侧滑角校准飞行试验方法与面临的挑战研究

秋路 魏斌

摘  要：在分析侧滑角校准试飞必要性及现状的基础上，研究了定常水平直线侧滑法、航向航迹法、静压差值法以及机载激光测速法共4种间接式、非干扰式侧滑角校准试飞方法，从基本原理、测试改装需求及误差分析等方面进行了对比剖析，并分析了侧滑角校准试飞面临的挑战以及需重点研究的关键技术，相关成果对各型飞机侧滑角精确测量、校准试飞等有一定的参考价值。

关键词：侧滑角;校准试飞;静压差值法;机载激光测速法;非干扰式

中图分类号：V217 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）26-0115-03

Abstract： Introducing the necessity and present situation of sideslip calibration flight tests， this paper studies four tests methods， including steady level straight sideslip， heading and track， static pressure error and airborne laser anemometer. All methods are analyzed and compared from aspects like theory， measurement， installation， and error. Also， the challenges and key technologies to be developed are discussed. This research is valuable to the accurate measurement and calibration of sideslip for different aircrafts.

Keywords： angle of sideslip; calibration flight test; static pressure error; airborne laser anemometer; non-interfering measurement

引言

侧滑角是飞机飞行过程中的重要参数，目前主要采用安装在飞机上的风标式、压差式或零压式传感器等进行测量[1]。飞行中，局部气流、结冰等因素会不可避免地引入侧滑角测量误差。侧滑角偏差不仅会导致不必要的能量损失，还会影响飞行安全，因此应尽可能地通过准确度高的测量及校准方法获取侧滑角真实值，这也是民用飞机适航取证的要求。

国外多型飞机开展了侧滑角校准试飞，但由于数据保密性等原因，公开发表的文献较少。目前已知的有荷兰皇家航空航天实验室在福克飞机上利用静压差法测量了飞机侧滑角[2]。

相比于国外，国内在侧滑角校准试飞领域的工程实践相对较少，可借鉴的经验较少，因此有必要开展全面且深入的研究。

1 侧滑角校准飞行试验方法

国内曾使用的侧滑角校准方法有前支杆风标法、机身风标法，均属于干扰式测量方法，前支杆会对机头空速测量系统产生影响，突出的风标也会对其附近的传感器产生影响。本文重点研究非干扰式侧滑角校准方法，主要有定常水平直线侧滑法、航向航迹法、静压差值法以及机载激光测速法等，针对每一种方法，从基本原理、测试改装需求及误差分析等方面进行剖析。

1.1 定常水平直线侧滑法

飞机在给定飞行速度下，以不同侧滑角保持固定真航向的定常水平直线侧滑飞行，同时记录传感器测量的侧滑角和航向角，航向角与真航向之差即为侧滑角真实值，由侧滑角真实值与测量值即可获得侧滑角的校准关系。计算公式如下，

其中，ψ-航向角，真空速矢量在水平面上的投影与地理子午线（真北）的夹角，以真北为基准，顺时针转向真空速矢量为正;ψT-真航向，飞机纵轴在水平面上的投影与地理子午线（真北）的夹角，以真北为基准，顺时针转向飞机纵轴为正;βT-侧滑角真实值;βm-侧滑角测量值;△β-侧滑角误差。

该方法的关键为航向角与真航向的精确测量，故需在飞机上安装精确的航向系统，如精确的航姿陀螺、惯导系统等。对于现代飞机，这些系统基本属于必备的机载子系统，且精度一般满足要求，因此在试飞中，可直接提取相关机载数据，无需额外加装或改装试验设备。

该方法基于机载航向系统测量、记录并输出的真航向、航向角进行计算，故主要误差为相关子系统的航向测量误差及其数据记录、传输误差。现代飞机通常装有高精度的航向系统，故误差较小。

1.2 航向航迹法

飞机在给定飞行速度下，保持零側滑的定常水平直线飞行时，其偏流角为DA1，假设风场稳定，飞机以相同速度保持侧滑角非零的定常水平直线侧滑飞行时，其偏流角为DA2，则

其中，ψTK1、ψTK2-分别为零侧滑、带侧滑飞行时的航迹角，航迹角ψTK定义为飞机地速矢量在水平面上的投影与地理子午线（真北）的夹角，以真北为基准，顺时针转向地速矢量为正;ψT1、ψT2-分别为零侧滑、带侧滑飞行时的真航向，真航向ψT定义为飞机纵轴在水平面上的投影与地理子午线（真北）的夹角，以真北为基准，顺时针转向飞机纵轴为正。

该方法的关键为航迹角与真航向的精确测量，航迹角可通过GPS或差分GPS系统测量的东向速度、北向速度进行计算得到，而真航向的测量需在飞机上安装精确的航向系统，如精确的航姿陀螺、惯导系统等。对于现代飞机，上述系统基本属于必备的机载子系统，且精度一般满足要求，因此在试飞中，可直接提取相关机载数据，无需额外加装或改装试验设备。

基于航向航迹法实现侧滑角校准的前提条件为试验空域内风场稳定，即风速、风向均为常值，但在实际试飞时，如此理想的气象条件很难保证，故会引入一定误差。当气流不稳定时，风向的瞬态改变会导致侧滑角的变化，但由于航迹变化相对缓慢导致一定程度的延迟，故GPS或差分GPS系统不足以捕获航迹角的变化，从而产生误差。

1.3 静压差值法

飞机产生侧滑时，机身左右侧静压孔测得的静压值不同，这是由飞机侧滑产生的机身气压反应造成的。基于该物理现象，通过测量飞机在侧滑飞行时的左右侧静压差值，根据静压差与侧滑角的对应关系，即可得到真实侧滑角，从而实现侧滑角校准，即为静压差值法。相关公式如下，

其中，Cp-压差系数;pl、pr-分别为机身左、右侧的静压测量值;q-动压;ρ-大气密度;V-真空速。

该方法的关键测试需求为机身左右侧静压差的准确测量，故需在机身两侧合适的位置布有静压孔。静压孔可以很小，很容易为试验飞机制造;连接静压孔和压差传感器的管路是柔性的，安装简便[2]。

除了静压测量，分析基本原理可知，为了得到压差和侧滑角之间的关系，需要将气压转换成压差系数，而压差系数需要获取动压，进而需要真空速与密度，而动压和真空速均需要测量总压、静压和总温，因此该方法还需要全静压系统的数据[2]。全静压系统是多种飞行器仪表的原始数据来源，属于飞机大气数据系统的一部分。在飞机上，总压管与空速表、马赫数表的开口膜盒相连，静压管与高度表、升降速度表、空速表、马赫数表等的表壳相通。如果飞机本身的大气数据系统测量精度不满足要求，可加装独立的、精度更高的飞行测试大气数据系统。

基于静压差值法实现侧滑角校准的误差源主要有测量误差、原理近似误差等，分别简述如下：

（1）测量误差：该方法的测试需求为机身左右侧静压差以及全静压系统参数的准确测量，存在一定的测量误差。静压差的测量误差可通过选择高精度的压差传感器来减小。对于全静压系统参数的测量，如果飞机本身的大气数据系统测量精度不满足要求，加装了精度更高的飞行测试大气数据系统，则需在试飞前对压力传感器进行校准，通常这些校准需进行额外的试飞，采用拖锥法、飞越塔台法等空速系统校准方法。

（2）原理近似误差：静压差与侧滑角的关系是风洞试验或CFD仿真计算得到的结果，存在一定的试验误差、模型误差、计算误差等。

1.4 机载激光测速法

一个运动着的粒子通过频率为f的入射光波时发生散射，散射波向四周任意方向传播，通过探测器检测到某一方向的散射波频率为f+fD，fD即为多普勒频移。该多普勒频移取决于粒子的运动方向以及粒子与探测器的相对速度V，入射光的波长λ以及观察者接收散射波的位置。入射波与散射波夹角为α，被测速度与入射波和散射波夹角平分线之间的角度为β，则该多普勒频移为：

这是一种通过测量入射光频率和散射光频率来得到多普勒频移的方法。根据上述原理，机载激光设备可根据飞机远前方粒子的散射效应测量飞机相对于大气的速度，即真空速。

机载激光系统中的三维真空速矢量可以通过发射三束或者更多束的激光在多轴上实现测量，一般选择三轴激光实现测速，亦可备选冗余的第四束激光光束提升測试精度[3]。系统测量各束激光轴上的速度矢量，通过与飞机参考坐标系的矩阵变换来实现三维真空速矢量的测量，通过坐标变换即可得到三维真空速投影在机体参考坐标系的速度分量Vx、Vy、Vz，从而得到真实侧滑角，计算公式如下，其中，Vx、Vy、Vz是三维真空速投影在机体参考坐标系的速度分量。

该方法的核心是机载激光测速，需在试验机上加装高精度的机载激光测速系统。主要误差为机载激光测量系统自身的系统误差，从光学测量的角度分析，机载激光测速系统的误差来源主要有：公式近似引起的误差;高斯光束干涉引起的误差;激光束的线宽引起的误差;探测器孔径尺寸引起的误差;信号处理引起的误差;空气折射率变化引起的误差。此外，激光探头的安装角度测量也会引入误差[4]。

综合上述研究，对不同侧滑角校准方法进行对比分析，详见表1。

2 侧滑角校准飞行试验面临的挑战

近年来，为了降低侧滑角测量、校准对硬件设施（传感器、新型大气数据系统）等的依赖，国内外开展了多项创新性研究。美国NASA航空安全项目组、田纳西大学空间研究所等机构研究了基于现代系统辨识与输出误差优化的迎角与侧滑角校准试飞方法[5]。国内研究了基于模糊神经网络、无迹卡尔曼滤波的侧滑角校准技术[6]。结合国内侧滑角校准试飞现状，未来侧滑角测量及校准试飞将逐步由直接测量向间接测量方式转变，由干扰式测量逐渐转换至非干扰式测量，需要重点研究并实现试飞工程应用的关键技术如下：

（1）机载飞行参数测量系统精度提升技术，如总静压测量系统、惯导系统、GPS系统等。

（2）在线飞行状态重构、参数辨识技术。

（3）状态估计优化方法。

（4）飞行试验方法误差传递与不确定性研究。

3 结束语

本文研究的侧滑角校准方法均属于间接测量法、非干扰式测量法，不仅能够避免直接测量引入的传感器误差、原理误差等，还能保证原型机或试验机和生产机型之间近乎100%的相似，可以有效控制误差。虽然这些方法目前在国内侧滑角校准试飞中的应用较少，但相关技术的持续研究与成果积累将会有效提升侧滑角校准试飞的准确性与效率，改善其受制于试验方法、周期及成本等的现状。

参考文献：

[1]王晓江，焦晓辉，蒋天俊.基于GPS的飞机侧滑角校准试飞方法研究[J].航空科学技术，2015，26（7）：75-78.

[2]李永平，贾慈力.飞机侧滑角静压差准确测量仿真研究[J].计算机仿真，2016，33（10）：82-85.

[3]W. A. Cooper， S. M. Spuler， etc.Calibrating airborne measurements of airspeed， pressure and temperature using a Doppler laser air-motion sensor[Z].2014.

[4]周健，冯庆奇，等.参考光束型激光多普勒测速仪的误差分析[J].强激光与粒子束，2010，22，（11）：2581-2587.

[5]Marie-Michele Siu， Borja Martos， John V. Foster. Flight test results of an angle of attack and angle of sideslip calibration method using output-Error optimization [C]. AIAA Atmospheric Flight Mechanics （AFM） Conference， Boston， MA，2013.

[6]李鹏辉，刘小雄，徐恒，等.基于无迹卡尔曼滤波的迎角/侧滑角估计方法[J].测控技术，2014，33（3）：140-143.