基于傅里叶变换的高效率电动水泵性能测试系统设计

2020-12-28董家伟王宁经施恢胜

数字制造科学 2020年4期

程鑫，董家伟，吴惠，王宁经，施恢胜

(1.武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉 430070；2.湖北省磁悬浮轴承工程技术研究中心，湖北武汉 430070)

冷却水泵是汽车发动机闭式循环冷却系统中输送冷却水的主要部件，其作用是提高循环系统中冷却液的工作压力，维持发动机相关部件间的冷却液循环，防止发动机的运行温度过高。因此，冷却水泵的性能将直接影响汽车的动力性、经济性，甚至整车寿命[1]。根据配套要求和工作条件的不同，发动机冷却水泵结构型式有离心泵、旋涡泵以及旋转容积泵等[2]，受汽车空间尺寸的限制，现阶段水泵结构一般采用离心泵型式。该类型水泵包含有独立的电机驱动与控制单元，可以接受发动机ECU指令而驱动叶轮以不同转速旋转，维持发动机相关部件间的冷却液循环。

宝马公司2006年推出全球第一款配有电动水泵的发动机N52，这一型号的发动机的显著优势在于可以根据发动机工况来实时调节水泵转速，从而显著减少暖车时间及提高冷却效率，并提高燃油经济性。电动水泵成为汽车冷却系统的核心关键技术之一。其性能是保证汽车冷却系统性能的关键环节，高效率的水泵性能测试系统对于水泵的研发和生产都具有重要的意义。

水泵性能通过性能指标来衡量，其性能指标包括扬程、流量、转速、效率和轴功率等[3]，而水泵的转速是其他性能指标的基准参数[4]。因为在水泵的水力结构已定型的情况下，其他性能指标如扬程、流量等皆与水泵转速存在直接关联，在不同转速下测得的其他性能指标具有不同的物理意义。因此，要求电动水泵性能测试系统能准确测量水泵工作转速，且在不同转速下测量其他性能指标，最后进行分析比对。

常见的水泵转速测试方案有光电传感器法、霍尔法、相电压法、相电流法、软件反馈法、使用联轴器连接转速传感器进行测量等多种方法[5]。但是对于进行成品电动水泵总成性能测试的水泵测试平台而言，上述测试方案中有其使用的局限性。主要有：①被测对象的限制。汽车电动水泵产品是一个近乎全封闭式的结构，除了进、出水口与电气端口外无其他接口，难以安装联轴器与传感器；②水泵工作环境的限制。测试水泵的性能需要水泵在潜水环境下工作，部分传感器难以直接使用；③电动水泵的总成性能检测为其生产线必备检测项目，测试系统需要能快速接入被测水泵，以获取其性能参数，因此无法在测试过程中采用复杂的工艺装配过程。

笔者提出了一种基于傅里叶变换的高效率电动水泵性能测试系统设计方案，适用于电动水泵生产线总成性能测试，能快速准确地获取不同转速下的水泵性能指标。

1 高效电动水泵性能测试系统总体构成

测试系统主要包括平台硬件系统与计算机软件部分，其中硬件系统主要包括测试平台、主控下位机电路。测试平台示意图如图1所示。

图1 水泵性能测试平台示意图

测试平台通过控制电磁阀完成水泵启停工作，利用流量控制阀与流量传感器完成水泵流量的控制，使水泵工作在特定工况下。完成水泵工作环境的模拟。借助传感器采集水泵进出口压力等参数，完成水泵参数的采集[6]。

电动水泵性能测试平台的硬件系统内另一个主要部分是下位机电路，有传感器输出数据的采集与信号处理，水泵工作状态的控制等功能，下位机电路框图如图2所示。

图2 水泵测试装置下位机电路框图

电动水泵性能测试平台下位机电路以STM32微处理器为核心，附加外围电路。操作人员通过操作台向微处理器发送工作指令，处理器通过外围电路控制电动水泵的启停、控制电磁阀的开关与开度。通过与传感器相接的信号处理电路完成传感器输出结果的处理与采集，对采集到的数据进行数据处理后，将对应的数据发送到上位机，在上位机完成测试结果的显示与分析。

考虑到本系统中必须要采用无传感器的方式获取水泵转速。而现阶段水泵一般采用无刷直流电机进行驱动，即电机的运行过程中，通过控制3个相电压产生周期性的变化，生成旋转的磁场，驱动转子转动，完成直流无刷电机转动控制。三相相电压的周期性波动，以及三相相电压所呈现120°的相位差，在母线供电电压上合成出周期波动的信号。因此，所设计系统利用采集母线电压，分析波动信号的频率，计算出电机转速。

图3为某型号水泵空载转动时水泵供电电压与相电压的波形图。图3中②号波形为水泵相电压，①号波形为母线电压。

图3 电动水泵母线电压与相电压对比图

该电动水泵控制方式为方波驱动。电动水泵转速与相电压的关系为：

n=f×60/P

(1)

式中：n为水泵转速；f为水泵相电压频率；P为水泵极对数。

母线电压的周期波动是由三相相电压的周期性波动叠加形成的，其频率为相电压频率的6倍，即水泵转速与母线电压波动频率的关系为：

n=(f/6)×60/P

(2)

理论分析与实际工作电压情况结合分析后得到，电动水泵工作时，母线电压上会有一个由三相相电压相位差叠加产生的一个高频电压波动信号，提取该波动的频率信息，可以计算出三相相电压的频率。电动水泵转速与相电压存在直接的数学关系，由三相相电压频率可以计算出电动水泵转速。

2 水泵性能参数提取计算原理

2.1 基于傅里叶变化的转速频率提取

电动水泵使用的直流无刷电机的换向过程会在母线电压上叠加出一个高频信号，通过采集母线电压中的高频分量可以计算出水泵转速信息。这种测试方法的主要优势是快速、准确的提取出水泵母线电压中的频率信息。通过离散傅里叶变化对采集的电动水泵母线电压进行时频转换，提取其转速信息即可实现该功能。

基于离散傅里叶变换可以将任何非周期性的随机信号分离为多种不同频率与幅值的正弦波(即谐波)的叠加，从而将无序的随机信号转变为有序的正弦波，离散傅里叶变换在许多科学领域中得到应用[7]。经过多年的发展，基于傅里叶变换的多种变换算法得到了广泛的运用，傅里叶变换仍然是理论分析与工程应用领域的一种重要工具[8-9]。离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将频域信号采样变换为其DTFT的频域采样。离散傅里叶变换的基本公式为：

(3)

式中：N为样本数；n为当前样本；xn为被采样的信号在时间n的信号值；k为当前频率；Xk为DFT变换后的数据。

实际应用中Xk都是实数信号，虚部为0，将公式展开为：

k=0,1,2,…，(N-1)

(4)

基于以上分析，对电动水泵转动时的母线电压进行高频采样，利用离散傅里叶变换计算其频率特征点，提取水泵母线电压的波动频率，由式(2)计算出水泵的具体转速。

2.2 其他性能参数计算

电动水泵的扬程H是指单位质量的流体介质在通过水泵后获得的能量，它是评判水泵性能的一项重要技术指标。电动水泵扬程的参数可以由电动水泵的进水口与出水口的压力计算得到，扬程的计算公式为：

(5)

式中：Pin和Pout为进口压力与出口压力；ρ为流体介质的密度；g为重力加速度；Vin和Vout为电动水泵进口与出口处液体速度；Q为所测得的流量；din和dout为水泵进口与出口处截面内径。

电动水泵的轴功率作为汽车冷却电动水泵的一项主要参数，常规的测试方式包括转矩转速测试法和电测功法。采用电测功法，水泵轴功率Pa的计算公式为：

Pa=P电机×η电机=U×I×η电机

(6)

式中：U为电机工作电压；I为电机工作电流；η电机为电机效率。

汽车冷却电动水泵的另一项重要参数是水泵的效率，它是电动水泵的输出功率与轴功率的比值。效率高低是衡量一个水泵性能优劣的重要参考数据。水泵的输出功率由水泵的流量、扬程等参数有关，计算公式为：

PM=(ρgQH)/1 000

(7)

效率的计算公式为：

η=PM/Pa

(8)

笔者设计的测试装置通过下位机与测试平台模拟电动水泵的工作条件[10-11]，控制其在特定工况下，通过传感器采集电动水泵在该工况下的进出口压力、流量、工作电压与电流；以离散傅里叶变换提取水泵的转速信息[12]，最后通过上下位机完成扬程、效率等参数的计算。

3 实验验证

3.1 转速测试与验证

对某型号电动水泵进行实际的转速测量，通过查找该水泵的标牌与相关资料得知，该水泵额定转速为4 600 r/min，极对数为2。由式(2)计算得知，母线电压的波动频率理论值应为f=4 600×2/60×6=920 Hz。

为验证所提出的测试方案的准确性，对所选型号的电动水泵由机械连接的方式连接转速传感器。通过数据采集卡采集该电动水泵无负载情况下匀速转动时的母线电压，通过分析软件查看其母线电压情况，电动水泵匀速转动时母线电压如图4所示。

图4 电动水泵匀速转动时母线电压图

通过MATLAB对采集到的数据进行傅里叶变换等相关处理，得到电动水泵母线电压的频谱，如图5所示。

图5 水泵匀速转动时母线电压的频谱图

从图5可知，在0～1 kHz频段内有一明显波峰，在26 kHz附近有一明显波峰。放大0～1 kHz信号附近的频谱，其波峰所对应的频率约为920 Hz，结果如图6所示。其中，26 kHz信号为电机三相相电压载波频率，920 Hz信号为电机三相相电压合成信号。由式(2)可以计算得知，母线电压波动频率所对应的水泵转速约为：