光伏电池的数学模型及输出特性分析

黄巨朋 李子然 王永博

【摘 要】相比于光热发电，光伏发电价格低廉、易于控制、安全稳定，所以在实际中得到了广泛应用。光伏发电通过光伏电池可将光能直接转换为电能。随着科技水平的进步，全球光伏产业呈现出快速发展势头，其增长速度超出风电成为最快的清洁能源发电品种。

【关键词】光伏电池;数学模型;输出特性

1 光伏电池的数学模型

光伏电池可等效成二极管，其工作原理可用图1中的等效电路来描述。

图1中是光伏电池的负荷电阻，光伏电池输出电压用表示，流过的负载电流（也叫输出电流）用表示。为激发电流，该值取决于辐射强度S、电池面积和温度T。为PN结中的总扩散电流，与方向相反，表达式为：

其中，q为电子电荷量，;K为玻尔兹曼常数，;A为光伏电池常数因子（正偏电压较大时A为1，较小时A为2）。由式2.1可知，与光伏电池的电动势E和温度T等有关。

为无光照时光伏电池的饱和电流，表达式为：

其中，M为PN结表面面积;、为导带和价带的有效态密度;为受主杂质浓度，为施主杂质浓度;电子扩散系数、为空穴扩散系数;为少子寿命，为电子少子寿命;为半导体材料的间隙宽度。

根据图1，可得到为：

其中，为串联电阻，为旁漏电阻。

图1给出的二极管模型可以准确地描述光伏电池的输出特性。光伏电池较小而较大，理想条件下忽略电阻影响，可得光伏电池输出特性表达式为：

由式1.4可得

由于忽略了和的影响，式1.5表示的光伏电池输出特性与真实特性相比，虽有一定偏差，但仍能体现照度和温度对光伏电池输出特性的影响。由式1.5可知，外电路短路（即时，。外电路开路）时，记电池两端电压的开路电为压，其表示为：

与有辐射强度关，而与电池面积无关。与辐射照度的对数成正比，与当温度成反比。一般情况下，温度每上升，就下降2～3mV。在标准条件的辐射照度（即）下，为450～600mV。

2 光伏电池的输出特性分析

将光伏电池的I-U、P-U输出关系称为输出特性。该特性是分析光伏电池发电性能最重要因素。其中，光伏电池的输出特性主要受辐射强度S和温度T影响，不同的T和S对应不同的输出特性曲线。分别设置固定T改变S、固定S改变T，则可得到光伏电池的两族特性曲线，如图2所示。

图2（a）为T不变S变化时光伏电池的I-U和P-U曲线族。由图2（a）中的I-U曲线可知，受S的影响并不明显，但短路电流随S的变化明显。由图2（a）中的P-U曲线可知，即使S和T一定，光伏电池输出功率也不恒定，其随着光伏电池输出电压的上升而增加。输出电压达到一定值时，输出功率将达到最大，此时进一步增加电压，输出功率反而减少。到输出功率为零时，其对应的输出电压为。由图2（a）可知，在外部环境一定的条件下，光伏电池的输出功率总是存在一个最大值，将处在输出功率最大的点称作最大功率点，最大功率用表示;其在P-U曲线中对应的输出电压称作最大功率点电压，用表示;其在I-U曲线中对应的输出电流称为最大功率点电流，用表示。S、T变化时，、、也随之有明显的变化。

图2（b）为S不变T变化时的光伏电池I-U和P-U曲线族。由图2（b）可知，随T线性变化，而随T变化較小。受T变化影响较大。

图2表明了光伏电池输出特性随S和T变化的趋势。可见，光伏电池与传统的恒压源和恒流源相比有很大的区别，它是一种非线性直流电源。光伏电池的发电能力完全取决于太阳辐射的能量和电池的转换效率。

小结

作为清洁能源中的典型代表，光伏发电技术这几年来取得了长足的进步与发展。但随着光伏发电总量的不断提高，光伏电站对电网安全稳定运行的影响逐渐显现。论文在介绍光伏电池发电原理和数学模型的基础上，分析了光伏电池的输出特性。

参考文献：

[1]赵争鸣，雷一，贺凡波等.大容量并网光伏电站技术综述[J].电力系统自动化，2011，35（12）：101-107.

[2]康龙云，郭红霞，吴捷.分布式电源及其接入电力系统时若干研究课题综述[J].电网技术，2010，34（11）：43-47.

（作者单位：中铁第五勘察设计院集团有限公司）