问题解决视角下数学关键能力的培养探讨

摘 要：新课程改革对数学教学提出了全新要求，教育创新是教育的必然发展趋势。文章主要介绍问题解决视角下数学关键能力的培养意义以及培养前提，提出了深化学生能力认知、提升教学反思能力、优化课程教学环境、实现教学模式创新以及健全教育评价机制等相关对策，旨在切实提高学生对数学关键能力的掌握水平，全面滲透核心素养教育方针，实现立德树人根本教育目标。

关键词：数学关键能力;核心素养;教学模式;评价机制

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）35-0055-02

引言

问题解决视角下数学关键能力主要包括抽象概括能力、想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用能力和创新能力。在问题解决视角下，教师主要是通过布置相关作业，引导学生形成优良解题思路，在问题解答过程中实现学生数学关键能力的培养。这可以在教育教学过程中打破传统教学框架的限制，实现学生学习思维的有效发散。

一、问题解决视角下数学关键能力的培养意义

以建构主义学习理论、合作学习理论、混合学习理论和掌握学习理论为基础，可知问题解决视角下学生数学关键能力的培养能够充分落实立德树人根本教育任务。教师在教学过程中，能够结合学生的学习需求和学习期望，有效丰富教学内容。笔者通过开展教师与学生对比分析、教学程序对比分析、教学环境对比分析、评价方式对比分析和学习方式对比分析，切实掌握了问题解决视角下数学关键能力的培养意义。初中阶段的数学教育在我国教育体系中占有重要地位，是小学阶段启蒙式数学教育的拓展，也是高中阶段延伸式数学教育的基础，在问题解决视角下对学生的数学关键能力进行培养，可有效改善初中生的心理环境，满足学生的学习期望和学习需求。以此为基础，学生能够在优良的学习空间中实现学习效果的提升和数学知识价值挖掘的最大化。与“填鸭式”教育模式相比，在学生数学关键能力培养过程中采用的相关现代化教育模式和教育思想，能够切实解放学生的学习思维，让学生在知识学习过程中具有更高的自主性和参与性。数学关键能力在学生知识记忆效果提升和增加知识学习的拓展性、趣味性上具有明显的积极作用，有利于实现教育目的的充分深化。

二、问题解决视角下数学关键能力培养前提

第一，原则性前提。在问题解决视角下培养学生的数学关键能力，体现了教育目的的充分深化趋势，教师应在教学过程中严格遵循自主性原则、针对性原则、开放性原则、循序渐进原则和情感体验原则，高质量完成课前方案设计、课中方案设计和课后方案设计，提升教育过程的合理性和人性化水平，尊重学生的个体差异。

第二，观念前提。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对初中数学教学提出了全新要求，在数学课堂中有效培养学生的数学关键能力应将学生放在教育的主体位置，将课堂的主动权转移到学生手中。

三、问题解决视角下数学关键能力培养对策

1.深化学生能力认知

相关调查表明，学习兴趣、学习习惯和学习意志力直接影响着学生的数学关键能力培养效果。基于此，教师在教学过程中应充分识别学生的学习兴趣、学习习惯和学习意志力，制订满足学生学习需求和学习期望的教学规划，通过深化学生能力的认知，实现问题解决视角下学生数学关键能力的培养。以下对其进行举例说明。

例如，在培养学生抽象概括能力的过程中，教师可根据学生解题能力发展阶段，将班级内的学生按照“组内异质、组间同质”的分组原则进行合理分组，并在分组的基础上布置组内研究任务，让学生能够有效掌握课堂的主动权，在小组探究中积极发表个人的观点和意见，通过参与问题解决过程，实现学习兴趣的有效激发。在学生小组讨论之后，教师可根据学生的讨论结果判断学生的学习状态和关键能力发展阶段。就抽象能力培养而言，学生可能在小组中解决数形结合问题时陷入困境。基于此，教师可对学生的学习意识进行针对性引导，支持学生建立明确的解题目标，磨炼学生的解题意志，调整课程教学的侧重点，促进学生抽象概括能力的发展。

2.提升教学反思能力

问题解决视角下的数学关键能力培养能够帮助学生奠定在数学领域中长期发展的基础，教师可通过提升教学反思能力，提高教学的人性化水平，激发学生的学习潜力。以下对其进行举例说明。

在培养学生论证推理能力和运算求解能力的过程中，教师可结合教学内容和学生的学习水平合理提出相关学习问题，让学生根据个人积累的数学知识，对学习问题进行解答。在学生解答数学问题的过程中，教师可根据学生的问题解答速度、解答思路以及答案的正确性，判断学生论证推理能力和运算求解能力的发展水平，继而有效反思前期教学过程中应用的教学方法和教学思想的正确性和合理性。以学生为教育主体，调整教育规划，实现教育资源的针对性输出，满足学生的学习需求和学习期望，以契合学生心理环境的教育方式可以实现学生数学关键能力的培养。值得一提的是，在论证推理能力和运算求解能力培养中，教师应充分发挥学生的主观能动性，让学生在解决数学问题时提高对论证推理能力和运算求解能力的重视程度，以便在后期学习中有针对性地实现能力的发展[1]。

3.优化课程教学环境

课程教学环境将直接影响学生的学习兴趣和学习持续性。基于此，在问题解决视角下要想有效培养学生的数学关键能力，教师应致力优化课程教学环境。以下对其进行举例说明。

在培养学生空间想象能力和数据分析能力的过程中，教师应合理渗透情境性教学思想，营造多元化的课堂氛围，为学生提供优质学习资源，以激发学生的学习兴趣，帮助学生奠定空间想象能力和数据分析能力的提升基础。如教师可结合教学内容，在教育过程中创设生活化教育情境、数据性教育情境和空间性教育情境。其中，生活化教育情境可支持学生将数学知识与实际生活相连接，结合生活实际，完成数学问题的解答，并利用数学思想提高生活的便捷性。而数据性教育情境可加强学生对数据分析能力的认知，教师结合教育内容为学生提供大量的数据，可引导学生形成多样性的数据分析思路，以应对不同环境下的数据分析挑战。空间性教育情境能够帮助学生形成空间观念和空间感，使学生能够在解决空间类数学问题时具有良好的思想支撑，能够完成数学模型的构建和分析[2]。轻松活跃的课程教学环境能够提高学生数学关键能力的培养效率，在轻松愉悦的学习环境中，学生的投入性更强。

在苏教版初中数学“相交线”相关内容的教学中，为激发学生学习兴趣，教师可创设参与性情境：为班级内学生准备布和剪刀，指导学生安全利用剪刀剪布，并观察剪刀剪布的过程中两条直线相交所形成的角，繼而提出教学问题：“剪刀剪布的过程中，两个把手之间的角有什么变化，从剪刀张开的口中，你可以发现哪些数学现象？”以此引出相关教学内容。

4.实现教学模式创新

近年来，初中学生数学关键能力的培养在数学教育界已成主要研究课题。分析初中生数学关键能力的发展水平，可有效掌握教育的方向，教育模式的创新是提升教育活力，实现教育目标的有效路径。以下对其进行举例说明。

在培养学生创新能力和应用能力的过程中，教师应充分落实生本教育思想，提高教育的人性化水平。目前，小组合作教育模式、生活化教育模式、思维导图教育模式已经在初中教育阶段得到广泛应用，并已取得实质性应用成效，教师可根据不同的教学内容，找出教育重点，分析学生的学习需求，匹配合适的教育模式。如在“平行线”相关内容的教学中，教师可应用小组合作教学模式，按照“组内异质，组间同质”的分组原则对班级内的学生进行合理分组，让学生通过合作探究有效掌握平行线的特征，并在小组中利用数学知识完成数学问题的解答，如找出内错角、同位角、同旁内角等。通过参与问题解答过程，进一步深化学生对数学解题能力的认识，提高知识掌握程度。在学生应用能力培养中，教师可有效应用生活化教育模式，在教学中列举生活实例，让学生利用数学思维分析生活现象，充分深化教育目的，培养学生热爱生活、观察生活的良好行为习惯。初中阶段的学生正处于知识体系建构和行为习惯养成的关键时期，在该时期实现教学模式的创新，可有效提高学生的知识体系完善度，有利于将学生培养成为德智体美劳综合发展的全面型人才。

5.健全教育评价机制

科学合理的教育评价机制可有效反馈教师在初中数学教学中的教育表现和教育效果以及学生数学关键能力的掌握程度，以此为基础，可通过健全教育评价机制，在问题解决视角下促进学生数学关键能力的发展。

传统的教育评价机制中，学生的参与性较弱，难以根据实际的课堂教学情况对教师提出建议。以此为前提，学校可基于原有教育评价机制的缺失，构建现代化的教育评价体系，完成教育评价机制的更新，将学生作为教育评价主体，充分提升教育评价结果的精准性、有效性、时效性。教师可根据教育评价结果对课程教学环境以及个人在教学过程中应用的相关数学关键能力培养措施进行反思，根据学生反馈的教学建议进行教学规划的重置，以符合学生心理环境和满足学生学习期望的教育方针对学生的数学关键能力进行培养。另外，为使教师在数学教学中全面提高对学生数学关键能力培养的重视程度，学校还可对教师的教学行为进行有效管理，根据教学评价内容，引导教师在教学过程中切实转变教育观念，调整个人的教学思想和教育重点，引导学生用自身知识分析问题，形成数学问题解决思路，实现数学知识的创造性应用。

结语

当前我国正处于教育事业发展的关键时期，在问题解决视角下培养学生的数学关键能力，体现了教育的发展趋势。教师在教学过程中可通过深化学生能力认知、提升教学反思能力、优化课程教学环境、实现教学模式创新、健全教育评价机制，帮助学生提高数学关键能力的掌握程度，在轻松活跃的学习环境中提高学生的学习积极性，实现学生学习思维的有效发散。

[参考文献]

[1]王丽芳.核心素养视角下小学生数学问题解决能力的培养[J].当代教研论丛，2020（5）：68.

[2]唐 燕.问题解决视角下数学关键能力的培养分析[J].数学学习与研究，2019（12）：126.

作者简介：宋九九（1982— ），女，江苏溧阳人，中学一级教师，本科，研究方向：初中数学教学。