借用错误，灵动学生数学思维

苏州科技城实验小学校 施玲玲

错误是学生成长道路上的基石，更是一种学生成长过程中的有效资源。有错误并不可怕，可怕的是发现错误却难以改正。在很多时候，错误不仅仅是错误，它更反馈了学生这段时间的学习情况。想要成为一名优秀的数学教师，就必须要能够合理地利用错误资源，借助错误让学生的思维更加灵活，让学生知识掌握得更加全面。

一、让学生相互找错，锻炼思维能力

学生之所以会出现错误，大部分的原因是对这部分知识掌握得并不牢靠，或者说学习习惯不太良好，粗心而错。一般情况下，学生在自己犯了错误之后往往并不能够快速地找到原因，与其让学生自己检查主动发现错误，不如让学生相互合作，大家共同找错。这样既能够锻炼学生的思维能力，又能够让学生查漏补缺。无论是作业、试卷还是课堂练习，都可以让学生相互找错。

例如，在学习了简便计算之后，一些作业上的题要求学生能够简便的要简便计算，但是这些题中，并不是所有的练习题都能够用简便计算来进行运算的，而学生并不这么认为，他们总是认为所有的题都可以利用简便方法进行计算，于是为了能够方便计算而瞎凑数。在某次学生做完课堂练习之后，教师让同桌之间相互检查，结果找出了不少的错误，比如说21.4-1.4×1.5，不少同学直接先算减法，然后再算乘法。其实之所以会做错这道题，一方面是定式思维的影响，总是觉得这道题能够简便计算；另一方面还是对运算规律掌握得不够牢靠，在两级运算当中，应该先算乘除，再算加减。像这样的简便计算题，大部分的学生都能够相互找到对方作业当中的错误，这样能够提醒学生在计算的时候一定要审清题目，正确地运用运算规律。

在课堂练习结束之后，教师可以以同桌为小组，进行相互找错活动，这种方法需要学生转换视角，站在另外的角度去审视问题，从而提升学生的思维广度和深度，同时培养了学生灵活运用所学知识进行计算的能力，提升了学生的运算能力。

二、让学生自主改错，强化思维能力

在学习的过程当中，让学生找出错误并不是根本目的。在找到错误之后，我们做的是什么呢？那就是改错。改错的过程，实际上就是一个知识体系完善的过程。学生在发现错误之后，就会意识到为什么会做错，如果是粗心，那么学生就能够仔细地再做一遍，改正错误。如果是知识掌握得不牢固，那么大家也能够再次复习，改正错误。这对于强化学生的思维能力有着非常关键的作用。

以组合图形的面积教学为例，在计算组合图形的面积时，我们需要将组合图形割补成我们学过的熟悉的图形。但是在做这部分练习的时候，学生非常容易出错。于是教师组织学生先小组内相互找到错误，然后在小组当中互相讨论、自主改错。比如说有一个组合图形是由一个梯形和一个三角形组成的，我们需要求的面积是梯形的面积减去三角形的面积所得到的面积。在这道题中，有的学生直接用梯形的面积加上三角形的面积，这样得到的答案就是错的。经过小组讨论之后，大家发现了这一错误，并进行了自主改正。当学生自己把错误改正之后，他们非常有成就感，并且对这类题有了更加深刻的认识。在后续的自主改错过程当中，大家又改掉了很多的错误，比如说公式不正确所造成的错误、单位没有换算所造成的错误以及计算错误等。

自己正确解题容易，发现别人错误的原因相对较难。让学生自主改错，一方面能够让学生主动认识到自己错在哪里，对自己错误的原因有进一步的感知，从而避免错误再犯，另一方面也能够增强学生的成就感，大家会觉得自己成为小老师，改掉了很多错误。

三、科学地利用错误，提高思维能力

有些错误学生能够自己改正，但是在很多情况下，学生出现错误之后很难自己改对。作为教师，我们是知识的传授者，我们希望能够将自己脑海当中的知识都倾注给学生，所以在学生出现错误的时候，我们应当合理利用这些错误，以这些错误为载体，对学生进行点拨、引导，让学生进行反思、顿悟，提高学生举一反三的能力。相信在教师的指导下，学生对错误的印象会更加深刻，对涉及的知识也更了解。

比如教师在带领学生学习了三角形的面积之后，布置了对应的练习。教师在批阅学生练习题的时候，发现很多学生经常会把三角形的面积公式和平行四边形的面积公式搞混，在计算三角形面积时总是忘记除以2。为了能够让学生对这两个图形的面积计算公式有更加清晰的认识，教师在课堂上进行了一个简单的复习和回顾。教师利用提前准备好的模具，再次展示了三角形拼接成平行四边形的过程，同时让学生自己阐述三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，这个时候教师再强调三角形的面积一定要记得除以2，能够让学生印象更深刻，下次就会不再出现这样低级的错误。

上述教学过程中，教师利用大部分学生的错误进行知识的巩固和讲解，是教学过程常用的方法。错误也是一种宝贵的资源，教师面对学生的错误，既要帮助学生审视错误产生的深层原因，更要挖掘错误中有益的价值，不断对这种资源进行合理利用，从而真正提升数学教学的效率。

综上所述，在学生的学习过程当中，难免会出现这样或者那样的错误，出现这些错误的原因各不相同。但是最重要的是，我们不应该去漠视学生所犯下的错，更不能歧视犯错的学生，而是应当正确地认识学生的错误，把这种错误当作一种资源，对错误进行解剖，然后采用不同的方法去处理错误，灵动学生的思维。