巧用数学能力密钥，开启高中数学解题教学之门

古懂敏

摘 要：随着新课程改革的不断进行，素质教育理念逐渐深入到各个阶段的教育教学过程中，同时《普通高中数学课程标准》中也对教师的教育教学提出了更高的要求，要求教师在教学过程中突出学生的主体地位，注重对学生能力的培养。以高中数学教学为例，就如何有效激发学生的数学能力，有效进行数学解题教学进行了分析探究。数学是学生在高中阶段主要学习的课程之一，教师对学生解题能力的培养尤为重要。同时，在这一过程中，学生的数学发散思维能力与逻辑思维能力也能够得到有效激发。因此，教师应当结合学生特点与教学内容，合理运用教学方法，以期学生得到更加长远的发展。

关键词：高中数学;解题能力;教学策略

当前，由于社会竞争越来越激烈，家长及外界均认为高考是改变学生命运的转折点，因此，高中阶段的教育教学受到了人们的广泛关注。就高中数学这门课程而言，其中包含大量的数量与数理知识，对学生的空间想象能力等要求较高。那么，这便要求学生不断提高自身的解题能力，并在提高自身解题能力的同时使自身综合能力与综合素质等均得到相应的培养。就此而言，这便要求教师运用有效的教学方法，改变当前高中数学教学现状，使学生能够将抽象的知识理解得更加透彻，并能够提高自身的解题能力。现就在高中数学教学过程中提高学生解题能力的必要性与相应的教学策略作出如下简要分析。

一、高中数学教学过程中培养学生解题能力的必要性

高中阶段学生所要学习的内容较之前有了极大的增加，其中知识点较为繁杂，同时对学生学习能力的要求较之前更高。同样，学生所面对的题目也就更多，且题目的种类也更多，难易程度也会各不相同。就此而言，学生在高中阶段所面对的“挑战”也就更大。因此，在新课程改革大背景下，教师应当不断培养学生的解题能力，使学生在解题的过程中对知识点的掌握更加深刻，同时也能够独立思考，养成良好的学习习惯，构建一个便于自身学习的解题知识体系。这样一来，学生的解题能力得到了提高，其自身对数学知识的应用能力、逻辑思维能力、空间想象能力等均能够得到有效提高。因此，在高中数学教学过程中，教师对学生解题能力的培养十分必要。

二、教师在培养学生解题能力过程中应重点引导学生养成的思想意识

高中阶段的数学知识虽然较多，且十分繁杂，但是就其根本而言却是万变不离其宗，教师需在教学过程中使学生养成以下几种数学学习思想，从而更加有利于学生解题能力的提高。

1.数形结合的解题思想

学生在高中数学的学习过程中会接触到各种各样的题型，数形结合的解题方法在其中起到了十分重要的作用。因为图形与数学推理知识的结合，能够使学生更快地进行解题，将题目中未知与已知条件的联系掌握得更加清晰，这也十分便于学生快速理清思路，寻求最佳解题方法。因此，教师应当在培养学生解题能力的过程中引导学生形成数形结合的解题思想意识，这样便更加有利于学生解题能力的提高，从而有利于教师教学方法的渗透。

2.函数与方程相结合的解题思想

上文我们提到了数形结合的解题思想，其主要是针对高中数学习题中一些有关几何图形的题目的。除此之外，函数也是学生经常遇到的题型之一。而函数往往与方程密切相关，联系近几年的高考习题，二者之间的联系十分密切。因此，教师应当引导学生养成将函数与方程相结合的解题思想意识，使学生在解题过程中有着力点。这样一来，则更加有助于教师对学生解题能力的培养。

三、在高中数学教学过程中教师培养学生解题能力的策略

1.教师积极引导，提高学生的审题能力

要想正确解题，找到恰当合理的解题方法，那么，审题就是关键，也是重中之重。因为学生的审题能力一旦过关，那么，学生在进行解题的过程中便能够更加高效地得到相应的信息，并且想出合理的解题思路，从而提高解题效率与正确率。因此，教师应当积极引导，不断提高学生的审题能力。首先，培养学生认真读题的耐心，使学生在读题的过程中能够筛选出关键信息，快速找出题目中的隐藏条件。这样更加有利于学生理清思路，并且正确快速地解题。其次，培养学生在审题过程中有选择性地摘选关键词的能力。审题的过程不仅需要耐心，还需要学生在有耐心的基础上有选择性地筛选关键信息。因为题目中往往会出现一些迷惑性的字眼，这些内容非但没有用，而且还会对学生的解题造成“障碍”，那么，学生的选择性审题能力就十分重要了。只有教师引导学生有效审题，才能为提高学生的解题能力打下扎实基础。

2.激发学生发散思维，鼓励学生一题多解

新课程改革后，《普通高中数学课程标准》中突出强调了教师在教学过程中应当以学生为主体，注重对学生能力的培养，培养学生的创新意识与创新能力，不断激发学生的发散性思维，使学生学会多角度思考問题，鼓励学生尝试一题多解。这样一来，学生的分析能力会不断提高，同时其逻辑思维能力也能得到提升，自然学生的解题能力也就相应得到提高。例如，学生在解不等式2

3.巧设纠错本，培养学生的解题能力

学生在高中数学解题过程中都会出现错误，往往部分学生会忽视自己曾经所做错的题目，认为改正后就可以了，之后并未再回过头进行思考研究。这种情况下，学生的解题能力非但得不到提高，反而还会犯类似的错误。因此，教师应当引导学生设置属于自己的纠错本，让学生将自己曾经做错的题目摘抄下来，并写下解题过程和解题思路，以备后续查看思考。根据当前学生学习现状，学生在解题中出错的原因一是粗心，二是找不到解题思路，面对习题无从下手。那么，纠错本中的解题思路和解题过程则能够便于学生标注，使学生在过后再反思的过程中注意到之前的失误之处，并掌握相应的解题方法。例如，就本人的学生的案例进行分析，学生设置纠错本与未设纠错本的学习效果有十分明显的区别。学生在设纠错本之后，面对类似的题型已经彻底掌握的学生能够快速解出，而那些仍未完全掌握的学生则能够去自主地翻阅自己的笔记，并自主进行对比，从而根据解题思路找出相应的解题方法。这样一来，教师就能够在教学过程中有效规避之前教学模式的弊端，尽可能地避免学生掉队的现象，使学生不但不会失去对数学学习的信心，相反能够使部分学生找到真正适合自己的学习方法。这样一来，既提高了学生的解题能力，也有效培养了学生的数学综合学习能力。

4.发挥小组合作优势，培养学生的良好解题习惯

学生无论学习哪门课程，都应该养成一个良好的学习习惯，学生只有养成良好的学习习惯，才能掌握正确的学习方法，使自身不断发展，并使自身的能力得到相应的提升。就此而言，教师在提高学生解题能力的过程中，同样也应当使学生养成良好的解题习惯，只有这样，其自身解题能力才能真正得到提高。而在这个过程中，教师也应当运用正确恰当的教学方法，对学生积极引导，使学生得到发展。小组合作是新课程改革后教师教学过程中常用到的方法之一，这一教学方法的应用能够有效激发学生的积极性，使学生相互之间进行学习，相互取长补短，并使学生得到相应的提高。那么，在高中数学解题教学过程中，教师则可以将小组合作教学模式运用其中，因为在这一过程中，学生彼此之间对于一些题目既能够相互学习，激发思维，又能够都积极地参与其中，使积极性得到激发。这样一来，学生随着知识的不断积累与解题思路的不断激发，数学解题能力自然能够得到极大的提高。除此之外，对于学生所想出的解题思路与在小组中的发言，教师应当给予积极肯定，帮助学生树立信心，使学生在受到鼓励的前提下积极地探索知识，与他人积极沟通交流，充分发挥小组合作学习模式的优势，充分发展，使解题能力也逐渐提高。

5.注重习题反思与总结，提升数学解题教学意义

我们都知道，在通常的课堂教学过程中，往往会有课堂小结以及教师课后反思的环节，那么，在高中数学解题過程中也应当如此，教师应当根据学生所完成习题，积极地引导学生去进行课堂小结与反思，使学生能够反思自己在解题过程中存在的问题，以及在相应的习题中运用到了哪些数学基础知识，对这些知识的应用与解题思路是如何有效进行结合的。这样一来，学生才不会一味地只知道通过“题海战术”巩固知识与解题技巧，而是通过对一个题目的反思与总结真正取得举一反三的效果。因此，适当的课堂习题的反思与总结能够有效加深学生的解题思路，加深学生对基础知识的应用，使学生的解题能力真正得到相应的提高。只有这样，高中数学解题教学的意义才能真正得以体现，学生在这个过程中也才能真正得到全面发展，其自身的综合能力与综合素质才能真正有所提高。

培养学生的数学解题能力是教师在高中数学教学过程中的一个重要内容，而对学生这一能力的培养并不是单一进行的，教师需要积极引导，激发学生数学学习的综合能力，使学生的创新能力与创新意识得到激发，使其不断发散思维，使学生在解题过程中充分发挥自身的逻辑思维能力，将数形结合、函数与方程相结合等解题意识在高中数学解题过程中充分应用，使学生能够有效地掌握解题思路，养成良好的解题习惯，设置纠错本，不断反思与总结，使学生加强对基础知识的理解与应用，从而使高中数学解题教学真正发挥其自身的实际意义。教师应当明白，对学生解题能力的培养与提高，意在培养学生的综合能力与综合素质，使学生的数学学科素养得到真正的提升。教师应当严格按照《普通高中数学课程标准》中的相关要求对学生展开教育教学，而不是以此来使学生成为解题的工具，使学生对数学学习的看法有所偏差，只有教师真正以提高学生能力为教学前提，高中数学习题教学的意义才能真正得以体现。

参考文献：

[1]韩富万.高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].课程教育研究，2015（2）：135-136.

[2]徐大伟.在高中数学教学中培养学生的解题能力[J].考试周刊，2017（93）：7.

[3]陈建军.在高中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].数学学习与研究，2016（17）：46.

注：本文系河源市源城区2017年中小学教学研究课题，课题名称：《基于教学评一致性下高中数学解题教学的有效性研究》，课题编号：YC17—112019。

编辑 王彦清