新工科背景下地方本科高校数学公共基础课教学体系探索与实践

吴罗义　兰德新

摘要：新工科建设是我国高等教育发展的新阶段，探索工程教育的新教学体系是当前高校教育改革的核心任务。公共数学课程体系建设与改革是应用型本科人才培养重要一环。以武夷学院普及面最广的数学公共基础课改革为例，阐述了公共基础课面临的现状，并从课程知识体系的模块化、教材建设、实践体系、教学手段、教学方式等方面提出了公共数学基础课的改革策略，从而更好地有利于应用型人才的培养。

关键词：数学公共基础课;集群化;教学体系

中图分类号：G642.0 文献标识码：A

2017年2月以来，教育部积极推进新工科建设，先后形成了“复旦共识”“天大行动”和“北京指南”，并发布了若干通知，全力探索形成领跑全球工程教育的中国模式、中国经验，助力高等教育强国建设。在此背景下，学科群的规划、专业的多元化和应用型人才的培养，对公共数学课程提出了更高的要求，需要公共数学课程积极探索新模式，实现数学课程服务于专业知识的学习和应用能力的培养。

为适应新时期的应用型人才的培养，许多学者对数学公共基础课的课程体系、课程内容和教学方式等方面进行研究。项明寅等从公共高等数学课程的培养目标、教学内容体系、课堂教学理念等方面进行较全面的论述。蒋红梅以四川文理学院为例，从教学方案、开课模式、教师队伍、教学手段、教学方式等方面提出了公共数学服务学科专业发展的改革策略。刘文丽等以福州大学为例，给出了近年来数学公共基础课的改革情况并分析了初步成效。周鹏程、兰德新、李尊凤研究了新形势下数学公共基础课的教学模式。新形势下人才培养不仅是知识传授和能力的培养，价值塑造是重要的一环。课程思政是价值塑造的重要方式，所以专业知识和思政元素如何有机结合也是应研究的重要问题，如朱郑州等。

一、数学公共基础课现状

公共数学课通常采用大班教学模式，教师的课堂主导作用不能充分影响学生，若学生的主观能动性不足，教学效果将大幅度下降。同时，为了适应时代变化，在课程设置上加强了人文科学教学，使得专业课、专业基础课教学时间减少幅度较大，各专业都想减少公共课教学时数;另外，实践周的模式也使实际教学时数更加减少。在这种背景下，要求所有学生都具有各学科扎实的基础理论是不现实的。

多年以来，由于开展工作过于独立，我校公共数学课程群没有实行集群管理，缺乏统一规划，没有形成特色，主要问题体现为：

第一，公共数学课开设课时不足，无法满足专业后续课程所需数学知识，甚至某些专业严重弱化了公共数学基础课的重要性。由于应用型本科人才培养的指导下，各专业制订培养方案时为了增加专业实践课时，导致公共数学基础课课时被压缩;另一方面，由于大学数学知识较之高中数学知识更加抽象，而地方本科高校學生数学基础相对薄弱。这些原因增加数学基础课的教学难度。

第二，数学基础课程的教学与专业后继课程衔接不紧密。专业后继课程需要数学基本理论，但是任课教师仅有数学专业背景，并不能很好明白某专业具体需要哪些理论，更不了解要求到何种层次。导致数学基础课和专业后继课程产生各自为政，自成体系的局面，他们之间的联系被人为地割裂。如此，学生在学习基础数学课时，并不理解数学在相应专业上如何应用，甚至不知道有何用，只是学会一些机械性的运算方法。

第三，教材使用与校情和培养目标不匹配。经典的数学教材内容体系完整，但理论篇幅过多并且过于抽象，应用较少且例题陈旧，与地方应用型高水平大学建设目标不匹配，忽视学生应用能力的培养。

第四，开课体系单一，实践体系比较缺乏，无法满足数学应用能力的培养。数学建模竞赛尚能够比较有效地锻炼和培养学生的应用能力，但实际投入力度不大，学生参与度不高。

第五，教学模式固化，与现代信息技术融合程度不高。“理论+证明”的教学模式占据了多数课堂，教学效果受限于教师临场状态的发挥，学生参与的主动性、积极性较差。

第六，考核方式单一，课程评价体系不完善。课程考核一般以平时成绩和期末成绩综合体现。平时成绩一般由考勤、平时作业等较基本的部分构成，期末成绩一般由一份试卷来判断。这种考核方式忽略了学生之间的个体差异。

二、数学公共基础课的集群化体系构建

为满足新工科下工程人才的培养目标，针对以上问题，自2016年开始我校对公共数学基础课程进行集群化的模块改革，创建具有特色的基础课课程群，为学生打造最好的数学基础课体系。基础课程集群化的模块改革是有利于在互联网时代新媒体方向设计基础课与设计专业课有机衔接的一个新方法。主要改革措施如下：

第一，在专业需求和数学知识逻辑体系框架内模块化公共数学基础课程内容体系。通过不同专业、数学教学团队、学校三方的调研、沟通，形成了面向全校的模块化分类的公共数学基础课程体系。以知识模块组合的方式将工科和农科高等数学分为A（112课时）、B（128课时）、C（64课时）三类，经管类分为经济数学A（64课时）、B（128课时）两类;概率论与数理统计分为A（32课时）、B（48课时）两类;线性代数一类。

在模块化的内容组合下，相应专业选取如下：生化材等相关专业采用高等数学A;计算机科学与技术、通信工程、电子信息工程等相关专业采用内容较丰富的高等数学B;茶学、食品安全与管理等相关专业采用高等数学C。概率论与数理统B主要针对需要较多统计知识的专业采用。同时适当压缩了课时，为学生选读全校性选修课和从事数学实践腾出一些时间，为非专业学生掌握数学基本知识和培养基本数学应用能力打下坚实的基础。

第二，以应用能力培养为导向，组织经验较丰富的教师编写与课程体系相适应的教材。我校在有经验教师的主持下，以基本的数学应用能力培养为导向，重构基础课程内容体系，编写适合我校教学和应用能力培养的课程教材。针对“高等数学”中极限的“ε-δ”体系的抽象性，我们的教材《高等数学（上）》《高等数学（下）》采用了独特的以“无穷小”引入极限的课程内容体系。以“无穷小”为切入点，引入极限概念，解决学生对于传统的极限概念难以理解和掌握的问题，使得学生不至于一开始就对数学产生“畏难而退”的思想。

第三，在基础课程体系外构建选修课程体系补充实践课时不足，逐步提高学生“知数学、用数学”的能力。作为基本的数学应用能力培养的补充和提高，我们初步建设形成校级选修课程体系。主要有“数学模型”“数学实验”“科技论文写作”“基于全国大学生数学建模竞赛的创新实践”“MATLAB软件”“SPSS软件”等课程。该系列课程主要从常用数学模型、科技论文写作、MATLAB算法编程、多元统计分析及其SPSS、微分方程建模、数学建模竞赛方法等内容进行讲解。通过系列课程的教学，使学生掌握MATLAB、SPSS、SAS、LINGO、EXCEL等数学软件和WORD、LETEX等写作软件的使用方法，掌握常用的建模知识、建模的一般方法，能够从事一些基本的数学应用工作。通过相关选修课程的修读，学生能有针对地了解和掌握如何应用数学工具和方法解决专业实际问题，更大范围的提高学生应用数学的自觉性和能力。

第四，以校内活动和竞赛为基础，各大赛事赛前培训为依托，培养非专业学生综合应用数学的能力。以培养学生综合应用能力为目标，搭建了第三个培养体系，该体系由數学建模协会活动、校内数学建模竞赛、全国数学建模竞赛的前暑期集中培训组成。采取分层次、多渠道的培训模式，改变了学生应用数学的氛围不好、应用数学的参与面和受益面都比较窄以及主动应用数学的学生较少、学生应用数学能力不强的局面，实现了数学知识传授与数学应用能力的培养协调共进，提高了学生数学实践能力。

第五，以课程教学小组为形式，以老带新，带动教学规范和提高教学质量。近年来，由于地方本科院校的规模发展快，大量年轻教师的加入，因此提高年轻教师的教学水平是提高教学质量的保障。公共数学教研室以每门课程2位左右资深优秀教师为核心组建课程教学小组，发挥优秀教师的传、帮、带作用，培养、提高年轻教师的教学能力，并全程把控课程各个环节的教学质量，以更高效的培养非专业学生基本数学应用能力。

第六，采用分层与多种形式教学。传统的“理论+证明”教学模式不再适合新工科的背景下的应用型人才的培养。也就要求设置教学内容时不要太过强调理论的深度和广度，一切以基本理论的如何应用和实践为目的。当然对于考研的同学这样的教学内容是不够的，我们采用考研数学选修课加以弥补，帮助数学成绩优秀的学生进一步提升数学知识和能力。

三、改革的初步成效

经过五年的公共数学课程集群化的改革，教师对公共数学的教学投入更多精力，学生对数学课的学习兴趣和基本数学应用能力有一定的提高。在课程管理、教师的教和学生的学等方面都取得良好成绩：

（一）加强课程群的基础建设

一是有益促进公共数学基础课的教材建设。在使用第一版自编教材《高等数学》（上、下）的过程中，不断完善，目前已再版;《线性代数》教材已出版，并投入使用;拟计划编写《概率论与数理统计》教材。二是建设校级课程答疑平台。已建设“高等数学”和“线性代数”两个课程答疑平台，学生学习过程产生的疑问可在平台上发布，由相关教师和部分学有余力的学生进行答疑和讨论。三是注重过程考核，加大平时成绩构成比例。平时成绩不再简单由考勤和作业构成，教学过程中师生之间的讨论、问题反馈等环节比例加大。

（二）教研团队建设和人才培养渐入佳境

一是成立了“公共数学教研室”，确定相关责任人，进一步明确了基础课改革发展的任务与目标便于落实各项具体工作。改变了原来数学系负责所有数学教师教学，专业课与公共基础课的教研教改顾此失彼的现状。二是明确建设高等数学、线性代数、概率论与数理统计和数学建模四个教学团队，便于教师参加对应学科的交流与相关培训。三是加强教研理论的研究，推动教研教改项目申报。五年来，获批省部级教研教改项目2项，校级教研教改项目9项，在各级刊物上发表教研教改论文10余篇。四是争先创优树，获得校青年教师教学竞赛二等奖2人，获校教学“杨时奖”6人，1人获全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师称号、2人获全国大学生数学建模竞赛福建赛区优秀指导教师称号、5人次获得全国数学微课竞赛中获得华东赛区二等奖以上的奖项。

（三）稳步提升数学建模竞赛成绩

随着选修课的开设，我校参加全国大学生数学建模竞赛的非数学专业学生人数不断增加，规模从原来的40队攀升到80队。近三年，获得省级二等奖以上62项，其中2018年取得全国二等奖2项，实现了国奖的突破。此外，作为全国大学生数学建模竞赛的练兵，经常组织学生参加美国大学生数学建模竞赛、MathorCup高校数学建模挑战赛和“认证杯”数学建模网络挑战赛等赛事，同样取得较好的成绩。

经过课程集群化改革，我们虽然取得一些成果，但也存在困难与阻碍。例如针对不同专业，侧重讲授哪些知识点才能更有效为相应专业后续课程服务。一种理论可行的方案是让对应专业的专业教师适时参与备课或讨论等，但由于教师院别归属不同，很难产生有效的联动，需要校级政策支持。总之，改革总会有困难，但是不改革会更困难。我们需要有啃硬骨头的思想准备，同时也需部门间乃至学校层面的配合和支持。

四、结语

公共数学课程是应用型高校的学科建设中的基础，也是学习专业课程的必修基础课。新工科人才培养对工科专业的人才培养模式改革提出了新的要求，因此对服务于各专业应用型人才培养的公共数学基础课进行改革迫在眉睫。公共数学从课程知识体系的模块化、教材建设、实践体系、教学手段、教学方式等方面提出了公共数学基础课的改革策略，从而提高教学的应用性和有效性，培养了数学实践能力，为培养专业应用型人才打下坚实的基础。

作者简介：吴罗义（1978— ），男，汉族，福建诏安人，理学硕士，武夷学院数学与计算机学院讲师，研究方向：生物数学。