浅谈培养小学生找等量关系列方程的能力

陈春玲

【摘 要】小学阶段在做应用题时思考方向有两个，第一是列算式解答，第二是列方程解答。而对于小学生来说列方程解答相对较难。但实际上我们都知道在实际解决问题时方程法相对算术法更直观，思维难度相对更低，学生觉得难只是因为初步接触还没熟练掌握列方程解应用题的方法。如果能掌握列方程解应用题的关键——找出等量关系，那么自然而然就能列出方程了，所以培养学生找等量关系的能力就显得尤为重要。

【关键词】找等量关系;列方程

那到底应该怎样找等量关系呢？找等量关系列方程要做到三步：读、找、列。读：即读懂题意，找出数学信息、明确数学问题、确定数学题型，最后设未知量x;找：依靠第一步中的"读”找出相应的等量关系;列：依靠第二步中的等量关系列出方程。在这三个步骤中，"找”是非常关键的一步。列方程解应用题同学们不知从哪里入手找出题中的等量关系，而且应用题题型繁多导致学生觉得列方程解应用题难上加难。那到底找等量关系列方程有没有诀窍呢？以下浅谈我在日常教学中常用的几种方法。

1.熟练掌握常用的计算公式，根据公式来找等量关系。

小学阶段公式法一般在几何问题上应用较多，因此学生要熟记常用的一些公式：如长（正）方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形的周长公式和面积公式，长（正）方体、圆柱体、圆锥等的体积公式等，这些公式是等量关系的具体化，学生可依据这些公式来解决相关的问题。

例1.1“红星小学校园里有一块三角形花园，面积是200平方米，底边长是22米，求这块地的高是多少米？”分析：这是关于三角形的面积问题，知道三角形的面积和底边长，此时我们可以根据三角形的面积=底×高÷2，根据这个等量关系式列出方程：

解：设三角形的高为x米，根据题意得：22×x÷2=200

2.熟悉常用的数量关系式，根据数量关系式找等量关系。

关系式法一般适用于应用题中的工程问题、行程问题、价格问题、商品利润问题、储蓄问题，所以前提是学生熟练掌握常用的数量关系式“工作总量=工作效率×工作时间;路程=速度×时间;总价=单价×数量;利润=进价×利润率;利息=本金×利率×时间，本息之和=本金+利息”等关系式。

例2.1“笑笑从家到外婆家的距离是125千米，笑笑一家准备去外婆家，如果开车的速度是55千米/时，笑笑一家多长时间能到达外婆家？”分析：这是关于路程的问题，此时我们可以根据路程关系式：路程=速度×时间，根据这个关系式列出方程：

解：设笑笑一家x时能到达外婆家，根据题意得：55×x=125。

3.迅速找出题中的关键词词，根据字词的提示找等量关系。

关键词词法一般适用于应用题中与和差问题、倍数问题相关的题型，所以前提是学生要知道常考题型题干中的关键词词有哪些。一般题干中会出现如：“谁与谁一共多少”、“谁比谁多多少（少多少）”、“谁比谁贵多少（便宜多少）”“谁是谁的几倍”、“谁比谁的几倍多多少（少多少）”等。因此，在做这些类型的题时，同学们可以依靠这些关键词词来快速找出等量关系，列出相关的方程。

例3.1：“水果批发部里有苹果250千克，比梨的2倍少30千克，问水果批发部里有梨多少千克？”分析：这是关于关键词词的题型，此时我们可以根据相关的关键词词：“谁比谁的几倍少多少”得出等量关系：梨的2倍 - 30千克 = 苹果的千克数。根据这个关系马上可以列出方程：

解：设水果批发部里有梨x千克，根据题意得：2x-30=250。

4.准确找出题干中的单位“1”，依据“量率对应”找等量关系。

单位“1”常用于分数应用题和倍比问题，同学们在做分数应用题首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）：单位“1”的量×分率=分率对应的量;学生在倍比应用题时，首先是根据题干找准标准量（这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系）：标准量 ×分率= 比较量。所以学生不管是做分数问题还是倍比问题时前提是先要熟悉“量率对应”。

例4.1：学校准备组织五年级学生去参加是会实践活动，男生人数比女生人数多75人，正好又是女生人数的1.5倍。问五年级男生和女生各多少人？分析：这是关于倍率的问题，男生人数比女生人数多75人对应的倍率：男生人数（女生人数的1.5倍）-女生人数（女生人数的1倍），即女生人数为单位“1”，根据这个关系马上可列出方程：

解：設女生人数为x人，根据题意得：

1.5x-x=75，或（1.5-1）x=75。

5.熟练运用图示法，根据线段图找等量关系。

我们知道即使是中高年级的小学生思维仍然处于形象→抽象过渡阶段，而数形结合能使学生更直观明了的理解题意，并易于找出题中的数量关系进而更快设未知数，找等量关系、列方程。

例5.1从A城到B城距离是100千米，比去C城的距离少，请问从A城到C城有多远？

根据题意可画出线段图：

从线段图中可以直观地看出：A城到B城距离的1倍 — A城到B城距离的 =100千米。

解：设A城到C城距离为x千米，根据题意得：x—x=100

6.根据生活经验找等量关系

例6.1：店里原有大米840千克，卖出去一些后，又进货300千克，还剩下500千克，问卖出去多少千克？分析：根据题目的叙述和生活实际得到等量关系：原有的大米重量-卖出去的大米重量+进货的大米重量=剩下的大米重量，根据这关系式马上可列出方程：

解：设卖出去x千克大米，根据题意得：840 - x + 300 = 500

当然，找等量关系列方程的方法还有很多，本人只是列举一些常见的应用题解法，在实际解决应用题时还会有比较繁杂的题型，那同学们就要灵活地运用各种方法了，但不管怎样列方程的步骤“读、找、列”是不变的，要想熟练迅速地找出等量关系，同学们首先要有方程思想，外加勤加练习、总结，当然也离不开教师平时的引导与启迪。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定《全日制义务教育数学课程标准》

[2]怎样找等量关系列方程[J]，王生

[3]找准等量关系 培养应用意识[J]，黎建兰

[4]注重数学实践活动 培养学生应用意识[J]，朱艳峰

[5]小学生数学审题习惯的培养[J]，尹海艳

（作者单位：广东省廉江市第五小学）