高中数学核心素养下高三数学课堂教学方法探究

王异

摘 要：普通高中数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。每年的高考是数学学科核心素养的有效体现。现高三课堂的复习普遍存在“满堂灌”和“题海战术”两种教学模式，很难让高中学生对数学产生兴趣，更不用说数学学科核心素养的培养。高三是学生人生中重要转折点，同时也是数学兴趣能力培养的关键时期。不然学生很容易误会数学，流失数学学科素养，对数学的认知停留在“买菜不需要函数”这种无意义的调侃中。高三数学课堂是培养学生数学兴趣能力和丰富数学内涵的重要载体。如何做好高三课堂的教学，创新高三课堂的教学方式显得尤为重要。

关键词：逻辑推理;数学运算;教学方式

高三数学课堂既要直接面向高考，又要面对本校层次学生。经常会出现以高考为导向的数学课堂，本校层次学生听不懂。如果以本校层次学生为导向，高考目标达不到。课堂的灵魂在于学生，如何调动学生，如何激励学生，如何引导学生，是高三课堂的关键。学生在课堂动起来了，数学学科的核心素养才会展现出来，高考目标才会越来越近。

最近在高三文科数学中讲解求数列通项公式—已知求。如果课堂中给学生“满堂灌”，强调步骤，学生接收到的数学是僵硬的，不灵活的，没有探索意义的。基于人教版数学必修5和优化方案（2020版）我们探究以下几个问题。

一、学生如何把握的关系？学生小组自由讨论，然后学生讲解。学生的讲解为：

下面的学生恍然大悟。学生的探讨欲望很强。抛出一个问题如何求。通过对这种数学抽象和逻辑推理的论证探讨，学生很自然应用下来：

所以。这里学生再次强调（）。这里体现出学生审题不清，概念理解缺失。我们，所以不需要条件。这里面课堂前15分钟，学生的讨论互动，我们很容易培养核心素养里面概念抽象和逻辑推理能力。

二、如何具体求解，会遇到怎样的运算阻力？学生把优化方案上的题目分组进行计算求解，然后各自发表自己计算中遇到的疑惑。经过一组题目的训练总结，各组基本总结出：已知求的步骤。①先利用求出;②用替换中的n得到一个新的关系式，利用便可求出时的表达式;③注意检验n=1时的表达式是否可以与的表达式合并。若不适合，则用分段函数的形式表示。这里必须要强调检验n=1是常规操作，不能遗漏。在优化方案的变式训练中，第二小组完成的题目是：已知数列的前n项和，则（ ）。第二小组他们展示的过程步骤如下：

三、如何巩固课堂已习得的知识。前面讲了本校学生的层次是课堂关注的一个重点，对于已经习得知识的巩固提升就很必要了。在课堂上必须留下时间让他们把讨论展示过的题目自己重新写一遍，看看思路有没有通畅。自己要学会对比总结，产生属于你自己的数学味道，感知你自己对题目的熟悉度，慢慢培养自己的学科素养。更重要的一点是，在自己重新做一遍题目后，对题目有新的自我认识，有属于你的特殊数学感觉后。必须跟同桌讲解一遍，讲解的过程其实就是思维发散拟合的过程，你对题目不理解，或理解不深刻，或没有自己的数学感觉。在讲解的过程中，会显得僵硬，自我怀疑。只有对题目有了自我的认知，或者属于你的数学密码，你才能灵活展现出来。所以课堂上学生的重复思考及再次整理讲解对层次偏低的学校学生很有必要。这也是数学核心素养对逻辑推理，计算能力的要求。

基于数学学科核心素养的课堂教学，必须要清楚明白“是什么”，“为什么”，“怎么用”。“是什么”和“为什么”的解决主要是教师引导，学生讨论展示，并不断质疑深入，形成基本概念，基本步骤。“怎么用”则体现学生对数学理解基础上的灵活表达，学生在课堂上形成的学习方法以及学习数学的态度和情感，在做题思考中体现出来。这节课求数列的通项公式，需要学生自己去分析，推理，转化为等差数列或等比数列，然后用等差或等比数列的有关内容去求解。依然是已知求的问题，课后布置了优化方案中训练题：已知数列满足，则数列的通项公式是（ ）。隔壁班有学生问，他说老师讲课没有讲到。我说这不是已知前n项和求嘛？学生愣了，硬是说没有，这学生没有理解前n项和的概念和表达，理解停留在表面形式上，思维固化。我询问他，课堂上老师如何讲解的，他很熟练地把做题步骤说出来了，我细问他，为什么规定，他说就是规定。我不由感慨这节“满堂灌”的课，学生到底学到了什么，有些老师害怕学生没有听懂，课后再来个题海大战，学生没有明辨，做更多的题也是石沉大海，况且高三学生时间紧，学生还不一定都有时间。为了验证对比课堂效果，我查阅了班上同学的练习，大部分同学完成得很好，他们理解了的概念，而不是以固化的思维模式去思考问题。同样是已知前n项和求，同样的方法步骤。学生在课堂上形成的数学嗅觉，敏锐捕捉到题目的重点，从而灵活求解。

高三数学课堂的思考，讨论，展示，疑惑，深入，归纳，重复，再讲解。是我校这种层次学生比较理想的课堂模式，既照顾到学生的基础，又发挥学生的能动性，慢慢接近高考的目标。这个过程中，学生动起来，数学的感觉就热起来，还数学给学生，让数学的种子生根发芽。学科的素养才得以培养。合理合适的课堂教学的方法是数学学科素养培养的重要平台。

参考文献

[1] 人民教育出版社課程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书（数学5必修 A版）[M].北京：人民教育出版社，2017（1）：42.

[2] 尔悦.衡水重点中学状元手写笔记（数学高中通用版）[M].北京：光明日报，2015（2）：111.

[3] 张学宪.高考总复习一轮用书 优化方案 数学（理科）[M].北京：现代教育出版社，2017（1）：96.

[4] 肖春仔.新课改下高中数学有效教学方式的探究[J].数学学习与研究.2019（13）：73.

[5] 陈庆生.微课中使用几何画板开展高中数学有效教学的策略[J].数学学习与研究杂志，2019（11）：16.

[6] 唐万年.新课标背景下的高中数学概率统计教学方法探讨[J].科技资讯，2019：139.

[7] 杨启群.新高考背景下高中数学有效教学探析[J].中国教师.2019：100.