数学课堂发挥学生主体作用研究

黄萍　魏海楠

本文针对“函数的图象（第一课时）”从教学背景、目标、重点难点和过程等方面所做的教学设计。教师将教学内容视为培养学生优良数学品质的极好素材，在过程中准确把握，适时引导，发挥教师的主导作用。关注对学生可持续学习能力的培养，注重最大限度的发挥学生的主体作用，使学生体验一次完整数学问题的研究过程。

教学背景分析

教学内容的功能与地位 本节课主要内容是研究参数 对

图象的影响和探索研究问题的过程与方法。

学生已经学习完正弦、余弦、正切函数的图象和性质，本节课是正弦函数知识的延续;学生可以经历数形结合、转化与化归、特殊到一般等研究数学问题的思维和实践过程;可培养学生用数学思维处理问题，学习在研究数学问题的过程中，如何将宏观把握和微观操作有机结合起来，从而实现问题的全面解决，是培养学生优良数学品质的极好素材。

学生情况分析 学生的认知基础：在初中阶段学生已经接触过函数图象的平移，在必修1、必修4中已经学习了基本初等函数图象及性质，已经掌握如   的函数的五点作图方法，有强烈的求知欲望，具备用几何画板做出函数图象的能力。学生的认知困难：本节课面对的是高一年级的学生，已经具有一定的分析、解决问题的能力，逻辑思维已初步形成，但欠深刻，具体到抽象的认知过程还存在一定困难.在对基本初等函数图象及性质的研究中，已经初步掌握了对一个参数的研究方法，但是对含有三个参数问题的研究还是第一次，可能处理起来不够全面。

教学准备 课前将学生每6人分成一个学习小组，整个教学过程“以问题为载体，以学生探究活动为主线，以可持续学习能力为培养目标”进行展开。

教学目标分析

学生通过几何画板或五点法作图，探究出对 图象的影响，并能概括出变化规律;通过对 图象的研究过程，学生体验用数学思维处理问题，感悟一般到特殊、特殊到一般的辩证思维过程，进一步渗透数形结合、转化与化归等数学思想，提高抽象概括的基本数学能力;在自主探索、动手实践与合作交流的过程中，培养学生不畏困难、勇于探索的学习意志。

教学重点与难点

根据本节课教学内容的特点，并没有将其处理为简单的原理探究课，而是将其视为培养学生优良数学品质的极好素材，故将教学重点确定为：确定探究

对    图象影响的方案，以及具体的实施过程和对结论的归纳。

多个参数对图象的共同影响是学生第一次接触，并且不易理解透彻，故将教学难点确定为：     对

图象共同影响的规律探究与归纳。

教学过程设计

提出问题 可由      的图象怎样变换而来？你认为可以怎样讨论参数        对函数图象变化的影响？

制定方案 小组初步制定研究方案：重点讨论如何处理对多个参数的研究。讨论方案的可行性：请两组同学汇报本组的研究方案，总结学生的方案，总体把握这样几个层次：当一个问题中涉及几个参数时，一般采取先“各个击破”然后“归纳整合”的方法，即对三个参数应先控制其中的两个不变，然后研究另一个的变化对函数图象的影响;在分别讨论每个参数对图象的影响时，采取对参数赋值的方法;观察具体函数图象，获得对变化规律的具体认识，通過归纳，将得到的规律推广到一般。

实施方案 学生自主选择研究对象，学习控制参数的方法。通过对图象进行对比，大多数学生应该能分析出每个参数对            的影响。

汇报结果 请学生总结出如何由 的图象变换出       的图象。对于先变化哪个量不做限定，学生可能有多种组合方式。总结、明确函数

图象与函数             的变换规律。

反思总结 请学生总结：你在这节课的收获是什么？让学生自己去思考，去表达，学习从知识、能力、情感价值观等多个角度总结一节课的学习过程。

教学特色

教学设计特色 对教学内容的处理上，将此内容作为培养学生数学思维品质的载体，而不仅仅是学习知识;教师在整个教学过程中宏观把握，适时引导，发挥了教师的主导作用;关注了对学生可持续学习能力的培养，这是学生终生受益的能力。

学生活动特色 注重最大限度的发挥学生的主体作用，整个过程自始至终都由学生自己完成，尤其是制定方案，讨论方案可行性的环节，这是从研究者的角度思考问题，由此，学生体验了一次完整的数学问题的研究过程。

（作者单位：北京市通州区潞河中学）