教育信息化背景下对线性代数课程的思考

黄鑫梅

（金陵科技学院理学院 江苏·南京 211169）

当今信息化社会要求我们的教育也要加入信息化大军。所谓教育信息化，即要求在教育过程中较全面地运用以计算机、多媒体、大数据、人工智能和网络通讯为基础的现代信息技术。教育信息化可以促进教育改革，从而适应信息化社会对教育提出的新要求。慕课（MassiveOpenOnline Course，简称MOOC）即“大规模开放在线课程”，这是在高度发达的互联网背景下涌现的一种在线课程开发模式。微课（Microlecture）指运用信息技术按照认知规律，呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源。在2020年突发公共卫生事件期间，作为教育信息化一部分的慕课、微课以及在线课堂成为教学的重头戏，保证了高校如期开展正常的教学工作。

线性代数是高校理工科、经管等非数学专业必修的一门重要的数学基础课程，是在很多领域中有着非常重要应用的一种重要的数学工具。然而，很多时候学生感觉线性代数知识点繁多，而且比较抽象，学习时没有实际应用支撑，对某些概念的理解比较困难，也很难去应用；教师感觉课时紧张，经常赶场子似的把大纲要求的知识点讲解完，没有足够的时间帮助学生理解掌握所学内容。在当前教育信息化背景下，如何利用微课、慕课资源，结合课堂教学帮助学生理解线性代数课程思想，掌握学习的重点、难点；如何丰富课堂教学形式，激发学生的学习兴趣，进而促进学生自主学习，这些是我一直在思考的问题。现从我校线性代数课程的特点以及自身的教学实际出发提出对教学内容和教学方法的一些思考，希望能达到良好的教学效果。

1 教学内容的探讨

1.1 借助空间解析几何帮助学生理解线性代数的抽象概念

针对线性代数抽象难懂的特点，我校把空间解析几何内容放到了线性代数课程中讲解，借助解析几何的直观形象帮助学生去理解线性代数的抽象概念，使学生既有代数的概念又有几何的思维。比如，行列式可以看作该行列式中的行向量或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积。我校线性代数课程的安排虽然帮助了学生对抽象概念的理解，但线性代数课程为48课时，课时非常紧张。为了解决课时紧张的问题，教师可以根据上课情况，把重点、难点以及学生易错的知识点有针对性的录制成微课，供学生课后学习观看。对学习主动性高的学生，可以推荐一些优秀的慕课资源，让他们更深入、系统地进行学习，这部分学习可以作为课程考核的加分项，记入最终的课程成绩中。

1.2 以Matlab软件进行线性代数辅助教学

MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，最初是专门用于矩阵计算的软件，现在它是集计算、可视化和编程等功能为一身的一种先进的科学与工程计算软件。我校使用的教材附录——线性代数实验就介绍了Matlab软件在线性代数中的应用，这部分内容可以由教师在课堂上讲解相关知识点的时候穿插讲解，学生课后进行相关演练，也可以由教师把相关内容录制成微课供学生学习。将MATLAB引入线性代数教材和教学过程，可以简化线性代数问题求解中的大量烦琐的计算，培养学生解决实际问题的能力，以MATLAB辅助线性代数教学工作，可以提高学生的抽象思维能力、改善线性代数教学繁、难的现状，提升教学效果。

1.3 加入数学专业英语词汇教学

随着中外教育交流合作的发展，我校的国际教育学院有四个中外合作办学项目：中美园艺（生物技术）、中澳软件工程、中英通信工程、中英土木工程，对于这些专业的学生和那些准备继续深造的学生，教师可以适当加入数学专业英语词汇以方便学生阅读英文版的书籍和论文，为他们融入国际大环境奠定基础。鉴于线性代数课程课时较少，教师也可以把这些内容录制成微课便于学生学习。

2 教学方法探讨

2.1 传统课堂与慕课、微课的有机融合

鉴于我校的实际情况，学生的数学水平参差不齐，对线性代数课程的需求也不尽相同，在传统课堂上教师传授了基本知识后，可以让有兴趣、有需要的学生利用慕课资源在课后开展自主学习。丰富的慕课学习资源，有利于学生进行自主学习，但也使得学生眼花缭乱，教师可以给予一定的指导，让学生能够快速有效地利用好慕课资源。微课，顾名思义就是一节小而简练的课，教师利用微课言简意赅地介绍某一个知识点或某种解题技巧。微课的出现让教师可以根据所教班级学生的具体情况，灵活地组织教学，真正实现因材施教。对于线性代数中的重点、难点，教师可以精心录制相应的微课作为课堂的补充，以便学生重复观看和学习理解。对于线性代数知识点的应用和MATLAB软件的应用，教师可以录制微课来扩展课堂教学内容，作为线性代数课程的延伸，这些内容应注重思维训练和动手实践，帮助学生全面提升解决问题的能力。

2.2 以问题为导向，启发学生探索式的解决问题

调动学生主动学习的积极性是每位教师不断思索的问题。教学过程中可以尝试在每次课结束时提一个跟本次课或下次课内容相关的问题，这个问题可以是本次课所教知识点的一个应用，也可以是下次课将学习的知识点的产生背景。教师提供一些提纲挈领的资料，并提出一些问题，让学生课后去阅读思考，翻阅相关书籍、论文，进而解决问题。比如，通过信息编码和解码引入逆矩阵概念和矩阵求逆问题；通过传染病问题和生物种群的发展趋势引入特征值和特征向量概念。课堂上作为整个教学设计环节的问题引入或问题总结所占用的时间要合理，一般不超过10分钟，剩余的时间主要用在概念的理解、方法原理的解释、结论的严格推导证明等传统教学内容上。

3 教育评价体系的构建

线性代数课程要构建一套适应传统课堂+微课+慕课的评价系统。教育信息化背景下，教师除了认真进行线下课堂教学，对线上微课、慕课等教学，不是只提供一些学习网站和学习视频就可以了，而要对学生线上学习情况和效果进行统计分析，了解学生的学习状况，给予有效的指导，最终提高课程教学的质量。在课程考核中，考试成绩是衡量学生学习好坏最直接的方式，但并不是唯一的方式。要想掌握线性代数的内容，领会线性代数涵盖的数学思想及数学方法，课程考核中除了期末成绩、平时作业、课堂表现以外还应把过程性评价作为平时成绩考核的一部分。一般而言，对学生的学习行为进行量化评价是一个比较难的问题。在信息化教学过程中，微课、慕课所进行的线性代数辅助教学的学习情况（如：学习时长、学习内容测试等）可以纳入学生过程性考核评价中。加入过程性考核评价不仅关注了学生的期末考试成绩，也关注了学生获取知识的多少，以及学习过程中的行为表现，能够更客观的评价学生在本课程中的学习情况。

总之，基于教育信息化的线性代数教学的研究是一个影响深远的课题。互联网以及智能手机的普及为线性代数课程的教学改革和实践提供了更多的可能和便利。希望通过广大教师对这些教育技术新手段的探索，可以提高学生学习线性代数知识的积极性。希望通过对Matlab应用软件的教学，可以提高学生的动手能力和解决问题的能力。希望问题为导向的教学方式可以激发学生自主学习的能力。教学改革任重而道远，作为教育工作者，让我们不断的探索与实践，努力提高自身素养，为培养创新型终生学习的人才作出自己应有的贡献。