创编情境化习题，多角度评价学生的数学素养

邢锦竹

摘 要：教学评价一直是教育界研究的重点，PISA项目考核给了人们启示，即在现有数学素养目标的基础上，融合PISA测试的指标来创编情境化习题，多角度评估学生的数学素养。在教学实践中对比融合数学核心素养和PISA数学素养，确定情境化习题评价目标。基于认知水平，创编适合评价小学生数学素养的情境化习题。多角度评价学生的数学素养，为教师工作提供教育信息。

关键词：数学素养;PISA数学测试;情境化习题设计

教學评价一直是教育界研究的重点，数学学科评价的根本目的不应局限于决出学生在数学水平上的高低，而应着力于学生数学素养的提高，促进学生的全面发展。2009年，我国首次参加的由经济合作与发展组织统筹的学生能力国际评估计划。在PISA项目考核中突破数学试题“书”中取材的局限和“已知—求解”“已知—求证”的问题模式，力求使问题与学生的生活经验、社会生活实际联系起来，让我们看到了学生在结果相同情况下的不同思维发展弧线。PISA项目考核给了我们启示，如果在现有数学素养目标的基础上，融合PISA测试的指标，来创编情境化习题，多角度评估学生的数学素养，一定是一件非常有意义的事情。

一、对比融合数学核心素养和PISA数学素养，确定情境化习题评价目标

数学核心素养体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六个方面。PISA测试中对数学技能的评价指标为：数学思考、数学论证、建立模型、提出问题并解决、表示、使用符号、形式和技术、交流观点、使用各种工具及辅助物等。

通过对比分析，可以看出两者有相通之处，即都特别重视数学的抽象、推理、模型这些数学基本思想以及思考、论证、计算、解决问题等基本数学能力。但PISA测试的素养不仅关注纯粹的数学化素养，而且加入了对个体在社会生活中的数学思维、基本沟通和使用工具这些方面能力素养的关注。它不只是回顾学生已经学会什么，而且更多的是展望学生在多大程度上能将所学的知识迁移到其他领域以及新的情境中。我们可以将数学核心素养和PISA测试的指标融合，从知识目标、数学核心素养和PISA测试指标三个维度来定位、设计具有情境的综合性题目，从多角度评价学生的数学素养。

二、基于认知水平，创编适合评价学生数学素养的情境化习题

创编情境化习题可以借鉴PISA数学问题的情境，选取与学生个人、学校以及社区生活相关的情境，比如：购物、健康、交通、旅行、计算成本、社会统计等，还可以选取适合学生理解的有关气候、生态、药物、测量等一些与科技有关的自然界的议题作为问题背景。

美国优质提问教学法对应布鲁姆认知领域六维度则将问题设计分成了六个不同认知水平：记忆、理解、应用、分析、评价、创造，其中前三者属于低级认知，后三者属于高级认知。这六个问题的层次相当于为教师在综合情境下设计一组问题提供了一个基本框架。在设计题目时，可以将评价目标进行拆分，由易到难，由单一到综合，设计出由初级认知到高级认知逐渐上升的梯度问题组，指向不同的评价目标。

三、多角度评价学生的数学素养，为教师工作提供教育信息

学生内在数学素养通过情境化习题任务体现出来后，就需要运用评价准则对学生的数学素养和PISA测试指标来进行诠释和评估。我们要了解学生在情境化习题中所呈现出来的数学素养状态有哪些，这些具体行为表现能给教师后续教育教学提供什么样的信息。

通过评价目标归类分析，首先让老师能够清晰地把握情境化习题的测查标准，能够根据学生的具体表现来对应知识技能、数学素养和PISA指标进行量化评定。其次，通过这些测评活动之后，教师不仅掌握了每个学生具体的学习状态，同时还能分析同年级或者同班的学生在同一种思维表现形式上的不同层次的水平，以及在相同思维水平上会产生不同的思维表现，大大提升了教师对学生内部学习能力的把控。最重要的是，教师能够根据评价的客观结果来反观自己的教学，及时地进行修正，提高教学的实效性。

总之，我们尝试数学评价的变革。结合生活中的实际问题，开发并创编情境化试题，不仅关注学生问题解决的结果，更加关注学生解决问题过程中的经历与体验，关注学生对数学的理解与思考，关注学生解决问题的方案与能力。促进学生在解决综合问题的过程中进行深度的学习和思考，建构已有的知识经验，从而力求提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]徐庆惠.2012PISA数学测试与上海初中数学学业水平考试的比较研究：“以变化与关系”这一内容的试题为例[J].外国中小学教育，2014.

[2]胡典顺，雷沛瑶，刘婷.数学核心素养的测评：基于PISA测评框架与试题设计的视角[J].教育测量与评价，2018.