2019年山西省中考数学试题分析

王建军 郭金红

摘 要：山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题围绕“立德树人”的育人目标，试题突出基础性、应用性、实践性、开放性。试题关注“四基”“四能”，体现课标要求;关注真实任务，体现数学应用;关注数学文化，体现阅读素养;关注实践探究，体现核心素养。

关键词：山西省;中考数学;试题;分析

山西省2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题突出考查学生数学核心素养和学习能力，体现以学生为本的理念，引领初中数学课堂教学改革。试题突出了基础性，强调了应用性，增强了实践性，更注重了开放性。具体来说，试题呈现以下几个特点。

一、关注“四基”“四能”，体现课标要求

2019年山西中考数学试题的命制，遵循《义务教育数学课程标准》基础性、普及性、发展性的要求，立足基础，考查基础知识、基本技能、基本活动经验、基本数学思想，有层次性地考查学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。注重考查数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识，并且考查方式简单直接，大多题目以教材中常见题、基础题为素材，考查学生初中三年数学学习过程中应知应会的基础知识与基本技能，体现了试题的基础性。如解答题第16题实数运算和解二元一次方程组，17题全等三角形的证明，都是教材中的常见基础题，考查学生的基本活动经验，引导教师日常教学要关注学生思维能力的训练。

二、关注真实任务，体现数学应用

数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。2019年我省中考试卷加大真实任务情境的问题的考查，即要求学生在真实的任务情境下进行数学的表述、数学解释、数学应用，包括数学推理以及用数学解决问题。如第7题的背景来源于现实生活，数据真实，图文并茂，展现了改革开放以来山西旅游方面取得的突出成就。本题以我省著名景区五台山旅游为背景，需要学生通过阅读素材获取“五一”小长假期间五台山游客人数和每人次的票价，进而计算出门票总收入，门票总收入数字比较大，让学生体会学习科学记数法的必要性，感受数学的简洁美。第9题通过省城太原北中环桥的结构特征，建立抛物线模型，利用题中数据计算得出函数表达式，情境现实性很强，具有很强的地域特征。两道试题均以真实材料入手，具有典型时代特征，厚植家国情怀，落实立德树人。

第18题紧紧结合社会热点2019年8月在我省举行的中华人民共和国第二届青年运动会，以数据素养为知识背景，考查学生对数据的收集、整理、描述和判斷的能力，学生需要在已有的统计图中对数据进行分析和判断，并解决实际问题;第20题创设了“测量学校旗杆高度”的综合实践活动，并设置了三个解决问题的真实任务，考查三角函数相关知识，尤其是第（3）问讨论“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案未被采纳的原因，则体现了批判质疑的理性精神。

三、关注数学文化，体现阅读素养

“注重阅读素养的考查”作为我省中考命题“六个维度”之一，多年来积累了丰富的经验。2019年中考数学试题加大了对学生阅读能力的考查，阅读内容以数学文化为主，引导教师和学生关注数学文化，培养学生独立思考、获取信息，以及将知识迁移运用的能力。如第21题以“阅读+任务”的形式呈现试题，在素材中介绍了瑞士数学家来昂哈德·欧拉，展示了欧拉发现的一个重要定理。这个定理的证明学生比较陌生，难度也较大，所以这个题目给出了定理的条件、结论及部分证明过程，并且将问题分解为四个任务，由浅入深，由知识到应用，既引导了学生的思路，又激发了学生学习数学的兴趣，考查阅读能力、推理能力。解答此题要求学生要有良好的阅读习惯，阅读时要思考操作信息的前后联系等。此题对引导教师在教学中关注学生的阅读习惯和阅读方法，引导师生阅读数学著作，提升数学素养，具有较强的指导作用。

四、关注实践探究，体现核心素养

近年来，山西省中考数学试题加大了“综合与实践”考查的力度，全面落实《义务教育数学课程标准》。同时也积极引导教师和学生关注数学与生活的紧密联系，在数学活动中，引导学生发现并提出有价值的问题，学会与人合作，学会与人交流表达数学问题，共享学习成果。2019年中考第20题以某“综合与实践”小组测量本校旗杆高度实践活动为背景，以“问题提出—设定方案—课题报告—解决问题—反思建议”为线索，以课题学习的活动报告为呈现方式，考查了数学建模、推理论证的能力。设置了三个任务，其中任务三要求对小组活动未被采纳的方案提出可能的原因，问题开放，考查学生反思、交流的能力，旨在培养学生严谨求实的科学态度和反思意识。

参考文献：

范美玲，李智惠，侯华平.考查学科素养 着眼学生发展 坚持六个维度 引领数学教学：2019年山西省中考数学试题分析[J].教育理论与实践，2019，39（32）：11-14.

作者简介：王建军（1971—），男，汉族，山西阳泉人，大学本科，山西省阳泉市教研科研中心数学教研员，中学高级教师，山西省高中数学学科带头人，山西省中小学教学名师，从事中学数学教学与研究。

郭金红（1969—），女，汉族，山西阳泉人，大学本科，中学高级教师，从事中学数学教学与研究。