小学数学“以钝激睿”策略的实践研究

付涛

为了激发学生的内需，调动其主动参与，作为引导者的教师，有时“迟钝”更“智慧”。“敏于心、讷于言”“以钝激睿”，更能彰显时代教师的教育智慧。

所谓“以钝激睿”是指：教师通过富有“钝感力”的预设激发学生的求知欲和探索精神，使学生的数学学习成为生动活泼的、主动的、富有个性的活动，从而发展其创新精神和实践能力。其策略如下：

一、以“模糊”代精准，激活内需，调动参与

我们的数学课堂教学一度盛行一句话，那就是“数学老师的语言是金子，说多了就是噪音”，这是对教师语言基本功的通俗要求，即：精辟、简洁、规范、生动等，这里提的“模糊语言”与之并不矛盾，与前者是对立统一的，共同服务于学生主体。选择精准，可以带给学生科学、规范，而选择“模糊”有时更有利于激发内需、调动参与。

例如：

教学案例一：人教版五年级《打电话》实录片段。

师：同学们玩过木头人游戏吗？下面我们玩木头人游戏。

分组：每组八个人，共5组。

投影演示：『游戏规则』组长为魔法师，其余七人为木头人，魔法师每拍一个木头人就能救活他（每一分钟只能救活一个人），凡被救活的木头人都可以再救其他木头人。

教师报时：第一分钟！（活的人可以拍一个木头人）;停！第二分钟！（活的人可以再拍一个木头人）;停！以此类推，哪组都被救活后请同时举手，并总结方案。赛一赛，哪组在最短时间内能救活本组所有木头人。

师：关于规则，哪组还有疑问？好，在游戏活动之前，小组成员之间商量商量，老师做裁判。

学生活动：组长带领下研究策略……

师：游戏开始！第一分钟！停！第二分钟！停！……

（效果：各小组均在最优的时间内完成了救活所有人的任务。）

『游戏规则』中的最短时间的要求暗示性太强，在教师的人为正干扰的影响下，使得最终调试、优化的过程无从体现。因此说，这样的设计没有抓住本课的灵魂——让学生在活动中不断调试并优化策略的过程。实际上，探索、调试并优化的过程比最终的结果更重要。

对比案例一：

师：昨天我接到了学校一个紧急任务。

投影：要求老师马上通知7名同学去社区居委会整理赈灾物资。

师：老师打算用打电话的办法，如果老师每通知到一个学生用一分钟，在每个学生都能及时接听电话的前提下，通知七个同学共需几分钟？为什么？

生：7分钟，教师每通知一个学生用1分钟，七个同学当然是1×7=7分钟了。

投影动态演示：

师：除此之外，还可以怎样传？

生：教师打给第一个学生，再由第一个学生传给第二个学生，以此类推（图略）。

师：这两种传法在每分钟内都是几个人打，几个人接？

生：……

师：可是老师在很短时间内就传给了7个人，你们猜猜，老师怎样传的？

生：……

（效果：各小组均有不同的方案，但时间并不全是最优的。）

教师用很短时间区别了最短时间，不仅使优化的过程更容易体现，而且保护了每个学生的学习积极、主动性，因为每个小组的方案都是小组合作的结晶，优化的就都是成功的，最优的过程是在后面循序渐进地比较、调试、优化中完成的。

显然，从“最短”到“很短”虽一字之差，但在激发内需、调动参与的效果上却有较大差异，这说明“精准”和“模糊”是对立统一的，有时“迟钝”更智慧。

二、以“钝”激睿，“挤”中生智，创新突破

我们的教师太习惯于带领学生按照固定教学环节，循规蹈矩地教学了。“经验丰富”的教师还会提前将学生容易出现问题的内容“精心铺垫”，让学生“触手可及”，这样的课堂流程顺畅，似乎圆满地完成了教学任务，然而这与“蹦一蹦，够得着”的最近发展区理论相差甚远。长此以往，学生就不会“蹦”了，变成了“等、靠、要”的“扶贫对象”。这里面的“蹦”指的是学生独立地、主动地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的创新实践过程。

笔者认为巧设“障碍”，让“顺畅”变“阻滞”能激发学生“蹦起来”，实现自我突破、求异创新，这样更关注了学生数学学习可持续发展，使学生真正成为数学学习的主人。当然作为教学活动的组织者、引导者和合作者，我们的教师敏于心、讷于言，实现“以钝激睿”是一种更高的智慧。

教学案例二：人教版五年级《打电话》实录片段。

师：关于打电话的相关数据，我们一起来填表。

出示表格：

师生活动：边投影闪烁“接到通知的学生及教师总人数的图示”，边与学生填表。

师：你猜猜，5分钟呢？为什么？

生：……

师：除了每后一分钟“接到通知的学生及教师总人数”均为它前一分钟“接到通知的学生及教师总人数”的2倍外，我们还可以看到什么规律？

生：接到通知的学生总数=接到通知的学生及教师总人数-1人。

师：接到通知的学生及教师总人数都和几有关？（生：2）有什么关系？

投影：4=2×2;8=2×2×2;16=2×2×2×2。

生：几分钟就有几个2相乘的人知道通知。

师：那5分钟呢？（生：32人）

师：我们班共有40名同学，最快要多长时间通知到呢？

从图形规律过渡到数值规律，是学生由生活数学向符号数学的转化过程，同时也是学生认识方法的升华过程。在这样的数学化的过程里，教师的引导过渡太直接，让学生服从于教师要我怎样做，并没有弄清为什么要这样做，使得探索的“内在需求”没有被调动起来，学生的活动积极性大打折扣，只能服从于教师步步为营的引导。学生数形结合的数学思想不能很好体会。

对比案例二：

师：（边投影闪烁图示）我们回顾：第一分钟接到通知的学生及教师总人数是多少？第二分钟呢？……

当到达第4分钟时，教师跳跃着问：第10分钟接到通知的学生及教师总人数是多少？

生1：太难算了，第五分钟我倒可以推出来。

生2：一定有规律。

安静了1分钟后。教师活动：与学生一同着急，边说：该怎么办呢？

生3：我发现了规律，第一分钟师生共两人知道，第二分钟师生共四人知道，……

师：我听明白了，但还觉得不太清晰，怎么呈现出来能让每一个学生都明白呢？图示的方法还可以吗？

学生你一言我一语：“图示法太麻烦了，越画越难画。”“列表把数据整理出来，规律会很明显”……

师：太好了，同学们能从图示规律的局限性想到通过列表法找数值的规律，真是太棒了！

板书：列表法

学生整理、总结、汇报。

笔者评析：从图形规律过渡到数值规律，是学生由生活数学向符号数学的转化过程，同时也是学生认识方法的升华过程。在这样的数学化的过程里，教师并没有直接引导，而是抛出了一个让学生用现有图示法不好解释的问题——“第10分钟接到通知的学生及教师总人数是多少？”使得学生探索的“内在需求”被调动了起来，每个人都在积极、主动地想策略。教師与学生一起着急，迫使学生创造“打破”原有的方法并积极思考解决问题策略，最终找到了方法，生成了规律。在富有层次感的由“形”到“数”升华过程中，学生对数形结合的数学思想有了很好体会。