下颌火器伤三维有限元动物模型的建立及生物力学分析

徐 帅 ， 陈渝斌 ， 张 纲 ， 何海涛 ， 谭颖徽

（1． 陆军军医大学第二附属医院口腔科，重庆 400037；2． 璧山区人民医院口腔科，重庆 402760；3. 陆军军医大学第三附属医院口腔科，重庆 400042）

口腔颌面部位置突出，缺乏防护，且易受攻击， 颌面部占体表面积仅2%，但该部位火器伤发生率却达全身的40%[1]，其中暴力、自杀性火器伤甚至可高达50%以上[2-3]。 颌面部解剖结构复杂，火器伤可导致颌面损伤、呼吸道阻塞、出血性休克，严重者甚至可能会危及生命[3-4]。 因此，无论战时、平时，颌面部火器伤的研究一直是战创伤研究的重点和难点。 颌面部火器伤的致伤因素是多样的，全面深入地对颌面部火器伤的致伤机制和伤情特点进行研究，须精准模拟火器伤的致伤过程。但是，目前观察及测量火器伤损伤的方法非常局限， 常用动物、尸体、人工材料建立的火器伤生物力学模型，不能真实地反映火器伤的致伤过程及生物力学特点[5-6]。因此，我们需要采用新的研究方法来建立更加有效的颌面部软硬组织火器伤模型。

三维有限元法FEM 模型能够分析物体间以及物体内部复杂的力学变化过程，预测力学作用的效应，可弥补现今颌面部火器伤研究模型的不足[7-9]。因此，将FEM 运用于颌面部火器伤的模型研究，将有利于颌面部软硬组织火器伤致伤机制和伤情特点的深入研究，促进颌面部火器伤的诊断、救治和战场防护。本课题组前期已将FEM 应用于颌面部骨组织火器伤、爆炸伤的研究，取得了良好的实验效果[10-11]。

本研究拟建立猪咬肌-下颌骨软硬组织火器伤FEM 模型， 动态仿真模拟子弹致伤猪下颌软硬组织的过程，并通过动物的火器伤实验验证所建立模型的有效性，为研究颌面部软硬组织火器伤模型提供新的方法。

1 材料和方法

1.1 实验设备与软件

实验设备：64 排双螺旋 CT（General Electric 公司, 美国）；电脑（联想公司，中国）；国产 56 式弹道手枪；国产7.62 mm 制式子弹（钢芯弹，弹头质量7.92 g）；TST6150 动态图像数据采集存储仪 （泰斯特公司，中国）；高速图像摄影仪（Phantom 4.3, 美国）；Mimics 17.0 仿真模拟软件 （Materialise 公司，比利时）；ANSA 12.0.3 有限元处理软件 （BETA 公司，希腊）；LS-DYNA 仿真运算求解软件（LSTC 公司，美国）。

1.2 猪下颌软硬组织三维有限元模型的建立

体质量约6 kg 的新鲜离体猪头（陆军军医大学动物实验中心）经CT 数字化扫描，扫描参数为层厚 0.625 mm， 分辨率 512×512 像素， 像素大小0.533 mm，共获得扫描数据452 张。将CT 数据以医学数字图像和通讯格式导入Mimics 17.0 仿真模拟软件进行猪下颌骨、咬肌三维模型的建立。

利用Mimics 软件中的阈值分割功能，从CT 数据中提取下颌骨和咬肌模型（骨阈值：226~3071，肌肉阈值：718~177）， 建立猪咬肌-下颌骨软硬组织FEM 模型， 将FEM 模型进行面网格划分, 然后导入ANSA 软件中进行体网格划分， 最后生成FEM实体网格模型。 下颌骨由骨皮质、骨松质构成, 并将其定性为分段线性弹塑性材料。然后在建立好的下颌骨模型上建立左侧咬肌模型： 首先在Mimics软件中用软组织图像形成以肌肉为主的蒙板，然后利用蒙板编辑功能手动将左侧咬肌逐层填充，最后采用无网格方法得到猪咬肌模型，并将肌肉组织定义为各向同性的黏弹性材料。

为了获得更高的模型精度，在拟进行子弹射击的下颌角区（下颌骨喙突和下颌骨下缘切线的垂线点与颏孔和下颌骨下缘切线平行线的交点）划出3.0 cm×2.5 cm 范围（下颌骨骨皮质、骨松质、咬肌），进行8 节点六面体单元网格加密划分， 再通过节点分离技术使相邻单元格以共节点方式连接。 模型其余部分采用ANSA 软件中4 节点四面体单元格划分，四面体单元及六面体单元之间采用少量楔形单元格填充。为了将咬肌与下颌骨三维有限元模型装配在一起，咬肌与下颌骨模型对应的区域采用四面体与六面体单元格。 根据子弹实物几何尺寸，在ANSA 软件中绘制出直径为7.62 mm、 体质量为7.89 g 的子弹FEM 模型，并将其划分为8 节点六面体单元格。

1.3 猪下颌火器伤致伤实验

准备6 个体质量约6 kg 的新鲜离体猪头，将猪头下颌骨及咬肌解剖分离，分离过程中不破坏咬肌与下颌骨的附着关系。将标本固定于子弹致伤架上，采用7.62 mm 子弹致伤，射击距离为6 m, 射击目标为下颌角中心点， 入射角度为与中心点垂直（图1A）。 子弹射击过程采用TST6150 动态图像数据存储仪测量致伤过程中的各种生物力学参数，致伤过程采用Phantom 4.3 高速摄影仪记录， 并通过测试结果计算出子弹致伤猪下颌的初速度 （V0）和剩余速度（V），以及速度衰减率和致伤能量，速度衰减率＝（V0-V）/V0，EW＝M/2（V02-V2），Ew 为子弹致伤能量，M 为子弹质量。 将测试的子弹剩余速度、速度衰减率、 致伤能量的数据与猪下颌火器伤FEM 模型仿真获得的数据通过SPSS 17.0 软件进行统计学分析，采用配对t 检验， P<0.05 表示差异有统计学意义。

1.4 猪下颌火器伤三维有限元仿真及仿真结果验证

火器伤模型中7.62 mm 子弹初速度与猪下颌火器伤测试速度相同，射击点为下颌角中心，子弹入射角度与下颌角中心点垂直（图1B），子弹激发时将7.62 mm 模拟子弹设定为以子弹长轴为对称轴中心顺时针旋转，子弹旋转速度为3 042 r/s（弧度/秒）。

图1 猪下颌火器伤致伤实验模式图Figure 1 Experimental model of gunshot injury to the mandible of pigs

将下颌骨、子弹模型材料定义为各向同性的分段线塑性材料 （LS-DYNA 程序中的*MAT_024 号材料）[12]， 将咬肌模型定义为各向同性的黏弹性材料（LS-DYNA 程序中的 *MAT_006 号材料）[13]。同时将咬肌模型定义为无网格 （element free galerkin method，EFG）的材料[14]，下颌骨单元格采用节点失效和单元失效算法， 节点失效应变值设定为0.08，单元格的失效应变值为0.44（骨皮质）和1.5（骨松质）。 咬肌单元格的失效方式采用*MAT_ADD_EROSION 方式， 子弹是由碳素钢芯及铜金属外壳组成。因此，本研究中将子弹定义为低碳钢材料。模型中各种材料的生物力学参数详见表1[15-17]。 材料参数：咬肌密度1.040 g/cm3，体积模量5 Mpa，剪切模量0.016 8 Mpa，短剪切模量 0.052 8 Mpa，衰减系数0.035 m/s。

表1 猪下颌火器伤FEM 仿真材料的力学参数Table 1 Material properties of the FEM model of gunshot injuries in the mandible of pigs

将完成参数设定及算法设定的猪下颌软硬组织火器伤FEM 模型导入LS-DYNA 有限元运算软件[18]中，选用 LS-DYNA 程序中的 **CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE 运算。 子弹与模型单元格间的滑动摩擦系数为0.1， 静态摩擦系数为0.44[19]。

2 结果

2.1 猪下颌三维有限元模型的建立

建立的猪咬肌-下颌骨FEM 模型的单元格数为674 863 个（四面体单元格616 543 个，六面体单元格50847 个，楔形单元格7473 个），节点数为261 997；子弹单元格数为3 680 个，所有模型单元格均为实体单元。赋予FEM 模型材料力学参数后，猪下颌质量为6 354.65 g，与离体猪头质量接近，模型与猪下颌解剖结构相似，解剖细节损失小（图2）。

图2 猪下颌咬肌-下颌骨软硬组织有限元模型Figure 2 FEM model of masseter muscle and mandibular bone of the pig

2.2 离体猪下颌火器伤致伤实验

猪下颌火器伤均表现为贯穿性损伤，入口及出口侧弹孔周围有不规则缺损斜面。子弹平均初速度为（734.11±11.83） m/s，平均剩余速度为（711.05±14.26） m/s，速度衰减率为（3.14±1.18）%，致伤能量为（131.43±48.47） J。 通过高速摄影发现，子弹致伤猪下颌的过程中，在入口侧及出口侧均出现细小的咬肉及下颌骨碎片飞溅的现象，入口侧飞溅的方向与子弹入射方向相反，出口侧与子弹入射方向相同（图 3A）。

2.3 猪下颌软硬组织火器伤有限元仿真及仿真结果验证

仿真模拟过程中，子弹致伤猪下颌剩余速度为714.19 m/s, 与猪下颌火器伤实测剩余速度接近，经SPSS 17.0 软件单样本t 检验， 差异有统计学意义（P<0.05，表 2）。 猪下颌软硬组织火器伤 FEM 动态仿真结果与子弹致伤高速摄影结果相似， 如图3B所示，表现为子弹入口处及出口处出现明显的咬肌单元格及下颌骨单元格向子弹入射相反方向飞溅现象，随后出现一条不规则的弹道，弹道以不同的速度膨胀， 从而形成一个不规则的空腔。子弹射穿咬肌时间为250 μs，动态模拟的咬肌膨胀趋势与火器伤致伤高速摄影结果相近，但膨胀幅度相对较小。

图3 咬肌-下颌骨软硬组织火器伤仿真结果与猪下颌子弹致伤高速摄影结果比较Figure 3 Comparison between experimental and simulation gunshot injury of masseter muscle and mandibular bone of the pig

表2 子弹仿真速度与动物实验速度比较Table 2 Velocity of entrance and exit of experiment and simulation results

3 讨论

颌面部火器伤后，如何在短时间内获取火器致伤信息，详细地了解颌面部火器伤伤情，是颌面外科医生所关注的重点。虽然随着CT 及MRI 等影像技术的发展，我们可以判断颌面部软硬组织火器伤受伤后的颌面部损伤情况，但影像数据只能反映患者火器伤后静态的受损状况，无法直观、动态地显示致伤过程[20]，也很难预见火器伤后颌面部不同组织可能受到的损坏程度。 因此，我们需要一个理想的颌面部火器伤模型，以动态、全面地了解火器伤损伤情况，从而指导颌面部火器伤的临床救治。三维有限元研究是将复杂结构的颌面解剖几何形状通过数学方法划分，将其简化为数量有限的、简单的、具有相同性质的单元格，然后对这些单元格赋予不同的力学属性，最后通过计算方程得到相应结果的数值计算，此方法可用于颌面部火器伤的研究[21]。

三维有限元模型质量的高低决定了火器伤动态仿真的精确度，有限元模型的材料参数及网格划分都对火器伤动态模拟产生重要影响[22]。 因此，本研究以猪颌面部CT 数据为基础，将影像数据直接逆向导入Mimics 建模软件中， 利用软件的软硬组织阈值提取功能自动提取颌面部软硬组织，从而建立猪咬肌-下颌骨FEM 模型。 建立的FEM 三维实体模型与猪真实解剖外形相似，且细节损失小。

在有限元分析中， 单元网格划分是其重点，网格划分越细便越接近颌面部解剖形态；然而过细的网格会加大计算量。因此，为了减少模型运算时间，提高模型的解剖精准度和计算效率，我们采用四面体与六面体单元格结合的方式建立火器伤有限元模型。 将拟子弹致伤的下颌角区域进行单元格加密，从而提高火器伤仿真模拟精准度。 模型的每一个单元节点都有自己独立的编号，2 个单元之间以共节点方式相连，这些共节点在不受力时或受力小于设定阈值时保持连接。 一旦节点间受力超过阈值，共节点连接破坏，释放相邻单元格，从而产生类似咬肌及骨碎片“飞溅”的现象。

本课题组前期利用有限元建立了猪下颌骨火器伤FEM 模型， 通过该模型验证了有限元方法在猪下颌骨火器伤研究中的可靠性[23]。但是子弹致伤颌面部时需经过皮肤、肌肉等软组织才能到达骨组织，单纯对骨组织进行模拟分析并不能真正反映颌面部火器伤受伤情况，而软组织在火器伤中损伤往往更为严重，救治更困难。 因此，本研究建立了咬肌-下颌骨火器伤FEM 模型。 猪咬肌-下颌骨火器伤FEM 模型动态仿真结果与子弹致伤高速摄影结果相似，说明所建立的模型真实可靠，可用于颌面部火器伤生物力学分析及火器伤救治研究。

肌肉组织的生物力学性质十分复杂，子弹致伤时，肌肉组织不仅要变形、收缩，还要吸收能量，进而导致肌肉撕裂。肌肉的生物力学材料模型需要准确地反映出肌肉的黏弹性、各向异性和收缩等特性[24]。 因此，肌肉的生物力学研究是具有吸引力和挑战性的。 鉴于咬肌在被子弹高速致伤时处于松弛状态， 所以在模拟过程中忽略了咬肌的收缩性能，并将肌肉组织定义为各向同性的黏弹性材料。

在FEM 模型中， 子弹致伤会对软硬组织单元格产生很大形变，单元网格往往产生严重畸形甚至扭曲变形，导致仿真模拟失败。 为了克服有限元研究的不足， 本研究将咬肌模型定义为无网格模型。无网格法是在对于一个问题域建立离散的系统方程时不用事先定义好网格的一种数值方法，能避免有限元研究中单元格畸变和负体积产生的影响。因此，该方法在高速冲击、大变形、爆炸力学等领域得到了广泛应用[25]。我们在咬肌组织的火器伤仿真过程中对无网格法进行初步探索，本研究采用有限元方法和无网格法进行咬肌-下颌骨火器伤仿真模拟，仿真结果在一定程度上符合动物火器伤实验结果，克服了单纯采用有限元研究的不足。

FEM 中单元格的材料参数对火器伤模拟至关重要， 应能真实反映颌面部软硬组织的生物学行为，若材料参数选择错误会严重影响颌面部爆炸伤仿真结果[6]。 因此，本研究通过火器伤动物实验获得猪下颌投射物速度、子弹致伤能量、子弹侵彻过程高速摄影等数据来设定模型的力学载荷、边界条件等， 从而保证了火器伤FEM 仿真模拟结果的有效性和可靠性。

综上所述，本研究成功建立了猪咬肌-下颌骨软硬组织火器伤FEM 模型， 并通过离体动物火器伤实验验证了所建模型的准确性，为软硬组织火器伤模型研究提供了新方法。采用无网格法与有限元法联合建立的猪咬肌-下颌骨火器伤模型，其仿真结果与动物火器伤实验结果接近，说明无网格法在肌肉组织火器伤仿真模拟中具有较好的应用前景。