数形结合，架起数学学习的支架

徐三妹

【摘 要】 数学学习中最为重要的内容是几何和代数，对于数形结合的思想要从小学阶段开始培养，使学生掌握一定的数形结合的意识和方法，为数学知识的深入学习打下扎实的基础。本文主要从四个方面对于如何充分发挥数形结合的作用展开详细的分析。

【关键词】 小学数学;数形结合;应用

数形结合通过将图形和代数的知识结合起来，实现抽象思维和形象思维的结合，促进学生深化对数学知识的学习和理解。可以说，数形结合思想在小学数学学习当中具有支架作用，不仅可以促进学生对数学知识的掌握，更为重要的是能够优化教学效率。

一、数形结合——理解题意的支架

理解题意指的是能够将习题当中的关键信息梳理清楚，加以整理和分析，从而筛选其中的关键信息和问题。学生在答题过程中如果无法透彻理解题意并正确分析，自然也就无法得到正确的答案。学生之所以无法正确理解题意，原因主要是没有认真读题、仔细推敲。而数形结合思想的运用可以帮助学生更为详细、准确地理解题目内容。

例如，在《因数与倍数》这一单元的教学当中，教师可以采用以下方式引导学生正确理解题意。以下题为例：衣帽间地面长16分米，宽12分米，现在要想铺满瓷砖，且鋪设整齐节约，问：瓷砖边长可以分别是多少分米？（要求瓷砖边长为整分米）

此时，教师可以借助以下图形，引导学生正确理解掌握题意，学生很快就知道了该道题目的实质是求16和12的公因数。以这种数形结合的方式引导学生理解题意，有利于将题目内容的信息更加直观地呈现在学生眼前，帮助学生更好地筛选关键信息，最终求出正确答案。

二、数形结合——形成概念的支架

数学学习过程当中，数学概念是学习的基础，也是关键所在。所谓概念，指的就是在多个实例当中归纳总结出来的事物的共同特点和本质属性。小学阶段的学生对于数学概念的形成过程往往缺乏一定的了解，原因在于学生往往只是简单记忆理论概念，而没有对概念的形成过程进行理解和掌握。此时借助数形结合思想，就能够将抽象性强的理论知识以图形的方式直观地展现出来，引导学生掌握事物的本质和规律。

例如，在《三角形》的教学中，教师可以通过以下方式帮助学生更为透彻扎实地理解三角形这一概念：教师板书三角形，并询问：同学们见过三角形吗？什么样的图形才能够称作三角形呢？你能不能画出一个三角形呢？之后展示以下图形，询问学生其中哪个是三角形。

在学生选择完成之后，可以引导学生思考：三角形是一种怎样的图形？具有哪些特点？应用数形结合帮助学生形成关于三角形的概念，有利于深化学生对三角形概念的了解，帮助学生更好地展开三角形相关内容的学习。

三、数形结合——理解算法的支架

数学学习过程当中，算法可以说是主要内容之一。所谓算法，指的就是针对某一特定类型问题采取的运算方法。对于学生而言，算法的学习存在一定的难度，主要原因在于学生并没有意识到算法是抽象具体化和具体抽象化之间的相互转化。此时应用数形结合展开学习，能够使学生理解并掌握这种转化。

例如，在《分数的四则运算》的教学当中，教师可以借助以下习题促进学生学习算法：

教师首先引导学生思考上述三个式子表达的含义，之后借助如下图形，引导学生再次展开思考。

通过这种方式的教学，学生很快就掌握了以上算式的含义，也就能够更加深刻地掌握分数乘法的意义。由此可见，数形结合对于学生在数学学习当中加深对于算法的理解具有重要作用。

四、数形结合——化解难点的支架

数学学习过程当中出现难点是不可避免的。而对于数学难点的教学，教师应该做到由难化简，由浅入深，将难点之处以更加简单直观的形式展现出来。小学阶段，学生对于数学难点理解困难的主要原因往往在于无法将难点内容简单化、直观化，而借助数形结合则可以实现这一目标。

例如，在《分数的意义和性质》的教学当中，教师可以通过以下方式化解该课时内容的难点：请问同学们，商在什么情况下才不会变呢？此时，教师引导学生展开对分数意义和性质的学习，并帮助学生通过图形将分数表现出来，例如、可以用如下图形表示：

通过数形结合，借助这一过程引导学生掌握分数的意义和性质，这对于学生学习分数这部分内容具有重要意义。

可以说，数形结合思想是学生展开数学高效学习的有效支架。因此，在小学数学教学过程当中，教师应该充分发挥数形结合的重要性，逐步培养学生的数形结合思维和能力，使学生能够在数学习题解答过程当中运用该思想实现高效解答，同时巩固数学知识，并实现自身数学能力的提高。

【参考文献】

[1]张英.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].中国农村教育，2019（32）.

[2]刘孙荣.例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].亚太教育，2019（05）.