页岩自吸后观测到的诱导裂缝主要平行于层理方向一致,因为页岩中黏土缝主要沿平行层理分布。少量页岩原始天然裂缝(与层理随机斜交)的开张延伸方向也是沿着初始裂缝的方向进行。对于地下页岩,自吸诱导裂缝的产生与层理、天然裂缝的倾角相关。

图10 不同圆心角处的拉张起裂压力图Fig.10 Tension cracking pressure at different central angles

不同应力方位角时起裂压力见图11。应力方位角在0～90°范围内,起裂压力随应力方位角增加而增加,增加幅度逐渐增加再逐渐减小,即起裂方位在最大主应力方向。

图11 不同应力方位角时起裂压力图Fig.11 Crack initiation pressure at different stress azimuths

3.2.3 椭圆长宽比

不同椭圆长宽比时起裂压力见图12。椭圆的形态也是影响起裂压力的关键因素,随长宽比增加,起裂压力大幅降低。当长宽比超过8(孔隙近似为裂缝)时,起裂压力已十分接近最大主应力与抗张强度之和。因此,在毛管压力、渗透压作用下,叠加上原始地层的孔隙压力,孔内压力极易达到起裂压力,从而引起破坏。

图12 不同椭圆长宽比时起裂压力图Fig.12 Crack initiation pressure at different ellipticallength-width ratios

3.2.4 页岩抗张强度

为定量分析不同方向抗张强度的差异,定义页岩抗张强度各向异性系数:

Rt

(14)

利用川南龙马溪组页岩,巴西劈裂法测试所得抗拉强度见图13。平行层理方向平均抗拉强度为3.03 MPa,垂直层理方向平均抗拉强度为7.95 MPa,各向异性系数为2.62。这与Cho J W等人[20]和侯鹏等人[21]测得的页岩抗拉强度各向异性系数相近。

图13 巴西劈裂法测试所得抗拉强度图Fig.13 Tensile strength measured by Brazilian splitting method

不同抗张强度下起裂压力见图14。起裂压力与抗张强度线性正相关,起裂压力增加值即等于抗张强度的增加值。页岩平行层理方向的抗张强度显著低于垂直层理方向的抗张强度,因此,从抗张强度的各向异性来看,自吸诱导裂缝也更易在平行层理方向产生。

图14 不同抗张强度下起裂压力图Fig.14 Crack initiation pressure under different tensile strengths

4 结论

1)本文根据线弹性力学理论的叠加原理,结合椭圆孔边破坏拉张起裂准则和页岩吸水的受力分析,建立了椭圆孔边拉张起裂时的起裂压力计算模型。

2)分析认为诱导裂缝起裂压力的大小与地层最大主应力的方向直接相关,远场主应力相等时起裂压力与应力方向无关.

3)当圆心角超过5°之后,起裂压力急剧增加,即椭圆孔起裂均在长轴方向发生拉张破坏。这与页岩自吸后观测到的诱导裂缝主要平行于层理方向一致。

4)起裂压力随应力方位角增加而增加,增加幅度逐渐增加再逐渐减小,即起裂方位在最大主应力方向;随长宽比增加,起裂压力大幅降低;起裂压力与抗张强度线性正相关。

5)由于平行层理方向的抗张强度显著低于垂直层理方向,因此自吸诱导裂缝也更易在平行层理方向产生。