一种低成本恒波束阵列天线设计

1 引言

阵列天线是将若干个相同的天线按一定的规律排列起来组成的天线阵列系统，组成天线阵的独立单元称为阵元。相比于单天线，阵列天线易实现窄波束、赋形波束或多波束等优点，从而应用广泛。在雷达、通讯等众多领域中，往往需要特殊形式的天线波束，即天线赋形波束[1,2]。波束赋形，属于阵列方向图综合设计，一直是阵列天线应用中的关键技术，是天线研究领域的热点问题。阵列方向图综合和优化的方法有很多种[3]，主要是通过优化算法计算并调整阵元幅度、相位值。比如经典的切比雪夫综合法[4]，在给定主瓣宽度的情况下获得最低旁瓣电平且等旁瓣，在给定旁瓣电平的情况下获得最窄主瓣宽度；泰勒综合法，前几个旁瓣电平基本相等，后面逐渐递减；伍德沃德法，可以综合任意形状的方向图。这些方法的优点是可灵活控制波束指向，甚至同时形成多个波束等，缺点是天线系统需要移相器、波控计算机等组件，成本较高。本文提出的方法，不改变阵元的幅度与相位，仅调整阵元空间分布获得天线赋形波束，相对而言，结构简单成本低。

宽带阵列天线由于口径固定，当频率升高时天线3 dB波束宽度变小，天线的覆盖空域随之降低。在通信或雷达等应用中，我们总希望天线波束保持恒定。本文针对一种宽频带内恒波束需求，介绍一种通过调整人体阵元位置获得恒定波束的方法。该方法在工程上易实现并且成本低廉。

2 阵列结构及分析

该宽带恒波束阵列模型结构如图1所示，6元阵列天线，单元为带金属反射板的半波振子天线。相比传统的间距为d的6元均匀直线阵，两端阵元的高度下降h。

图1 恒波束赋形阵列天线结构

2.1 均匀直线阵（ULA）的方向图

对线性传播媒质，电磁场方程是线性方程，可应用叠加定律。空间位置任意分布的N元相控阵天线，不计互耦时，在远区观测点处，阵列产生的电场强度[5]可表示为：

假定天线阵是y轴上均匀分布的线阵，如图2（a）所示的直线阵形式，所有天线单元的比例常数为1，即；阵元激励电流幅度、相位完全相同；阵元皆为全向辐射的理想点源，则阵列在YOZ面的场强方向图函数可根据式（1）简化为：

即阵列在YOZ面的远场方向图为与工作频率和阵元位置有关的关于角度的函数。

2.2 恒波束阵列（CBWA）的方向图

天线阵在有效工作的宽频带范围内，相同的阵面孔径下，增益反比于波长平方，低频增益值小于高频增益；而相应低频的3 dB波束宽度大于高频3 dB波束宽度。本文提出一种简单有效的恒波束阵列实现方法，该阵列天线在40%的宽带范围内，3 dB波束宽度保持一致。以6元阵作分析说明。

均匀分布直线阵（ULA），见图2（a），6个阵元P0，P1，P2，P3，P4，P5的坐标分别是（0,0,0）、（0,d,0）、（0,2d,0）、（0,3d,0）、（0,4d,0）、（0,-d,0），阵元间距为d。则公式（3）直线阵的方向图函数中

随频率的增大，传统阵列天线方向性系数逐渐增大，而3 dB波束宽度逐渐减小。

恒波束阵列（CBWA），见图2（b）是将P4、P5阵元，即两端单元沿Z轴负方向移动距离h，6个阵元P0，P1，P2，P3，P4，P5的坐标位置分别为（0,0,0）、（0,d,0）、（0,2d,0）、（0,3d,0）、（0,4d,-h）、（0,-d,-h）。

此时，公式（3）方向图函数中

图2 阵列天线几何示意图（6元阵）

通过调整均匀直线阵两端阵元的位置，阵元的空间位置差造成阵元间相位差的变化，从而改变阵列方向图，构造宽频带、恒波束阵列天线。

设定6元天线阵工作频段（fL～fH），按照上文推导的公式计算恒波束阵列的工作频段内，5个均匀分布的频点（fL、fML、fM、fMH、fH）的归一化方向图，及其3dB波束宽度；设定h的取值范围，计算5个频点方向图曲线的3dB波束宽度方差最小时对应的h值，最终确定阵列的单元位置。

设定阵列天线工作在L波段，工作频段为1 GHz～1.5 GHz（工作带宽为40%），单元间距为d=0.1 m（d=0.5λH=0.5λ1.5GHz），按照上述公式及优化运算，确定h=0.19λL时，工作频段内天线阵的方向图在3dB范围内几乎重合，结果如图3所示。

图3 理论公式计算图

由公式计算结果图可知，恒波束阵列通过调整单元的位置，有效地展宽高频段的波束宽度，在40%的工作频带内，不同频点3 dB范围方向图曲线基本重合。对比分析ULA与CBWA两种阵列天线，d=0.5λH时，最高频点与最低频点的波束宽度差由8.7°变为0.24°；而恒波束阵列天线整个频带内3 dB波束宽度标准差为1.63°。恒波束阵列频带内3 dB波束宽度一致性改善了62%。

3 建模仿真

采用Ansys HFSS软件建立天线阵模型，采用带金属反射板的半波振子天线为阵列天线的基本单元。垂直振子臂方向组阵，布阵间距为d=100 mm（0.5λH），单元的阵子臂长度59 mm＊2，宽度为17 mm，阵子距金属反射板高度52 mm，金属反射板的尺寸为200 mm＊100 mm。ULA与CBWA两种阵列天线，模型分别参见图4所示，经仿真软件优化计算，恒波束阵列天线相对于传统阵列天线，两端的天线单元向Z轴负方向移动距离在0.19λL～0.20λL范围内的效果接近，移动距离为59.2 mm（0.197λL）时，阵列带宽内波束一致性最佳。阵列天线仿真结果，在YOZ面的波束宽度如图5所示，增益与3 dB波束宽度的具体数值参如表1所示。

图4 阵列天线仿真模型

图5 阵列天线归一化方向图仿真结果

表1 阵列天线增益与3 dB波束宽度仿真结果

仿真结果显示，CBWA通过调整两端天线单元的位置，有效的展宽高频的波束宽度，最高频点与最低频点的波束宽度差由7.91°变为0.11°，整个频带内3 dB波束宽度标准差为0.87°，带宽内的波束宽度一致性改善了76%。相同的阵列长度，恒波束阵列天线增益值相比传统直线阵略有下降，但在整个频带内增益值趋于一致，最大差值为0.36 dB；而ULA的增益随频率增大逐渐增大，频带内增益最大差值为1.88 dB。

实际天线阵模型仿真的3 dB波束宽度的一致性比理论计算结果更好。因为在理论计算假定阵元为全向性，而实际模型中，阵元为带反射板的半波振子天线，其方向图具有特定方向性具有一定的方向性，且单元天线间的互耦改善了带内主波束方向图的一致性。

恒波束阵列两端阵元移动h后，其电磁场与相邻的阵元的电磁场叠加相消，低频时波长较长，偏移量对方向图的影响较小，高频时波长短，对消效果明显，从而增大了高频段的波束宽度，使整个频段的增益保持恒定。

4 结论

通过调整两端阵元的位置，利用单元位置固定差造成单元间的相位差构造宽频带、恒波束阵列天线。

采用Ansys HFSS建立天线阵模型，恒波束阵列的仿真结果，与理论计算的结果相符，该恒波束赋形阵列天线具有带宽内主波束恒定特性。通过调整传统均匀直线阵列中两端天线单元的位置，易实现且成本低。可针对不同的波束宽度要求，调整阵列单元总数和移动的单元个数。该低成本恒波束赋形阵列天线不限于L波段天线，可通过调整单元工作频段适用于不同的工作频段。也可通过两个维度阵元的移动获得两维恒波束特性，进而推广应用于二维阵列天线中。