数学文化在高中数学教学中的渗透策略

□甘肃省天水市秦安县第五中学 吕龙

在新课程改革的背景下，高中数学教学不仅需要学生掌握扎实的数学知识，还要渗透数学文化，发展学生的数学核心素养。高中数学教师应加强数学文化渗透的研究，采取科学合理的教学策略渗透数学文化，激发学生对数学文化的学习与研究兴趣，培养学生良好的数学核心素养。

一、导入数学史，激发学生的学习兴趣

课堂导入是高中数学教学渗透数学文化的重要途径，也是提高课堂教学效果的关键。若有一个好的课堂导入，课堂教学便成功了一半。课堂导入作为学生思维发展的起点，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生的积极性，还能够提高学生的学习质量。以数学史故事进行课堂导入，可减少传统高中数学教学的机械性，强化学习内驱力。以《九章算术》为例，它蕴含了丰富的数学史及数学知识，高中数学教师可根据教学内容，选择合适的章节进行导入。如第八章内的“方程”采用分离系数以排列长方阵的方式，相当于现代数学的矩阵。在解决线性方程时使用直除法，与后来的矩阵初等变化类似。此方法作为已知世界上最早的线性方程组解法，直至17世纪后才由欧洲微积分创始人提出。将此内容与课堂导入相结合，可增强学生的民族自豪感，也能够使学生对方程历史产生初步认知。此外，此章节内还涉及负数概念，并提出了正负数的加减乘除法，这些法则与现代数学完全一致，在人类数学史方面是一项巨大的贡献。《九章算术》第一次突破了正数的范围，对数系进行了拓展与延伸，高中数学教师若能将这部分的数学史在“数系的扩展”课堂中进行导入，既能够让学生知道我国古人的智慧，又可以对数系的发展及概念产生初步认知。除此之外，在高中数学复习课的课堂导入环节，也可以引入数学史激发学生的复习兴趣。

二、分析知识背景，熟记数学语言

高中数学会涉及大量的符号与图形，这些符号与图形均代表着不同的数学语言，也是描述数学世界与表达思想的重要工具。数学语言作为高中数学教学的重要载体，只有以数学语言、思维及表达方式开展教学，才能够帮助学生更好地理解数学知识的内在含义。高中阶段，学生的思维及认知能力已经可以接受大量的数学语言，在讲解特殊的数学符号与图形时，若教师不加以分析知识背景，极有可能引起学生的抵触心理，导致难以获得理想的教学效果。因此高中数学教师需要全面分析知识背景，帮助学生熟记数学语言。例如：在教学“空间直角坐标系”时，高中数学教师便可以引入法国数学家笛卡尔的故事，讲述他是如何思考几何图像与方程之间的关系。通过笛卡尔的故事，学生便能够对空间直角坐标系的概念阐述进行初步认知。又如高中教材内经常会出现自然常数的字母“e”，经过计算会发现它是一个约等于2.7183的无理数，但是教材内却没有解释自然常数e的来源，因此高中数学教师可利用此契机渗透数学史。通过数学史的渗透，学生会对自然常数e产生初步认知，在后续运用时也不会出现概念偏差问题。数学语言作为数学历史发展的结晶，在近几年的高考试卷中经常会出现学生没见过的数学符号，在特定考试环境下使学生对新符号进行重新定义与表述，以此考查学生的数学语言理解及信息分析处理的能力。由此可见，高中数学语言对学生的发展具有重要价值，教师应善于利用数学史使学生熟记数学语言。

三、传授数学思想，构建知识框架

传统的高中数学教学过于重视知识呈现，而忽视了讲解知识的来龙去脉；过于重视解题技巧，而忽视了传授学生的数学思想。对此现状，高中数学教师应积极渗透数学史，传授学生数学知识，帮助学生构建完善的知识框架。数学思想作为数学知识形成的理想认知，是解决数学问题的根本。高中阶段涉及的数学思想主要分为：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想及等价转化思想，每一种数学思想都蕴含着深刻的数学文化知识，高中数学教师应充分挖掘数学思想的文化背景，帮助学生理解数学思想。例如：在数形结合思想内，数与形是最古老的数学研究对象，而笛卡尔发明的坐标系概念，可将数形有机结合。笛卡尔发明坐标系，也蕴含着丰富的历史背景。在当时数形分离发展的趋势下，笛卡尔将数与形进行了统一，使几何曲线与方程能够融合。数学思想对构建知识框架具有重要的价值，但许多教师都认为知识框架以表格或大括号图的形式呈现即可。构建主义认为，知识并非单纯的传授，而需要在特定情境下通过意义构建而获得。以学生“意义构建”为例，它主要基于学生新旧知识之间的联系而不断进行优化与发展，因此教师可利用等价转化的思想帮助学生构建意义框架。