一题多解，胜似多解题

雒应胜

初中物理课堂上，“一题多解”不仅有利于调动学生学习的积极性，还能使课堂成为同学们争辩、探究、合作、交流的场所;“一题多解”的方法还有助于学生物理思维的培养;一题多解不仅能扩展学生的思路，还能培养学生的发散思维，为学生以后物理知识的学习奠定基础，使学生掌握解决物理问题的方法和技巧。

寻求多种解法，才能将定理公式吃透用活，今天我将2019年九年级物理统考中三道计算题用多种不同解答方法呈现给读者，以飨读者。

例题一：已知待测电阻Rx与滑动变阻器R串联，并且滑动变阻器的最大阻值为Rmax，当滑片P在滑动变阻器两端时，电流表的示数分别是Ia、Ib表示，根据已知条件求解Rx的表达式。

很显然，这是用字母表示数的代数式求解问题，第一，考查学生代数计算能力;第二，考查学生分析判断哪个是已知量和未知量，接下来我将用三种不同方法解答此题。

方法一：二元一次方程组法（设电源电压为U电）

当滑片P滑之a点时即滑动变阻器没有接入电路，且此时的电流为Ia，根据欧姆定律可以得到：

当滑片P滑之b點时即滑动变阻器全部接入电路中，且此时的电流为Ib根据欧姆定律可以得到：

这种方法充分利用了数学中的二元一次方程思想来解答，只要学生的数学学得好就完全可以准确地解答本题，得全分。

方法二：充分利用物理中欧姆定律来解答此题

由于此电路中滑动变阻器的滑片P在移动过程中的电阻变化引起电流的变化，而电路中电源电压是恒定不变的。根据欧姆定律，当电压一定时，电流与电阻成反比这一结论，当滑片分别在a、b两点时的电流和电阻可以直接得出关系式：

此种方法充分利用欧姆定律，当电压一定时电流与电阻的关系，如果学生在学习欧姆定律的时候对分析过程掌握得非常清楚充分利用控制变量法简单快速地得到结果。

方法三：利用比值定义法

自从学习了欧姆定律后，对推导公式R=U/I进行了进一步的理解。当电阻一定时，电流与电压的变化量也成正比，即R=U/I我们进一步分析：如图以定值电阻Rx的电压和电流的变化进行分析解答。

由于此时电路中滑动变阻器的滑片P在a、b两点移动过程中使得定值电阻Rx两端电压的变化量为：

流过定值电阻Rx的电流的变化量为：

一步就可以直接推出结果，寻求一题多解，事半功倍，如果同学们用多种方法解决问题，他们不仅将物理与数学联系起来，而且更加深入地理解欧姆定律的内涵与外延，一题多解，胜似多解题。

例题二：一个体积为0.5dm的铁球，其质量是1.58kg，问它是空心的还是实心的？（已知铁的密度为7.9×10kg/m）

方法一：已知铁球的质量和密度，可以计算出1.58kg铁的体积V，根据V与V是否相等得出结论。

方法二：已知铁球的体积和铁的密度，则可以假设该球为实心的球，计算出其质量m，根据m是否等于铁球的质量得出结论。

方法三：已知铁球的体积和质量，则可以假设该球为实心的球，计算出其密度ρ，由ρ是否等于铁的密度得出结论。

以上解法中，方法一属于常规思维，一般学生都能想到，而方法二和方法三看似简单，但都隐含着一种发散思想——先假设后论证。

例题三：有一质量分布均匀的物体，漂浮在水面上，有的体积露出水面，将露出水面的部分切去后，剩余浸在水中的部分将（  ）

A.上浮          B.悬浮

C.下沉          D.无法确定

解法一：本题是以选择题的形式考查了物体浮沉条件知识点。由于题中给的条件不明显，需要学生仔细推敲找出隐含的条件。解：由题意知物体漂浮，则ρ物<ρ水，将露出水面的部分切去后，物体密度不变，物体仍然漂浮，因此浸在水中的部分会上浮，答案A正确。

解法二：本题还可以采用排除法解答。解：根据题意物体漂浮，则ρ物<ρ水，将露出水面的部分切去后，假设物体会下沉，下沉的条件是ρ物>ρ水，这与题中所给的条件相矛盾，故C选项错误;假设物体会悬浮，需ρ物=ρ水，这与题意不符，故B选项错误，综上所述，答案A正确。

总之，通过平时课堂上“一题多解”的习题讲解，使学生积累做题经验，反复运用基础知识，既能熟练地掌握和运用基础知识，还能在以后做题的过程中能快速地形成思路，找到最简捷的解题方法，节约宝贵的学习时间，极大地提高学生的学习效率。

“一题多解”在初中物理课堂上的广泛应用，确实为学生的思路打开了一片新的天地，一个习题多种解法，当然每种解法也各有利弊，而学生也可以根据自己的情况选择合适的解法，找到习题最终的答案，更好地提高学生分析问题、解决问题的能力。

注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度《初中理科教学中“错误资源”开发和利用的实践研究》（课题批准号为Lz[2019]GH994）成果。

编辑 温雪莲