建立模型思想，提升数学素养

郑 梅

（江苏省常州市天宁区局前街小学 江苏·常州 213000）

1 小学数学模型思想的概念取向

数学模型作为一种基本的数学思想，被广泛运用于数学教学的各个领域中，有利于帮助学生理解和解决数学问题，发展学生的数学思维。数学概念、数学图形和数学定理等都可以概括成数学模型。数学模型与数学符号的本质意义是一样的，都是将抽象、复杂的数学知识以更加直观化的方式表示。数学模型思想更侧重于培养学生以下一些能力：

1.1 逻辑思维能力

数学概念、数学原理和数学公式本身就具有一定的抽象性，而数学模型思想能帮助学生将抽象的数学知识变得表征化，搭建数学模型有利于发展学生的逻辑思维能力，培养学生解决数学实际问题的能力。数学模型的实质是对问题进行抽象和概括，利用图形或符号将数学知识具象化，发展学生数学思维的创新性、严谨性和新颖性，培养数学核心素养。

1.2 提升学习品质

利用符号或数学图形作为数学模型能帮助学生更好地理解数学知识，将复杂、抽象的数学知识简单化，培养学生独立思考、实事求是和科学严谨的学习品质。学生能基于自身的认知经验和年龄特征，架构出外界世界与数学知识之间的联系，找到合适的数学思想方法解决数学问题。数学模型思想能增强学生对数学的敏感度，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，从而最大限度地提升学生自主学习的研究品质，发展数学核心素养。

2 小学数学模型思想的教学问题

数学模型思想是小学数学核心素养的重要组成部分，也是在数学课堂中融入的一种教学手段，对提升课堂教学效率，发展学生的数学思维有重要的意义。但在实际的数学教学中，数学模型思想的运用效果不理想，在教学使用中仍然存在一些问题，给数学教学工作带来了一些阻碍，主要表现在以下一些方面：

2.1 课堂氛围不浓

数学是一门具有抽象性和逻辑性的学科，需要学生保持高度的注意力。而小学阶段的学生思维以具体形象思维为主，注意力很容易分散。因此，在数学教学中，教师要善于调动学生学习的积极性，营造良好的课堂学习氛围，培养学生自主研究的意识和能力。而在实际的数学教学中，教师的例子不具有指向性，选取的数学模型太抽象，学生不能理解，造成学生很难理解数学理论知识，课堂研究氛围不浓，发展不了学生的数学思维。

2.2 数学模型思想运用效果差

在新课改的不断引领下，人们越来越重视数学模型思想的运用。在数学教学中，通过建模的过程，把很多抽象的数学概念和原理变得直观化和形象化，发展学生数学思维的抽象性、逻辑性和新颖性，促进学生数学综合能力的提升。但当前很多数学老师数学模型思想的运用效果差，甚至部分教师不知道在教学中怎么融入数学模型思想，觉得模型思想的运用对教学没有太大的帮助。久而久之，学生对数学学习没有太高的热情和积极性，给数学教学工作的开展带来了影响。

3 小学数学模型思想的教学意义

3.1 加快教学改革的进度

在新课改理念的指导下，越来越多的一线教师更重视培养学生自主学习的能力，发展学生的数学核心素养，凸显学生的主体性地位。但仍然有部分教师在教学中起主导地位，难以调动学生学习的积极性。将模型思想融入数学教学中，可以营造良好的课堂学习氛围，调动学生学习的热情和兴趣，提高学生的应用意识和创新能力，概念传统的被动式的课堂教学模式，深入践行新课改理念。

3.2 提高学生的数学综合能力

小学数学教学的主要目的是发展学生的数学思维，促进学生数学综合能力的提升。将数学模型思想融入到教学中，有利于将数学知识与实际生活相结合，优化数学教学设计，帮助学生更好地理解和内化数学概念和原理，发展了数学思维的逻辑新和创新性，提升了数学核心素养。另外，在数学建模的过程中，学生能自主构建数学知识与模型的关联，提高学习数学的兴趣与积极性，培养科学严谨、实事求是、反思质疑和踏实认真的学习品质，培养学生自主学习和研究的品质。

3.3 改变教师的教学方式

受传统应试教育的影响，部分教师更关注数学学习的结果，而忽视数学学习的过程与方法，教师在教学过程中处于主导地位，学生接受知识的过程是被动的，很难调动学生数学学习的积极性，不利于发展数学思维，课堂氛围不浓。将数学模型思想融入数学教学中，教师更关注学生学习的过程与方法，将更多的权利交还给学生，促进了学生自主学习与研究能力的形成。

4 小学数学模型思想的教学实施

4.1 创设生活情境，初步建模

数学是一门具有抽象性和逻辑性的学科，在数学教学中，教师要基于学生的知识经验和年龄特征，善于创设丰富的生活情境，将数学模型与现实生活紧密联系在一起，有利于让数学知识生活化，帮助学生更好地理解数学概念，发展学生的应用意识。对于一线教师而言，要想建立数学模型思想，就要创设更多的生活实践，让学生在学习内容和生活经验中找到更适合学生学习的数学方式。对于学生而言，小学阶段是数学的启蒙阶段，只有结合更多的生活经验，发展更多与数学知识有关的生活技能，把生活一些具象的事物模型化，才能使学生更简单地理解抽象的数学知识，发展数学核心素养。

如在教学面积的初步认识时，教师可以给学生讲很多生活中物体的面积，让学生边摸边感受面积的大小，如铅笔盒面的大小就是它的面积、数学书封面的大小就是它的面积、数学本子面的大小就是它的面积等。这些都是面积在生活中的一些数学模型，既培养了对数学的敏感度，也发展了学生的生活实践能力，深化了对面积的认识，营造了良好的课堂学习氛围，感受到了数学知识的生活化。

4.2 加强实践能力，培养建模意识

在数学教学过程中，教师要改变传统的教学模式，渗透建模的数学思想和意识，引导学生积极参与到数学实践中去，基于学生的认知发展经验和年龄特征，设计丰富的实践活动，为学生提供多样的数学建模的时间和机会，培养学生数学建模的能力，激发学生数学学习的热情和积极性，发展数学核心素养。

如在教学长方形和正方形的面积计算时，教师可以让学生准备一些边长1厘米的小正方形，让学生通过铺一铺、数一数和填一填等实践活动，感受到面积和边之间的关系，即长表示的是每行摆的个数，宽表示的是摆了几行，通过一系列的操作感知活动，让学生将二维空间的量转化成了一维空间，将抽象的数学知识转化成了具体直观的概念，培养了学生的空间观念和建模意识，发展了学生动手实践的能力，加深了对数学面积推导公式的理解。

4.3 培养学生品质，运用模型思想

在一些数学课堂中，我们会发现学生的自主学习能力不强，上课不思考，不愿意举手回答问题，学生的参与度不高，课堂学习氛围不浓。在这种情况下，课堂的建模会存在困难，因此，调动学生课堂学习的积极性，培养学生良好的数学学习品质对建模有重要的意义。在数学教学过程中，教师要渗透更多的数学建模的知识，拓宽学生数学思维和眼界，创设有趣的情境调动学生学习的主动性和积极性，培养学生实事求是、严谨科学、踏实认真的学习品质，发展数学核心素养。如在教学分数的初步认识，教师可以给学生提供一些材料，让学生先分出一个整体的，再分出没有平均分的，最后再按照平均分的份数分类，整个分类过程，既培养了学生的动手能力，也渗透了分类的数学思想方法，通过对一些材料的直观感知，不仅调动了学生学习的积极性和主动性，也加深了对分数意义的理解，将学生对材料的感知从一维转向多维，发展了数学核心素养。

总而言之，在新课改的背景下，要越来越重视对数学模型思想的运用，充分发挥数学模型的作用，用数学模型来辅助课堂教学，发展学生数学学习的综合能力，提高课堂的效率和质量。在数学教学中，教师要善于创设良好的生活情境，加强学生的实践能力，培养学生良好的学习品质，将数学模型思想更好地融入到数学教学中去，发展数学核心素养。