全英文高等数学课程PBL 教学与评价模式探索

东北大学PBL 教学创新研究中心 钱金花 张兰霞 东北大学理学院 杨中兵

2010 年，我国政府颁布《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020 年）》，明确提出扩大教育开放，鼓励高校间加强国际交流与合作，进一步扩大外国留学生规模。《国家教育事业发展“十三五”规划》中提出，“十三五”时期教育改革发展的总目标是：教育现代化取得重要进展，教育总体实力和国际影响力显著增强，推动我国迈入人力资源强国和人才强国行列，为实现中国教育现代化2030 远景目标奠定坚实基础。

在国际和国内大环境的推动下，国内各大高等院校逐步开启了国际教育之路。随着来华留学生规模的日益扩大，各大院校为来华留学生增开了不同专业，并相继引入全英文授课模式。以东北大学高等数学课程为例，2012 年在双语教学的基础上开始开设全英文课程，对留学生单独设班教学，并且独立考评，受到全校留学生的广泛欢迎。经过多年的教学实践和探索，我们在课程授课模式和考评方式上积累了很多经验，期望能为广大从事来华留学教育的一线教师提供参考。

全英文高等数学教学中一个有效的教学方法是PBL教学法。PBL 是以问题为导向的教学方法，全称problembased learning，是基于现实世界的以学生为中心的教育方式。该方法通过向学生展现以现实世界为基础，经过精心选择和设计的问题，能促进学生获得应用知识解决实际问题的经验，形成批判性思维，获得合作学习与自主学习的技能和高效解决问题的能力。接下来从授课模式和考评模式两方面来陈述全英文高等数学PBL 教学的具体实践。

一、以学生为中心、以问题为导向的授课模式

高等数学是东北大学理工科专业的一门必修课。由于留学生来自不同的国家，他们的文化习俗以及教育背景不同，留学生的知识背景、文化素质迥然不同，因此传统的教学模式，即以教师为中心的授课方式显然不适合留学生，尤其是高等数学这样学时长、知识点多的课程。以上这些因素要求我们必须转变授课模式，即从以教师为中心的教学模式转向以学生为中心的教学模式，通过设计灵活有效的课堂来激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。下面，本文将从课前、课中和课后三个教学环节来阐述如何安排以学生为中心的全英文高等数学课堂。

（一）课前预习

美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”数学知识是连续的、不间断的，新旧数学知识之间有着密切的联系，这些特点决定了数学学习要在学生已有知识和经验的基础上进行，由此可见课前预习是必不可少的。

留学生没有经过类似国内高考的筛选，数学基础参差不齐。有的留学生数学基础较好，但也有少部分留学生数学基础仅相当于国内高中生水平。这就需要学生在课前做好充分的预习，这也是学生学习过程中的首要环节。为了保障这一教学环节的有效开展，教师在课程平台，如Mooc、Blackboard 以及自主建设的全英文在线学习平台上放置下节课的课程资料，包括教学课件、简短的授课视频等，并在平台上布置预习作业。注意，这一过程要求全体学生认真参与，并且将其视为平时考评的一个重要方面，从而保证课前预习的有效性。

从心理学的角度看，预习是一种学习的心理准备过程，课前预习可以使学生对新知识处于有准备的心理状态，有效的课前预习会为课堂学习做好充分的准备。首先，学生通过预习可以了解教师上课要讲什么内容，自己在哪些方面还不懂，并且对自己不懂的内容做好标记。学生带着问题进入课堂，听课时就会主动地、有重点地听课，学习效果会明显提升。其次，教师在审阅学生的预习作业后会发现比较集中和典型的问题，教学时就能够有针对性地施教，从而提高课堂教学效率。最后，通过预习，学生可以在课堂上提出困惑和疑问，师生共同探讨，这样能大大缩短教师讲授的时间，从而给学生更充分的时间进行小组讨论活动，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

（二）以学生为中心的课堂

教育背景、文化习惯、学习习惯的差异使得留学生对待课堂学习的态度也不尽相同，既有积极主动参与课堂教学、认真学习的学生，也有纪律意识不强、主动性差的学生。在这种情况下，教师要尽快适应课堂形态，在保证教学质量的前提下，尽量营造学生喜欢的课堂氛围，逐渐培养学生良好的课堂学习习惯。

多年的教学实践中，我们发现大多数留学生思维活跃，喜欢参与课堂活动，在讲课过程中，他们会不时地发问与讨论。这正是中国学生和留学生之间存在的一个很大的学习上的差异。教师切忌用各种课堂规则来约束他们，而是应该充分利用他们的这一特点来组织有效的、积极的课堂教学活动。我们常用的教学方式就是小组活动（group work）。首先，任课教师要根据留学生的数学基础，有的放矢地安排一个与课堂内容相关的问题。这个问题不要过于简单，又不能太过于难，但必须具有一定的挑战性。然后，教师将学生分成3—5 人的小组，让学生以小组为单位在规定的时间内（10—20 分钟最佳）来解决提出的问题。教师在这一过程中仅仅扮演观察者的角色，而不能参与小组的讨论。最后，以小组为单位陈诉问题的解决方案，教师对各个方案给予建设性的总结和点评。

开展小组活动是从以教师为中心的课堂向以学生为中心的课堂转变的一个重要手段。小组活动可以极大地激发学生的学习兴趣，他们会积极地参与讨论活动，并且愿意和小组成员合作，分享自己的想法，以便获得更好的解决方案。在陈诉解决方案的过程中，小组成员会及时纠正，互相补充，表现出很强的责任感和团队意识。并且留学生之间的思维方法更加接近，用他们的语言与方式表达，有助于学生加深对知识的理解。与此同时，教师通过观察小组活动，会了解学生对知识点的理解和掌握程度，及时发现学生存在的问题，不失为一种真实有效的课堂反馈。

（三）课后自我检测

著名心理学家艾宾浩斯对遗忘现象进行研究发现，人们对学到的新知识，一小时后只能记忆44%，两天后只留下28%，6 天后只剩下25%。这些数据表明，知识刚学过之后，遗忘特别快，经过较长时间以后，虽然记忆保留的量减少了，但遗忘的速度却放慢了。因此学过新知识后，要“趁热打铁”，抓紧时间及时复习、巩固。

针对课后环节，我们课程的具体做法是：每节课课后，教师在学习平台上对整节课进行总结性评价，并布置课后作业。课后作业要求学生在MOOC 平台以及我们自主建设的全英文在线学习网站上分别完成。MOOC 作业要求学生以小组为单位完成，题目都是开放性的、有一定难度的问题；在线学习网站中的题目为客观题，要求学生在规定时间内独立完成，提交答卷后系统会自动生成分数，学生可以回看正确答案以及正确解答。注意，MOOC 作业视为期末考评分的一项指标，而在线测试成绩仅是平时考评的一个方面。

通过多年的不断探索和实践，我们发现，学生对待以这种方式布置的作业会更加认真。他们会将课上学习小组延伸到课外，并自主组织课外小组活动来讨论教师布置的问题，并且大部分学生能够积极主动地单独完成在线测试。他们不会寻求各种作弊方式来应付，而是完全独立地完成测试。由此可见，学生的学习目的发生了质的转变，已经由被动接受变成了主动学习，这也正是教学的真正意义所在。

二、多元化、过程化的考评方式

随着知识经济时代的到来，高等教育已由精英教育转向大众化教育，高等数学课程的教学目标也从强调“为专业服务，为学生后续课程奠定基础”转向“培养学生理性思维，提高学生素质和能力”。传统的考核方式只注重学生数学知识和计算能力的考核，缺乏对学生分析问题和解决问题能力的考核。过于重视期末考试结果的导向，使得一些平时学习松懈的学生为了考试过关而想方设法地作弊，也有一些学生平时不努力学习，考试前突击准备，虽然也会通过考试，但是并没有真正学到知识。以教师为中心的教学模式转向以学生为中心的教学模式，要求课程评价方式也要做出相应的转变，更强调对学生的过程化评价和多元化评价。我们的课程对学生的评价由以下几部分组成。

1.平时表现（占10%）。平时表现主要包括课前预习、课堂考勤、课堂表现、小组讨论情况和课后作业等方面。其中，小组讨论情况主要评价学生的团队协作能力以及学生自主解决问题的能力，课前预习和课后作业主要评价学生是否完成作业以及作业完成的质量，每次作业都会标注等级并做登记。这部分评价属于过程性评价，从考查中获得反馈，督促学生学习，使学生养成良好的学习习惯，获得知识和能力的全面提升。

2.单元测试（占10%）。每章学习结束，教师在MOOC 平台上发布单元测试，学生在教学实验中心独立完成。通过考试，学生可以了解自身对基础知识、基本概念的掌握情况，发现自身的问题和不足。阶段性的评价对平时学习散漫的学生是至关重要的，能让他们对前一阶段的学习成果进行自查，并敲响警钟。

3.期末口试（占30%）。教师成立5 人专家组，在期末的最后两周以口试的方式对每个学生进行单独考核，考核内容覆盖整学期的所有知识点。题目要求是开放性的，而不是一个具体题目的解答过程。教师关注的焦点应该是学生对问题的理解以及分析能力，而不是一个具体的答案。

4.期末考试（占50%）。对学生学习成果进行鉴定的最传统的方式就是期末闭卷考试，可通过统一的考核来分析学生的学习情况和教师的教学情况。试卷会从比较完善的试题库中随机抽取，主要考核记忆、理解、简单运用和逻辑演绎等方面。注意，考核时间不应太长，一般1 个小时最佳；题目数量不宜过多，一般6—8 个题目。

总之，在评价过程中，我们应秉承客观性、整体性、科学性、一致性的原则，多角度、多维度综合考量学生的接受程度和学习情况，将定期检测和期末鉴定落到实处，真正实现高等数学课堂教学所提倡的自主学习、能力塑造、素质拓展和可持续发展的最终理念。

总之，来华留学生高等数学全英文教学工作是一项系统工程，如何根据学生特点和学科特点，遵循教育教学规律，兼顾留学生文化传统和心理特点，提高课堂整体教学水平，还需要广大教育工作者在今后的工作中不断地探索和实践。