高职教育数学教学方案优化探索

(山西卫生健康职业学院，山西 晋中 030619)

数学思维可以增强一个人的分析和推理能力，可以把复杂的问题简单化。高等数学课程在高校中的设置对不断提高学生专业素质、技能素养具有重要性和必要性。但在现实教学中，高等职业院校的高等数学教学往往达不到预期效果。制约高等数学教学效果的因素，最主要的首先是学生的数学基础较差，此外也不排除学生兴趣和精力等方面的因素，这些客观存在作用在学生身上就是对高数越来越没有学习兴趣。第二个制约因素就是教师的课堂教学方法。数学的突出特点是它的形(公)式化，即使是经过简约后与实践充分融合，本应明显体现出实用性的高等数学教材，学生在学习中仍然会感到很抽象、很茫然。第三个制约因素是学生数学学习方法的缺失。一是学生不能够坚定非智力因素在数学学习中正向作用的自信，二是自主学习能力不足，三是教师疏于对学生进行教育管理，同时也存在着放任或宽松现象。第四个制约因素是所选用的高等数学教材相对滞后。高等数学教材虽然精选了很多实用性例子，但是它不一定符合每所学校特别是每个专业的实际，特别表现在专业性很强的一些专业上，使用起来就缺少了感染和吸引，干巴晦涩造成愈加抽象难解。

实际上，如果深入摸清高数教学的制约因素，结合多年教学经验，创新探索，对症下药地采取相应的方案，教学是能够取得理想效果的。

1 化繁就简，适当减弱教学内容的抽象性，增强形象性和具体性

尝试教学理念的目标化与教学模式的多元化。高等数学教材的许多内容有着学生不易接受的抽象性，教师在授课时要适当减弱过度的形式化，强化学生的表象、直感和想象三种形象思维。酌情将冗长复杂的定理证明过程删去，只讲清其基本内容和实际运用；将大部分学生难以理解的例题放弃，选择难度不大又与现实相结合的例题；利用CAI技术，将一些定理和例题的证明过程具体化、形象化；教师讲解时要充分发挥教学机智，多用生动幽默的语言活跃课堂气氛。

2 思维培养，鼓励和培养学生的直觉思维

尝试教育学习思维深层改造。直觉思维是一种非逻辑抽象思维跳跃式的思维形式，它是运用有关知识组快和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理，并能迅速发现解决问题的方向和途径的思维形式[1]。在数学学习中，直觉思维有着重要的作用，它引导逻辑思维，也常常导致创造性思维，高职学生的抽象思维能力不太强，鼓励直觉思维可以在一定程度上克服这种因素的制约，调动他们的参与教学的积极性，更好地发挥主体作用。高等数学教材内容的简约性和大量的应用实例为直觉思维提供了丰厚的土壤，教师更有必要让学生充分地发挥直觉思维的作用，鼓励他们大胆猜测问题的解答方法和结果，再引导他们小心地进行验证。

3 学用结合，教学内容与学生专业密切结合

尝试教育工作更加突出实践导向。高等数学教材的实例不少，学生不可能全部学习。有的例子较难，又有其他专业背景，学生不好理解，学习起来自然兴味索然。教师要筛选与学生所学专业联系密切，对感知明显、可以更好地帮助理解运用所学知识，开展科研、实践的例子进行教学，使学生在学好数学的同时，深化对专业知识的学习掌握。例如，对于医药学专业的学生，教师要尽量淡化物理背景的例子，重视在医药学上产出的数学模型例子的教学。所选用的例子要体现时代性、典型性，具有新鲜气息。

4 模式创新，促进学生对所学知识的建构

尝试引入认知心理学原理，改进个体对世界的知觉理解和思考的方式。建构主义学习观认为：学生不是被动地接受信息，而是主动地建构知识的意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解[2]。所以学生机械地学习抽象的数学知识难以取得良好的效果，教师要让他们利用图形、表格、对比、类比等手段对知识进行建构，达成对知识的进一步理解。建构主义者还倡导协作学习，他们认为，学习者以自己的方式建构对于事物的理解，从而不同人看到的是事物的不同方面，不存在唯一的标准的理解。但是，可以通过学习者的合作而使理解更加丰富和全面[3]。因此，教师要常组织学生分组交流，展开讨论，使他们透彻理解仅靠自己的力量不能理解的知识，并学到更多的数学知识和数学思想方法。

5 改变思考方式，增强学生对数学问题解决能力的培养

尝试教育的全面性、系统性。面临数学问题时，因为缺乏问题解决的共性方法，学生不知道如何进行宏观思考，教师要传授解决方法。例如，传授给学生美籍匈牙利数学教育家G.波利亚数学问题解决的四个步骤：a)弄清问题。b)制订计划。c)实行计划。d)回顾。使学生在解决问题时有法可依，灵活选择运用。爱因斯坦说，“在几年独立的科学研究之后，我才逐渐明白了在科学探索的过程中，通向更深入的道路是同最精密的数学方法联系在一起的。” 学生数学问题解决的能力很大程度上影响其它问题解决的能力，高等数学教材众多的实例和难度不太大的题目是学生充分应用数学问题解决方法的理想载体，教师要利用这些题目来强化学生数学问题解决能力的培养，从而强化其它问题解决能力的培养。

6 注重加强引导，更有效地对学生进行启发

尝试个性化、增强型教学。“不愤不启，不悱不发”，教师在课堂教学过程中尽力贯彻这一启发式教学原则。但当学生的思维处于“愤”和“悱”的状态时，一部分学生仍然启而不发。进行启发时教师要根据大部分学生基础差这一情况，减少思维的跳跃性，详细地讲解步骤，还要复习他们运用得不熟练的高中数学性质与公式，如对数换底公式、三角函数和差化积公式。对于学生不易理解的步骤要重复讲解，利用数形结合、RMI等数学思想方法多角度地讲解，特别地，教师要让学生自己动笔推导，使他们有较充足的时间理解知识。启发要有层次性，对于优秀生、中等生、后进生，要利用难度不同的问题进行启发。借助于这些方法，教师能有效地引导学生的思维顺利进行，突破“愤”和“悱”两种状态，取得满意的效果。

7 抓住根本对学生进行学习方法教育

尝试信任鼓励式授予模式。一方面，教师要耐心指导学生充分发挥自己非智力因素的作用。强调高等数学对于学习其它学科、未来升本、考研、就业的作用，强化学生学习的主观能动性；在平时的教学中多表扬课堂表现积极、作业完成质量高、具有创造性思维的学生，激发大部分学生的成就性动机和威信性动机。当学生将数学学习的进步归因于自己的努力程度大和能力强，将失败归因于自己努力不够时，教师要给予积极的强化引导；将挫折归因于自己的能力弱、数学太难时，教师要进行正面的归因指导，让他们知道进步是自己不懈努力的结果，而失败是由于自己努力不够。另一方面，教师也要指导学生充分发挥智力因素的作用。要教给他们预习和复习数学的方法；教给他们对数学知识和问题进行归纳和推广的方法；让基础比较差的学生强化对典型知识和题型的记忆，努力记笔记，做到按照题型做题；要持之以恒地在各个环节对学生进行严格的要求和管理，这是他们优化学习方法，学好数学的基本保证。

8 优化教学过程，提高课堂教学效率的体会

在新生开学第一课，让学生清楚学习成绩不好不是因为智商，而是学习方法不得当，提高学生的自信心。讲学习数学的一些方法，比方说，课前仅需拿出五分钟的时间预习，慢慢地去调动学生学习数学的自主性。在讲授极限的概念时，让大家自己动手“撕纸条”这个简单的实际操作，通过直觉思维来理解“无限趋近”的过程，调动每个学生参与教学的积极性，更好地发挥主体作用。经过这几年的摸索，取得了一定的教学效果。

教育是国之大计、党之大计。青年是国家和民族未来希望。广大教师要切实担负起振兴新时代教育事业的责任，为社会不断培养出更多有用、实用、顶用的新人才，为推进中华民族伟大复兴提供人才力量。