科学进步的逼真性解释模型的逻辑认知难题再研究*

赵 伟

(华中师范大学 马克思主义学院，湖北 武汉 430079)

真理和科学的概念在哲学上是相互交织的。科学本质上是经过验证的知识体系。[1]正如罗素所说，真理比知识更广[2]，因为真理定义了知识。由此，我们发现作为知识的一部分的科学在朝向真理方面获得增长或聚合。当讨论科学进步时，通常会有这样的一个问题，即是否我们当前理论取得了任何实质进步，或者已经变成了更好的预测工具。直观地看，较新的理论比旧理论更真实，因为它们似乎确定了目标系统更多真实原因。然而，事实证明，提供有关一种理论比另一种理论更接近真理的意味的分析是非常困难的。考虑到悲观归纳法的时候，这个问题更加明显：由于我们所有的过去的理论都已经是假的，所以我们现在的所有理论有可能也是假的，也许我们未来的理论也如此。这提出了一个科学实在论的问题，其认为确定目标系统的真正原因是科学的一个重要目标。

虽然影响目标系统的新原因的发现确实似乎是科学进步的重要组成部分，但不清楚的是，预测目标系统行为能力的增长必定总是导致更多的已知的影响目标系统的原因[3]。实际上，有证据表明，我们最好的预测模型和理论可能并不总是我们最好的解释模型和理论。但是，如果我们要用实在论者的术语去定义科学进步，那么就需要考虑真理的接近程度以及更新的理论如何使我们更接近真理。这两个问题也可以称之为逻辑问题和认识论问题。

一、科学进步的解释难题与波普尔的逼真性方案

卡尔·波普尔(K. R. Popper)在其著作《猜想与反驳》中提出了克服逻辑和认知问题的早期尝试。波普尔把他克服这两个问题的尝试称为逼真性。[4]逼真性背后的概念本质上是直观的——如果一个理论提出更多真的主张以及更少的错误主张，那么这个理论更接近真理——但后来的评论家将指出一些关键的缺陷，即逼真性既不能解决逻辑问题，也不能解决认识论问题。已经有大量的尝试来修改或修正波普尔的语言，以使逼真性正常工作，但是没有人克服无论是逻辑的还是认识论的问题。然而，如果科学进步可以被定义为克服逻辑和认识论问题，则可能在模型选择理论中存在满足该标准的框架。

(一)为什么通向真理的科学进步是重要的？

波普尔认为,科学知识即理论内容的增长是科学进步最为重要的标志。我将粗略地概括与科学知识发展相关的哲学观念，进而说明潜在于科学进步观点下的两个前科学阶段的直觉或者哲学的直觉。首先，不同科学学科的知识日益变得精确。我可以称这个特征为深度的增长。精确性的增长必须被解释为积累的观点受到了严厉地审查，因为没有科学理论严格地说是真的。把科学的进步解释成接近真理不同于解释成真理的积累。关于科学进步联系的第二个直觉是科学的主题对象稳定地增长，科学家对这些对象作出过确切的断言：我可以称这个现象为广度的增长。简而言之，回答问题的数量的增长以及细节的深度的增长培育了我们关于科学知识增长和科学家解释自然秘密的进步的哲学的直觉。

科学研究的目标有两个基本描述：实在论和工具主义。科学实在论坚持关注理解现象包括不可直接观察的事物背后的真理。即使悲观归纳法是正确的，实在论也认为更新的理论可以比旧理论更接近真理。例如，这点似乎是正确的，即使哥白尼太阳系的日心模型是假的，它仍然比托勒密的地心模型更接近真理。不同于实在论者，工具主义者将科学理论视为帮助捕获或预测可观察现象的工具，而不管理论本身的真值[5]。这样一来，工具主义者就会认为即使我们不知道理论的不可观察的承诺的真相，也可以预测或解释可观测现象[6]。工具主义者认为，不可观察的真理是无法接近的，而科学应该是为了预测可观察现象而不是确定所有的和唯一的正确原因。虽然波普尔是一个实在论者，但是他的批评者们会指出，波普尔基于证伪理论的科学的假设演绎法只会抹去无数虚假理论，而这并不构成实际的进步。波普尔(1963)的逼真性是他试图表明假的理论可能有接近真理的程度，而且去除错误理论确实构成了通向真理的进步。波普尔希望，逼真性将允许他成为一个实在论者，同时坚持他的假设演绎的科学探究方法。如果波普尔声称科学的目标是通向真理的进步，那么抛弃工具主义的做法就是重要的一步。

(二)波普尔的逼真性定义及其意涵

波普尔正确地确定了为了提供一个科学进步的测量的逼真性，必须克服逻辑和认识论问题。逼真性的目标可以很容易地归结为以下问题：

第一，我们能够解释一个理论如何更接近真理，或者比另一理论更有逼真性吗？第二，我们可以表明科学的变化有时会导致理论比之前的理论更接近真理吗？

第一个问题解决了逻辑问题，所以我们必须说明一个理论何时比另一个理论更接近真理。第二个问题涉及认识论问题。鉴于我们认识的局限，我们必须能够确定超越另一个理论的理论选择确实是通向真理的进步。当然，波普尔不得不澄清如何测量真理的量度。波普尔(1963)的逼真性直观定义：理论A的逼真性(Vs)基于对A的真假内容的度量。Ct(A)是由A的所有逻辑结果组成，而且可以划分为真理内容CtT(A)，和错误内容CtF(A)。A的真理内容是Ct(A)中所有正确主张的真实内容，错误内容是Ct(A)中所有错误主张的集合。从CtT(A)中减去CtF(A)就提供了逼真性的度量：Vs(A)=CtT(A)-CtF(A)[4]234。这种直观的定义通过发现理论A的真假逻辑后果的数量，提供了在一个单一理论中逼真性背后的基本概念。这个测量背后的直觉概念是简单的；它提供基于CtT(A)和CtF(A)的Vs(A)的度量。通过量化理论的真实和虚假内容，该定义将允许将两个理论A和B进行如下比较：

Vs(A)>Vs(B)↔[CtT(A)-CtF(A)]>[CtT(B)-CtF(B)]

直观的定义是对逻辑问题的一个很好的初步尝试，但真实理论更复杂。例如，假设有两个理论A和B，理论A和理论B都是假的。为解释这个概念，波普尔(1963)为任何理论提供了以下例子：假设今天是星期一，理论A表示今天是星期二；虽然理论A是假的，但他仍然蕴含真的逻辑内容，例如今天不是星期三，今天是星期一或星期二。因为有无数的结果，波普尔逼真性定义的初步尝试实际上不能作为一种逼真性测量手段。

波普尔通过使用集合理论术语创造了一个对比的逼真性定义，改进了他的最初定义。波普尔的对比逼真性(contrastive verisimilitude)(PCV)可以如下表述：

(PCV)Vs(A)

那就是说，B要有更大的逼真性，B必须作出A所有真实主张，至少提出一个额外的A没有作出的主张，而且B所提出的每一个虚假的主张也必须由A作出，且A作出没有任何额外的虚假主张。例如，考虑托勒密天文学和哥白尼天文学。为了简单起见，假设托勒密天文学与哥白尼天文学之间的唯一区别是太阳和地球的位置。哥白尼天文学作出了一个托勒密天文学没有的正确主张，地球围绕太阳旋转。托勒密天文学作出了一个不是由哥白尼天文学家所提出的错误主张，太阳围绕地球旋转。根据波普尔的对比逼真性，哥白尼天文学具有更大的逼真性，因为它拥有托勒密天文学所作出的正确主张，附加一个额外的正确主张，所有托勒密天文学作出的错误主张哥白尼天文学也作出了，而且哥白尼天文学作出了一个更少错误的主张。

二、逼真性的问题及其模型演化

(一)波普尔逼真性中的问题

假设在一个指定的科学语言L里，T是真命题的集合并且F是假命题的集合。假设A和B是连贯的理论，即演绎地接入语言L里的命题集合。如果B暗含B比A有“更多的”真理和“更少的”错误，那么，直觉上说B比A更加接近真理看起来似乎是很自然的事情。波普尔的对比逼真性定义具有一些好的属性：

(VS1)T是比任何其它的理论A更加似真。

(VS2)如果A和B是正确的，并且如果B蕴涵A，而不是相反，那么B比A更加地似真。

(VS3)如果A是错误的，那么A∩T比A更加似真。

这里(VS1)说整个真理T是最似真的。根据VS2,在真理论中间，似真性伴随逻辑的强度变化。VS3说一个错误理论的真理内容比理论自身更加似真。然而，波普尔的对比逼真性也与波普尔直观定义方面存在类似问题。蒂奇和米勒各自独立地发现了波普尔逼真性的一个关键性逻辑缺陷[7-8]。蒂奇和米勒都指出，两个相互竞争的假理论永远都不会满足波普尔逼真性规定的子集关系，因为每当增加一个新的真的结果，也会增加一个新的错误后果。波普尔的定义不允许一个错误的命题这样接近真理，尽管这个命题比无知所认知的作用更好，这里的“无知”被一个重言式命题所表示，即语言L里的最弱的真理论。这样，下面的原则是不能让人满意的。

(VS4)一个错误的理论可以比一真理论更加的似真。

但是对于波普尔的定义更致命的是1974年戴维·米勒和帕夫·帝奇所公布的结果。他们证明在波普尔意义上如果B比A更加似真，那么B必须是真的，以至于下面的重要原则被违背了：

(VS5)一个错误的理论可以比另一个错误的理论更加似真。

试考虑以下主张：

P1太阳围绕着地球旋转。

P2星以完美的环形运动。

C3地球围绕太阳转动。

当然，我们现在知道P1和P2是假的，C3是真的。托勒密的模型认为P1和P2是正确的。哥白尼的模型认为P2和C3是正确的。现在考虑C4：P2和C3。

C4是假的，因为包含一个假连接的任何连接总是错误的。这也是一个不包含在托勒密理论中的错误主张。这可以称为连接问题。理论B而不是理论A作出的一个正确主张可以与理论B作出的错误主张相结合而创造一个新的不是理论A作出的错误主张。因此，波普尔所提出的逼真性将失败。

错误理论的不可比较性是从波普尔逼真性理论的分析中产生的后果之一。蒂奇(Tich)和米勒对波普尔逼真性理论的批判表明以下观点是不可能的，即增加一个理论的正确结果而不会增加错误的结果，同样地，增加错误的结果而不会减去真实的结果也是不可能的。两个理论不能根据波普尔定义的直观概念或通过PVC来比较通向真理的科学进步。蒂奇和米勒各自独立地公开了他们众所周知的证据，他们指出波普尔的逼真性定义不能比较错误的理论，因为绝大多数科学命题严格意义上说是错误的，这个结果使波普尔定义无效，波普尔自己也承认其中的一些结论[9]371。

福斯特(Forster)认为，即使这不是唯实论者所期盼的一切，仍存在一个逼真性的语言不变的定义，那是定量科学哲学不可分割的一部分，但这并不能说明我们最好的科学理论至少提供了现象后面世界的一个近似真的描述。福斯特不是重复蒂奇和米勒发现的证据，而是使用一个天气预报的例子对证据背后所提供直觉的观察。

福斯特之天气预报的例子：假设外面的天气是热的(h)或者冷的(～h)，下雨(r)或者干燥(～r)，起风的(w)或者是平静的(～w)。假设真的天气是热的、下雨的以及起风的(h&r&w)，现在考虑关于天气的两个竞争的理论。A说天气是冷的、下雨的以及有风的(～h&r&w)，并且B说天气是寒冷的、干燥的以及平静的(～h&～r&～w)。两个理论都是错误的，但直观地说，人们认为A比B更接近真理。但是波普尔的定义不能得到这样的结论。

从此，研究者已经提出了大量的可供选择的逼真性定义，这些概念不再遭受波普尔方案的缺陷的痛苦。兹瓦尔特认为：“在蒂奇和米勒文章发表了三十年之后，我们已经得到了多于一打的不同的逼真性定义，它们中的每一个定义都被作者称为是最胜任的一个。关于这些定义中哪个是首选的问题很少在抽象的层次上讨论。一直以来，我们陷入了具体建议的利与弊的细节争论上。结果是，对于逼真性概念我们仍然缺少一个一般公认的迫切需要的处置意见，更不用说公理。”[10]158

(二)波普尔逼真性模型的修订方案

1974年，随着波普尔逼真性定义的崩溃，米勒和蒂奇分别独立地提出了一个可供选择的替代的方案，两个方案从两个侧面反映了重要的抽象的区别。茨瓦尔特指出：“米勒的方案利用真值和内容来为语句排序，而蒂奇以可能世界的相似性为基础建立他的语句间的相似关系(similarity relation)。”[10]76

1.“逼真性”内容定义模型。

所有的把下面定义作为必要的组成成分的逼真性定义，我们称之为内容定义模型(content definition model)。

模型1(内容定义)：φ至少拥有和ψ差不多的真理内容，当且仅当Mod(φ)⊆Mod(ψ)∪Mod(τ)，那么φ⊇ψ.

在这个定义模型里，Mod(φ)表示一个语句φ的模型的集合。我们说语句φ拥有和ψ差不多的真理内容，即φ⋍ψ，当且仅当φ⊇ψ并且ψ⊇φ；而φ拥有比ψ更多的真理内容，即φ⊃ψ，当且仅当φ⊇ψ并且非ψ⊇φ。根据这样一个界定方法，波普尔的起初的定义[4]233是一个内容定义，因为内容定义模型等于真理内容的从句。而且内容定义模型也是米勒的和库伊帕斯(Kuipers)的对称差(symmetric difference)定义。

2.“逼真性”的相似性定义模型。

以上述同样的方式，我们将所有拥有下面约束条件的作为必要组成成分的定义称为相似性定义模型(likeness definition model)。

模型2(相似性定义)：φ至少拥有和ψ差不多的真理内容，当且仅当∀M∈Mod+(ψ)∃N∈Mod(φ)：N≥M,并且∀N∈Mod-(φ)∃M∈Mod(ψ)：N≥M，那么φ≥ψ.

在这个定义模型里，Mod+(φ)是模型φ对于我们现实世界T的最好的(best)模型的集合，并被定义为{M∈Mod(φ)|∃N∈Mod(φ):N>M}。这里，N>M意味着N比M更加相似于现实的世界。类似地，Mod-(φ)，是φ对于我们现实世界的“最坏的”(worst)模型集合，定义为{M∈Mod(φ)|∃N∈Mod(φ):Nψ,当且仅当φ≥ψ并且并非ψ≥φ。

我们不难证明希尔帕安、蒂奇和奥迪等人的方案以及库伊帕斯的提炼了的定性方案是在上面意义上所说的相似性定义。这些定义都是就它们和现实世界T的相似性而言，它们都建立在一个偏序与所有的可能世界的相似性的基础上，在此，可能世界代表我们的现实的世界。

上面两个模型之间是存在冲突的。就真语句而论，内容排序和相似性的排序不会完全偏离到那种不可理解的程度。根据两个定义，对于真句子，逻辑强度的一个增长总会导致一个理论至少像一个更弱的理论一样的好，并且通常导致一个更好的理论。两个定义之间的重要区别是关于错误的语句。根据内容定义，真理的否定，即τ，完全不是真理，因为它包含最少的信息内容，它给出的是错误的信息，并且它不是任何真理论的结果。然而，根据相似性的定义，τ不是完全坏的，因为它只有仅仅一个错误的结果，即它自身，它缺少信息内容并不认为是一个严重的缺点。就τ*而言，两个定义的角色是完全颠倒的。相似性定义轻视τ*，不仅仅因为它有许多错误的结果，也因为它描绘的可能世界与现实世界T之间是最少相似的。相反，内容定义允许许多τ*的错误的结果去被它的大量的信息内容抵消，那就是说，它有大量的正确的和错误的结果，因此这意味着τ*冒着容易被证伪的风险，这是受到波普尔的观点的欢迎的。

3.兹瓦特的“精制的逼真性”模型。

兹瓦特转向阿罗在社会选择理论里为了把几个排序融入一个排序而提出的正式的理论，并研究内容和相似性排序原理的调和的可能性。兹瓦特证明过，“根据语句变量的一个子集来构造一个总体的逼真性(collective verisimilitude)排序的问题类似于阿罗的社会选择的问题；即找到一个可以将几个排序的所有存在的偏好断面集映入(map)一个单一的排序的函数。此外，阿罗的必要条件对于内容和相似性直觉的统一是完全合理的。”[11]所以，阿罗定理看起来似乎暗示了构造一个总体逼真性排序的可能性，当满足了一致性原则性，不相干选择的独立性以及非独裁性三个必要条件时，这个总体逼真性可以把内容排序和相似性排序合并，从而达成一个总的逼真性排序。然而，事实并不是这样的。原因是因为社会选择理论通常要求社会决策函数的定义域是无限制域，当我们应用语句变量的排序的偏好断面集时，这个条件暗指所有被语言语句例示的逻辑可能的偏好断面集。然而，结果却不是这样的情况。因为阿罗定理的证据严格地以这个无限制域为基础，统一内容和相似性排序的不可能性并不是直接地来自这个定理。

兹瓦特认为，“恰好对于3个长度的偏好断面集，不是所有逻辑可能的逼真性偏好断面集拥有实例，这暗示对于任何数量的排序语句要多于两个的定义域限制。”[11]作为一个可理解的逼真性概念的追随者将从上面的域限制的证明里受到鼓舞，现在我们给出兹瓦特的“精制逼真性”的结论：假设F是一个从内容——相似性偏好断面集的定义域到所有自反性排序的集合O统一的函数，如果F满足一致性原则性和不相干选择的独立性的条件，那么F是独裁的。

三、通过模型选择理论克服波普尔逼真性中的问题

(一)模型选择理论中的预测准确性与赤池信息量准则

一个可能的框架，即预测准确性(predictive accuracy(PA))，是模型鉴于旧数据预测新数据的能力的度量。一个合理的假设是，正确的模型将是最大的预测准确性，因此增加预测准确性将更接近真理。福斯特和索伯认为[3]1-35，模型的预测准确性可以使用赤池信息量准则(Akanke’s Information Criterion (AIC))来评估。如果预测准确性可以作为接近真理的度量，那么使用像赤池信息量准则一样的模型选择框架可以选择更接近真理的模型。相反，如果赤池信息量准则可以选择更接近真理的模型，而且比竞争模型更预测准确，赤池信息量准则可以用于评估科学进步。以这种方式，预测准确性通过解释一个模型如何可以比另一个更接近真理而克服逻辑问题，而赤池信息量准则通过表明一个新模型被选择的时机而克服认识论问题，这是因为两者对真理的增加的接近性以及它预测新数据的能力。一个模型只是一组方程式，包含许多可调参数，用于解释或预测现象[12]。

模型选择涉及关于数据的拟合模型，这是一个曲线拟合的过程。思考一个收集的数据图表。从实在论视角来看，假设有一个真的生成数据(给出或获得观察误差)的曲线。模型选择的目标是根据给出的可用的数据，找到一个接近真实曲线的模型。实践科学家知道，当数据集小时，更简单模型往往比更复杂的模型更好。事实上，众所周知，完美地经过每个数据点的曲线往往是较差的预测因子，因为它们过度拟合数据。过度拟合(overfitting)的问题是将观察的错误误认为是目标系统的真正原因。如果科学实在论的目标是发现真正的原因，并且模型选择可以用于通过避免过度拟合来识别目标系统的真正原因，增加预测准确性，那么可能使用模型选择标准来克服逼真性的问题。

由福斯特(Foster)和索伯(Sober)定义的预测准确性是根据现有数据一个选择模型预测新数据的能力来定义的。在可用数据很少的情况下，简单的模型可能比更复杂的模型更准确，但随着更多的数据可用，可以修改模型的选择，因为更简单的模型不能如预期准确。

(二)预测准确性与赤池信息量准则在逼真性中的应用

K．汉森(K. Raleigh Hanson)使用模型选择理论方面以克服妨碍朝向真理的进步被测量的逻辑问题和认知问题，同时坚持对待科学的实在论方法。汉森提出：“如果逼真性所关注的是要生产表明理论通过克服逻辑和认识论问题正朝向真理运动的科学进步的结果，那么可能会考虑具有相同目的的模型选择形式。”[13]

虽然有许多类型的模型选择理论，正如福斯特所说，赤池信息量准则的一个重要部分是“赤池信息量准则的结论是……关于它与真理的接近性”[12]，因此根据我们研究的主题，在此关注赤池信息量准则。如果真的曲线具有最大的预测准确性，而且如果赤池信息量准则根据可用数据选择了可用数据的最大预测正确的曲线，则增加的预测准确性可以克服逻辑问题，并且赤池信息量准则应该可以克服认识论问题。赤池信息量准则的目的是最小化一个族内潜在拟合曲线与由数据表示的真实曲线之间的Kullbach-Leibler距离(K-L)。由伯纳姆和安德森(Burnham and Anderson)定义的K-L距离表示候选模型与真实曲线之间的距离。然而，由于K-L距离不能在没有真实曲线的先验知识的情况下计算，所以必须使用像赤池信息量准则这样的选择标准。因此，赤池信息量准则应该提供对模型的真实性的接近度的估计，索伯提供了以下公式赤池信息量准则：

赤池信息量准则(M)=dfLog{Pr[Data︱L(M)]}-K

在这个公式中，L(M)代表基于可用数据的最适合的拟合M模型。通过采取L(M)的对数似真度并减去复杂度k来找到赤池信息量准则(M)。当模型被比较时，术语k表示模型中的参数数量，用于防止赤池信息量准则过度拟合给定数据的模型。复杂模型总是比较简单的模型更适合数据，但如前所述，由于过拟合的问题，复杂模型并不总是更好的预测因子。通过对复杂性进行校正，赤池信息量准则能够提供对模型预测准确性的可靠估计。因此，只有赤池信息量准则当对数似真性克服k惩罚时，则选择具有更多参数数量的模型。

因为赤池信息量准则分数取决于数据集的大小，随着数据量的增加，赤池信息量准则可以选择更复杂的模型。例如，假设有三个候选模型：

(M1)y=ax1+e

(M2)y=ax1+bx2+e

(M3)y=ax1+bx2+cx3+e

在数据不佳的情况下，赤池信息量准则可能会喜欢更简单的模型，以至于以下的不等式有效：AIC(M1)>AIC(M2)>AIC(M3)。当我们收集更多的证据而且数据集的大小增加时，如果M2的赤池信息量准则评分大于M1，则赤池信息量准则可能推荐M2超过M1。如果这是真的，x2是影响系统的一个新的原因，那么似乎增加的预测准确性将同样增加对真理的接近程度。这样，预测准确性和赤池信息量准则的使用在处理逻辑和认识论问题方面取得了很大的进步。福斯特和索伯指出，最小化到真实曲线的K-L距离与最大化预测精度相同。当选择具有最佳赤池信息量准则得分的模型时，选择的模型是给定可用数据的最接近真实曲线的模型。

预测准确性和赤池信息量准则对比的性质似乎也克服了波普尔逼真性无法应对的认识论问题。随着新数据的收集，赤池信息量准则可以选择比当前模型具有更大的预测准确性的不同的曲线族。因为现在有一个赤池信息量准则评分的真理度量标准，增加预测准确性和获得更好的分数提供了与波普尔对比逼真性尝试的相似的科学进步的对比观点。

预测准确性和赤池信息量准则似乎正在朝着理解进步的正确方向前进。但是，如果对波普尔逻辑和认识论问题所提供答案是真正意义上的确定科学进步的标准，如果我们在所有情况下要保持实在论式的科学进步，那么预测准确性和赤池信息量准则似乎不符合标准。可以通过增加数据库的大小来克服数据不良情况的问题，而仍然可以取得通向真理的进步。然而，在数据丰富的情况下可能不是这样。虽然赤池信息量准则在极限情况下遇到这个问题，而且我们现有的理论有可能还没有遇到，但赤池信息量准则有可能会在某一时刻停止对目标系统的真正原因进行建模，而且增加的预测准确性将不再是通向目标系统的真理的进步。当然，在理想数据的情况下，增加预测准确性和选择具有最佳赤池信息量准则的模型似乎既满足了逻辑和认识论问题，也可能给出科学进步的希望。在可以捕捉到真相与进步进程的理论方面，预测准确性和赤池信息量准则似乎比波普尔的第一次尝试更接近。令人联想起波普尔的假设演绎方法，预测准确性和赤池信息量准则似乎比波普尔的逼真性理论更为严格，在某种程度上应该是进步的。

四、结 论

迄今为止，逼真性概念的争论与流变的历程，暗示了逼真性进一步研究应该重点解决的问题。为我们澄清对于这个定义的争论以及打破僵局提供了建设性的意见。通过以上的逼真性模型的分析，我们认为，任何令人满意的逼真性描述必然不可避免地限于具体语境的模型的判断，而不是一般的理论。在《客观知识——一个进化论的研究》一书中[9]372，波普尔讲道：可能定义逼真性的问题不能被单纯地逻辑的方法解决，但只有通过一个对问题的相对化或者甚至带进历史的问题情境来解决。考虑到前面的逼真性模型，决定什么样的内容和相似性考虑的结合能够得出一个合理的逼真性定义的是“问题情境”或者语境。在一些语境里，内容考虑远远没有相似性考虑重要。例如，在一个语境，那里错误结果的数量比不上正接近目标重要，此时一个整体的相似性定义将足够满足需要。下面就是这样一个语境的例子。如果事实上21个孩子在那间教室，那么命题“20个孩子在那间教室里”看起来似乎比“确切地说19个孩子在那间教室”更接近真理。然而，这并没有暗示对这个问题的答案根据内容是不可比较的，不能混合于内容考虑。假定第一个答案用语句“并且他们都是男孩”扩展且第二个答案用语句“并且她们都是女孩”扩展，而这21个学生实际上都是女孩。那么，第二个答案而不是第一个答案可以被考虑为最类似的答案。精致的逼真性(refined verisimilitude)方案把内容排序作为首要的排序，并且仅仅内容不可比较的语句作为通过可能世界之间类似性的相似性考虑而被排序。很清楚，这些内容定义和相似性定义的合理的组合放弃了非独裁性的必要条件。然而，重要的观点是，如果我们把逼真性看成是一个语境依赖的概念，语境决定是独裁的概念还是其它的类似性概念是可接受的。内容排序和相似性排序的局部性，以及个体模型能够在其中被比较的各种方法，为不同的内容-相似性组合留下了空间。我们发现波普尔的带入语境的建议以及放弃逼真性是一个绝对化的概念的观点是一个有用的建议。我们仍然可以赞同，而且只需要一个相对的科学进步概念，现在不是理解为整体的进步而是掌握特定问题。

波普尔逼真性概念为我们揭示了在确实断定一个理论与事实之间更好地相符合，或者有更大的逼真性之前，理论应该努力满足三个基本条件。这些标尺应该作为一个根据以前的理论评估理论的总的比较结构。首先，波普尔认为，更好的理论应该是简单的。它应该能够提供我们一个简单的世界画面，并能够用“简单、新颖和统一的观念”来连接事物和事实。其次，作为后续行动，波普尔建议应该有更好的理论可独立测试。除了解释竞争理论所做的所有事实外，新的理论必须能够更有意义，有更新的预测。最后，更好的理论应该能够记录更多的实证成功。它必须能够比其竞争对手记录更大的确证程度。而前两个标准表示了对于理论的逻辑要求，最后一个代表了一个只能在经验基础上得到验证的物质条件。因此，每种理论都应该经过不断的测试和重新测试。然而，值得注意的是，即使一个理论确实没有通过新的考验，仍然可以被认为是对真理的很好的近似，除非它被另一个理论与更好的验证或真相相似的理论打败。总而言之，波普尔的科学体系作为科学进步的规制原则，坚定不移地指导着我们通往真理。