小学数学方程教学问题与教学策略

（江苏省启东市南阳小学 江苏·南通 226232）

对于小学生来说在其小学阶段进行的简易方程的学习虽然数学方程的初级内容，但却为今后有关数学学习和数学思想奠定了基础教师在教授小学简易方程时通常会遇到些问题包括：方程的含义是什么？如何正确解方程？如何用方程解决实际问题？海内学者对方程的绘制作了大批的科学研究。例如杨建维在《数学月刊》中说，简易方程是小学数学教学中重要的学习内容，以往，在学习解简易方程时，只要掌握加减乘除各部分之间的数量关系，就能解出任何简单的方程式。学生通过学习简易方程的内容，感受用简易方程解决问题的便捷，培养自己的思维，加强自身的创新能力，更深刻认识简易方程。综述，有关简易方程内容的研究很多，但明确指出这些内容与学生生活实际之间的关系对学生数学学习及生活的影响寥寥无几。我们应当深入研究方程包含的内容和不同的内容对于学生的影响以及各个内容之间的联系。

1 小学数学方程教学中存在的问题

1.1 教师教导方程概念不清晰

教师在教学过程中，学生认识方程的意义是基础，教师多以教材为参照，完全按照书本上的知识进行教学，教师没有进行适当的补充，而是提供了材料单一，用途单一的教学方法。以至于学生对方程意义上的学习浮于表面。一个新的数学概念的学习，不仅要让学生明白引入这个概念的理由，还要让学生去发现概念的本质特征。当教师教授一个新的方程概念时，最重要的就是认识概念的本质，有关方程的概念是多种多样的，但其本质特征是不变的。学生如果不能在学习方程时透过现象看本质，那么学生在今后学习方程的有关内容时，会出现各种错误。

1.2 书本教学设计不完善

有些小学数学教师在设计学习简易方程的相关定义时，只展现出“天平平衡性”相关理论，之后直接将方程定义表述出来，没有解释理由。对于这样只机械式的教学方程概念，没有合理的方程概念教学设计，导致在之后的学习中会影响学生在方程上的发展。例如，在我的问卷中有这样一项调查，等式平衡问题在教师的教学中会不会略讲，数据表示68%的教师在教学时会略讲，因为教师认为这不重要，在学生的认知体系中已有相关认知。当数学老师将诸如 x+50=150和2x=200这样的内容略讲时，学生可能不理解两个方程式的等边是平衡的原因。

1.3 教师教学解方程运用的方法不统一

在学习简易方程之前，学生曾学习过加减乘除的各部分的证明和相关运算，学生能学习解方程的前提是学习过加减乘除的运算。但教师在教学简易方程时有些教师主要用等式的基本性质解决方程问题，有些老师用四则运算法则进行解方程，运用两种不同的方法去进行教学，教授出的学生的思考方式也是不一样的。前者学生会表现出创造性思维，后者学生则会拘泥于旧知识。

2 小学数学方程教学问题的原因分析

2.1 学生无法适当运用四则运算法则

在新课标的指导下有关“简易方程”教学内容不用加减乘除四则运算之间的关系解方程，改成天平平衡原理(等式的基本性质)解方程。然而，在我的调查中发现有47%的学生在方程的学习中,用等式的基本性质去解方程,有些方程步骤不太容易解,甚至有10%的学生学不会等式的基本性质。究其原因学生在之前已经学过四则运算法则，这对于学生来说是已经掌握的知识，在学习简易方程开始学生因思维惯式运用四则运算法则来解决问题，所以学生对教材的新知识即等式的基本性质认识就不深刻了。

2.2 学生无法正确理解移项法

移项法在学习方程时是非常重要的。在我的调查中30%的教师不会在教学解方程的步骤前先认识移项法，而是在解方程的步骤中提及移项法，教师没有作好铺垫。学生在自由分配变项时，经常犯的错误是忘记变号。一些学生对变号的理解不是很透彻，不懂为什么需要变号。由此会导致学生在接触简易方程的时候会忘记改变位置进行变号。

2.3 学生无法熟练运用等式基本的性质

学生在学习简易方程时，对这两个性质理解只停留在字面意思，原因是在之前的学习中，教师没有教授过明确的等式性质，由此就会导致学生在接触一个全新的性质时，理解就不是很透彻，在做题时会出现错解的情况。教师会流于形式教学，学生不能理解等式性质的深层含义。

3 小学数学简易方程教学的策略

3.1 提高对简易方程教学内容的认识

3.1.1 提高对方程式定义的认识，找出问题中的变量

学生开始学习方程时会不理解抽象概念，因其初接触到抽象概念—用字母表示数，致使教师在教学时会有些困难。例如：“小华和爸爸的年龄”，用字母式子表示爸爸的年龄，用“a+30”，在我的调查中20%的学生的思维不会用式子计算，这些学生由于思维桎梏在算术思维中，因此对字母表示数不理解，也没有深入了解方程的概念，出现这样的问题，教师需要加强学生有关题目的练习。通过适当的题目练习学生可以理解字母表示未知数。因此，教师在教学时加强用字母表示数的练习，让学生通过练习加强对之前接触学习到的所有数量关系的认识，体会到有关数量关系的相关问题都可以用含有字母的式子表示。

3.1.2 教师完善教学设计，提高课堂效率

在教学设计中教师需要对方程的概念有一个充分的认识，这样才能教授学生完整的方程概念，只有对方程的概念认识透彻才能理解书本上的实验。学生在实验中加深对方程概念的理解，师生进行实验互动，学生体会到实验带来的乐趣，学生通过实验了解“天平平衡性”理论，明白其原理，进而可以有效的理解等式的性质，从而掌握等式的性质，灵活运用等式的性质。教师可以进一步让学生参与到实验中，通过学生自己动手动脑，减少对方程概念的理解和用字母表示数的错误使用。经过师生互动进行实验学生可以更好的理解方程的概念和用字母表示数，不会出现基本错误。

3.2 运用合理方法进行教学

3.2.1 合理安排教材的编写顺序，四则运算与方程良好衔接

教师根据教材的编写来确定教学内容，但有些教材在方程的内容安排上，没有充分为之前的知识和经验作好铺垫，研究对象不是学生，教师只是教授新知识，从而不利于学生对方程内容的掌握。教师以这样的顺序进行教学可与让学生对于等式的基本性质有更深一步的认识。简易方程教学的思路很广泛，需要学生结合实际问题灵活选择。教材的编写在此就尤为重要，但学生在学习时思想不习惯用方程，受思维定式的影响，所以教材的编写需要起到承上启下的作用，衔接好旧知识和新知识。

3.2.2 学生进行有效训练，转化思维，理解移项

小学数学老师们随着新课改的不断推进越来越重视创新教学，培养学生的创造性思维。对于小学生来说，他们的学习认知处于发展初期，各方面的学习能力都较为薄弱，在学习用字母表示数，用方程解决实际问题时会觉得内容比较抽象，教师可以用适当的有效练习训练学生，指导学生学习，帮助学生转化数学思维。教师在教书简易方程时让学生转化固定的思维，学会用字母表示特定的数，用字母列出有关方程式。并通过有效练习加强方程认识，学会用字母列式，用方程解决问题。通过理解练习方程，在做题中进一步认识移项，理解移项后的位置变化，符号变化。

3.2.3 学生运用等式的基本性质，解方程

教师通过做实验，指导学生自主探索方程的等式基本性质，并通过练习进一步加强理解。通过师生进行实验交流学生可以知道列方程的第一步，进而理解等式的基本性质。学生能独立用方程解决实际问题，教师还需注重结果的交流，通过对结果的汇报交流，从而对结果进行分析，要重视学生求出的解是否正确，解题步骤是否完备。

3.3 运用不同教学评价提高教学效率

3.3.1 教师增加学习学习表现评价，提高教学效率

教师在进行教学时，不是以自我为中心，不进行“填鸭式”教学，而是教师的教与学生的互动同时进行。教师运用口头语言或视频展示向学生描绘数学问题情境、理清条件与问题之间的关系，同时教师在教学中与学生多进行交流互动，师生共同提高教学效率。教师与教师之间也需合作交流，了解学习进度，共同进步。

3.3.2 教师运用课堂纪律评价，提高教学效率

教师与学生采取民主交流，确定一套双方在课堂上共同遵守的约定，学生遵守上课纪律，完成任务，营造良好的课堂氛围。双方互相遵守约定有利于帮助学生建立课堂守则，从而有效的约束学生课堂行为，师生共同维护稳定的课堂秩序，让课堂教学的正常进行。

3.3.3 教师进行激励式评价，增学学生的自信心

教师对学习进步较大的学生给予一定的激励，对在学习中表现不积极的学生教师需要在适当的环境下进行鼓励，让其有信心加入到师生学习当中，参与到课堂活动中。但是，这种激励方式需要把握一定的度，如果掌握不好会造成反效果。只作为激发学生在课堂上表现积极和鼓励学生在学习上进步的一种手段，而不是作为唯一手段来提高教学效率。

4 结语

中小学数学教学在整个数学教授中是一个完备的整体，数学作为一门严谨的科学，因此在学习任何内容时都必须严谨对待。小学生初步接触到简易方程这一内容，需要对方程的意义有充分的认识与理解，为之后的数学学习打好一个良好的数学思维的基础。因此，教师要对教材有充分的认识，提高对教材的认知能力，吃透教材，对学生的教学就会顺畅。在解题过程中不仅能开拓学生的数学思维和创造性思维，更有助于帮助学生在解决问题方面得到充足的发展。教师为学生提供独立思考，自主观察的机会，同时有师生合作讨论的机会。教师在教学中，学生会产生不同的想法，经过师生之间、生生之间的相互讨论，学生能够发展多种数学思维，增强创新数学意识，教师应多帮助学生感受方程的价值。