小学数学教学中数学画的优势与应用策略

杨梅

摘 要：新课程标准提出，要使学生在面对实际问题的时候，能够主动尝试从数学角度，运用数学所学知识和方法来寻求解决问题的策略。而画图，是基于数学角度来解决问题的重要策略，能够使原本抽象的数学问题直观化，便于学生解决问题。因此，教师应该认识到数学画的优势，多注重培养学生运用数学画来解题的能力，以此提升学生的学科素养。

关键词：数学画;小学数学;解决问题;思维能力

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）35-0019-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.35.009

在小学数学教学中，很多应用题是比较抽象、难以理解的，对于以形象思维为主的小学生来说，难度会比较大。这就需要我们运用到数学画来突破难点，解决问题。在数学教学中，数学画有着很多的优势，教师应该认识到这些优势，并且大力推广，引导学生运用数学画来解决问题，使抽象思维转化为形象思维，使复杂的问题简单化。

一、教学中数学画的优势

在数学教学中，遇到不会的习题时，我们常常会告诉学生“画图来解决”。画图的确是非常常用的解题方法，其能够化抽象为直观，化复杂为简单，提高学生数学思维能力，使学生养成良好的思考习惯，有利于提升学生的数学素养，其具有不容忽视的优势。

（一）画图能够化抽象为直观，培养学生抽象思维

小学阶段学生的思维依然是形象思维占主导，因此在遇到一些抽象的数学题时会感觉到无法解决。一些问题可以通过记公式、套公式来解决，但是多数数学问题还是需要一定的抽象思维的。而画图，则能够很好地化抽象为直观，使题目更直观地呈现出来，体验学习新知由直观到表象，由表象到抽象的过程，这个过程恰恰能够培养学生的抽象思维。

（二）画图能化复杂为简单，使学生学习积极性更加高涨

对于复杂的数学问题，利用画图，可以把抽象的数学问题具体化，能够拓展学生的思路，使学生快速读懂题意和理解题意，找到解决问题的关键，进而迅速地解决数学问题。这样一来，学生的积极性会更加高涨，对于数学的兴趣也会更强烈。

（三）画图能提高学生数学思维能力

小学数学课程授课教师应当有意识地在日常课堂教学环节当中引入“画图策略”，并注重对学生画图意识的养成。之所以这样講的原因在于，小学生通常习惯于感性思维，面对着较为抽象的数学问题，依托画图的方式，能够契合小学生所表现出来的思维特点。有鉴于此，小学数学课程授课教师应当引领学生掌握画图的策略，使学生能够逐渐领会到画图的正确方法，并从中领悟出借助画图能够帮助自己更好地掌握数学知识，从而使自身的数学思维水平得到提高。小学数学课程授课教师应当在课堂教学环节当中为学生营造特定的问题情境，以便激发起学生想借助画图的方式解决数学问题的诉求。同时，借助在小学数学课堂当中引入画图策略，亦可以使学生能够实现对抽象数学问题的具象化处理，进而大大降低学生对于数学知识的理解门槛。

（四）画图能使学生养成良好的思考习惯

学者斯蒂恩曾经这样论述过画图的意义：“假若能够将特定问题转化对应的图像，则便实现了对问题的整体把握。”由此可见，当学生领会到画图的技巧之后，其便能够更好地洞悉数学思想，领会解题脉络。

小学数学课程授课教师应当善于帮助学生养成独立思考的良好习惯。而通过将画图策略引入到小学数学课堂之中，能够促使学生进行主动思考。也就是说，当学生能够画出图后，便说明了其已经对题目的意思有了全面的掌握，并在此基础之上将之绘制为图形，借助对图形的分析，达成了解决特定数学问题的目的。可以说，画图策略的应用，将有助于学生养成仔细阅读的习惯，并在此基础之上做到充分思考。在这一过程当中，小学数学课程授课教师应当给予学生适当的引导和启发，从而使学生真正领会数学思想。

（五）画图渗透了数学思想，有利于提升学生的数学素养

小学数学课程授课教师在带领学生研习画图策略时，必须实现对数学思想的教学融入，这些数学思想涵盖数形结合、数形转化等内容。在带领学生对数学问题进行分析时，小学数学课程授课教师应当引导学生将数与形相结合，如此便能够有效地获取条件，并实现对文字内容的转化，使之成为直观的图形，这样便达到了化繁为简的目的。通过在小学数学课堂当中引入和应用画图策略，将让学生在数学知识的学习过程当中充满了趣味，并且将大大增强学生的学习主动性，使其能够更为有效地应对和解决各类数学问题。

依托画图策略实现对数学问题的有效解决，其亦是数学思想的一种，并且是可以帮助学生深入思考数学问题的技巧，使学生在面对数学问题时，不再如同以往那般单一的求解，而是能够运用和借助更多的方式达成解题目的。前述内容仅仅是我在小学数学教学当中的思考，实事求是地讲，对于学生熟稔运用画图策略去解决数学问题的过程并非短期可以达成的，有赖于小学数学课程授课教师长期在教学当中加以融入和渗透。

二、小学数学教学中如何运用数学画

数学画具有非常多的优势，在数学教学中可以说是必不可少的解题路径。因此，对于一直以来都非常受推崇的数学画，教师并不是没有重视，但是在引导学生运用和学生自身运用的过程中，依然存在着一些需要改进的地方，如果不加以改进，学生画图能力无法得到培养，画图的价值也就无法得到很好的体现。为此，我们需要做到以下几点。

（一）结合实际情况，培养学生识图意识与画图能力

小学生缺乏识图、画图的意识，这是需要教师进行引导和培养的。数学题目中很多的已知条件、未知条件、潜在信息、数量关系等等，是需要画图才能够很直观地呈现的。因此，教师结合学生的实际情况，有意识地培养学生识图意识和画图能力，进而逐步使学生养成画图的习惯。比如，在求平行四边形面积的时候，要推导面积公式，仅仅告诉学生公式是不够的，我们可以引导学生自己画出平行四边形，找找它有何规律。只是凭空想象，学生很难想到，因此，教师可以让学生把平行四边形画出来，学生在画图的过程中可以发现，平行四边形可以由两个三角形拼成，也可以由一个三角形与一个梯形共同组成。学完之后，可以给出一道题目：平行四边形的边长分别是10cm和7cm，其中一条高是9cm，求平行四边形的面积？教师可以引导学生画图，做辅助线，求得平行四边形的面积。

（二）为学生讲解画图策略

虽然画图有诸多的优势，但是学生并非天生就会画图，尤其是低年级的小学生，更是不知道如何畫图。因此，教师应该为学生讲解画图的策略，使学生通过教师的讲解，清晰地掌握画图的策略，能够自主画图。具体来说，画图的策略可以从以下几点着手：（1）在拿到数学习题之后，认真研读题目，尤其要对题目中的已知数、未知数、潜在条件等做到心中有数;（2）对习题当中的数学信息内容加以分析;（3）运用画图的方式展现数学信息内容;（4）列出式子对习题加以解答;（5）在对习题求解完成之后，回过头来检查整个解题过程是否存在纰漏。通过掌握这些画图策略，学生可以高效地求解数学习题。

（三）为学生示范，使学生了解画图方法，掌握解题策略

知名教育研究者沈重在谈到解题策略时曾经指出，通过向学生讲解解题策略，将使学生形成明确的解题方针，而通过向学生讲授解题方法，则将使学生能够有效地针对具体数学习题进行求解。不过应当引起广大数学教师注意的是，“策略”与“方法”不能混同。举例而言，小学数学课程授课教师在通常带领学生学习画图策略时，会先为学生进行示范，其后再为学生设计和安排画图任务。不过这样的教学进程实际上仅仅是带领学生学习解题方法，而并非让学生领会解题策略。如若想要做到所画的图与文相符合，以及信息条件一一对应，教师的引导示范作用非常关键。画图分析问题要从模仿开始，学生最重要的模仿对象就是老师。教师从何处入手作图，作图的顺序实则也是数学思想方法的渗透。新知教授或是复杂问题分析时，教师先示范作图，学生再动手自己模仿画图。教师可以通过对学生的图分析发现学生的问题，进而进行指导，更具有针对性。

（四）不要过多干涉学生，给学生独立思考与独立解答的机会

小学阶段的数学习题虽然相对来说比较简单，但是对于小学生来说，还是有一定的难度。在解题的时候，学生可能会面临一些困难，出现畏难情绪，不去做而等着教师的讲解。很多教师看到学生不会，就会直接为其讲解，学生听懂后，教师也很有成就感。其实，数学习题中，很多都是学生可以动动脑筋、画画图就可以找到思路的。对于这样的习题，教师不要过多干涉，不要直接为学生讲解，而是要给学生独立思考和独立解答的机会。到底该如何处理练习？我认为在练习中不应以教师的讲解为主，而应以学生的自主探索为主。教师的讲解将问题的难点分解掉以后，问题本身也就失去了其思考的价值，应该坚持让学生在独立思考的基础上合作、尝试，互相甄别对错，进而形成正确的理解并解决问题。这样的处理或许比较耗时，学生也会错误百出，但毕竟是学生真实思维水平的反映，几经打磨，学生的思维水平会走上一个新的台阶。

三、结语

在文章中，笔者探讨了数学教学中数学画的优势，并就小学数学教学中如何运用数学画进行了深入探究。画图是数学学习必不可少的工具，也是从小学低年级就应该开始着手学习和掌握的解题工具。在教学过程中，教师要认识到画图对于数学学习和数学思维培养的意义，通过带领学生学习画图策略、为学生示范画图等形式，使学生达成对数学习题有效求解的目的，并在这一过程当中提高学生的数学思维水平。

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