基于电涡流传感器的滑动轴承油膜厚度测量方法

牟迪，陆天炜

（西南交通大学 机械工程学院，成都610036）

0 引 言

油膜厚度测量方法主要有电阻法、电容法、电涡流法、光纤位移传感器法、光干涉法、超声波法、X 射线法[1-3]。

电阻法根据测得的电阻大小来区分油膜厚度大小，但由于油膜电阻非常大，而油膜厚度很小，因此难于标定，虽然能通过加入添加剂降低其电阻值，但是这种方法效果并不理想[4-5]。

电容法将所测电容代入电容公式计算得出油膜厚度，但由于电容是由两表面间整体距离决定的，不能得到最小油膜厚度，仅能用于膜厚均匀的场合，因此通过电容公式计算的膜厚也并不能代表某个位置的膜厚，而且这个值与理论计算的值也有偏差[6]。

电涡流法利用金属导体的电涡流效应，通高频交变电流的线圈附近产生交变磁场，置于导体附近时，则交变磁场将在导体的表面产生涡电流，这一涡电流在导体中形成闭合回路又产生一个交变磁场，反过来影响线圈的阻抗、电感和品质因数等，引起振荡电压幅度的变化，当金属导体电导率、磁导率、尺寸因子、传感器线圈的激励电流强度和频率恒定不变时，线圈的特征阻抗就成为探头与金属导体之间距离的单值函数，经过检波、滤波、线性补偿、放大处理后输出的振荡电压与探头到被测金属导体之间的距离形成线性变换关系[2,7-8]。

光纤位移传感器法利用发射光纤发射的光由轴颈表面反射到接收光纤，反射面的任何运动都会改变接收光纤所接收的光的强度。接收光强的变化反映光纤传感器与反射面之间位移量[9]。

光干涉法是利用光干涉原理，入射光在油层两界面上反射的光程差，根据反射光的干涉条件与光程差之间的关系，由干涉条纹推算油膜厚度[10]。

超声测量法根据膜厚不同采用不同方法测量，一种方法通过介质间界面反射信号的时间差及声波在介质中的传播速度来确定油膜厚度，当油膜厚度足够大时，油膜两侧介质界面反射信号在时间上是离散的，可以分离出油膜厚度信息，当油膜厚度变小，直到信号叠加，这种方法就不再适用，而是通过不同油膜厚度对应不同共振频率来测量，通过反射系数运用弹簧模型或谐振模型来测量[1,11]。

X 射线法利用X 射线的透射性，在一定条件下，透过油膜的X 射线量与油膜厚度成线性关系，根据透过的射线量得到油膜厚度[3]。

测量油膜厚度的方法有多种，大致可分为直接测量和间接测量两种。直接测量的方法包括电阻法、电容法、光干涉法、超声波法、X 射线法；间接测量的方法采用多路光纤位移传感器或电涡流传感器进行测量。直接测量时，由于传感器安装位置固定，因此只能测量传感器安装位置的油膜厚度，测量得到的结果不受加工误差影响，但所测数值仅当最小油膜厚度所在角度与传感器位置重合时是最小油膜厚度，不能实时测量最小油膜厚度，测量结果仅受传感器精度影响；间接测量时，虽然能得到最小油膜厚度及油膜厚度分布，但除了传感器精度造成的影响以外还受加工误差、弹性变形等因素的影响，计算得到的油膜厚度及其分布与实际会有偏差。电涡流传感器不受油水等介质影响，因此广泛应用于油膜厚度的监测，现将其用于两路电涡流传感器间接测量法与光纤位移传感器间接测量法的计算方法进行对比分析。

1 实验台主要机械结构

实验台机械结构如图1 所示，油箱两端各安装一个滚动轴承支撑主轴，轴瓦安装在主轴中段。加载盖安装在油箱上，内部油腔内通入压力油向轴瓦施加压力，加载盖与轴瓦之间留有一定的间隙，保证轴瓦能够获得充分的浮动空间，不会因为轴瓦与加载盖接触限制轴瓦的浮动，影响实验结果。加载盖上加工一通孔与内部油腔连通，在此通孔上加工一段螺纹，安装一压力传感器用于测量静压加载压力。轴瓦内部加工孔，连接到轴瓦中心，使油液能连通到传感器处，沿轴瓦径向安装有7 个压力传感器用于测量油膜压力，可通过这7 个点测得的压力值得到近似油膜压力曲线，进行下一步计算。主轴通过联轴器与伺服电动机的转轴连接，伺服电动机安装在电动机安装座上，再将这一系列结构安装在底座上，轴瓦上安装有两个电涡流传感器，用于测量主轴与轴瓦之间的浮动量，间接测量油膜厚度。

主轴结构如图2 所示，轴中段与轴瓦接触部分两侧有轴环，轴瓦结构如图3、图4 所示，下轴瓦上有油槽和通油孔，通过油孔向轴瓦内通入润滑油，轴瓦的结构与轴环配合，防止轴瓦轴向窜动，轴环侧面与轴瓦之间留有间隙，既防止轴瓦发生轴向窜动，又不干扰轴瓦浮动，轴两侧开有溢流槽，让轴瓦内部溢出的润滑油从溢流槽流出，流入油箱，过滤掉杂质后循环使用。轴瓦外侧开有溢流槽，让加载压力油可以从溢流槽流入油箱。

加载盖如图5所示，中部加工油腔，压力油经油孔注入油腔，油腔中部有2 个孔，一个是测油腔内压力的，另一个是注油孔，油腔内的压力油压力作用在轴瓦上，即为静压加载。

图1 实验台机械结构

图2 主轴结构

图3 下轴瓦

图4 上轴瓦

图5 加载盖

2 测量方法分析

2.1 两路光纤位移传感器测量法

光纤位移传感器测点面积小，横向偏移对其测量结果影响不可忽视，因此采用测量方向与主轴外圆交点来计算，光纤位移传感器测量法采用的方案是固定轴瓦，将传感器与轴瓦相对固定，测量得到主轴与轴瓦在两测量方向上的间隙，计算主轴和轴瓦圆的相对位置，从而间接得到油膜厚度及其分布，现以两路光纤位移传感器为例说明，以轴瓦圆心为原点，竖直方向为y 轴，水平方向为x 轴，建立坐标系，如图6 所示。

传感器沿某一截面径向分布，先测出传感器到轴瓦内表面的初始距离d1、d2，然后在产生油膜时用传感器测量得到的主轴外圆上的点到传感器的距离x1、x2减去初始距离，即为传感器测量方向上主轴与轴瓦间隙大小，取此测量方向上传感器轴线与轴瓦内表面圆的交点，计算出测量方向上距离此点为相应间隙值的轴瓦内侧的点坐标，用这种方法可得到传感器测得的主轴外圆上两点的坐标，根据两点坐标及主轴半径计算主轴外圆方程，得到主轴圆心坐标，根据轴瓦内表面圆和主轴外表面圆来计算最小油膜厚度，假设传感器安装方向为坐标系中45°角及135°角方向，则油膜厚度计算方法如下。

图6 两路光纤位移传感器测量示意图

2.2 电涡流位移传感器间接测量法

电涡流位移传感器探头线圈直径分为几毫米至几十毫米不等的一系列规格。如图7所示，产生的涡电流区域是毫米级，而垂直于轴心线和探头测量方向的位移量Δ是微米级的，偏移量对涡电流区域影响很小，传感器线圈阻抗受这一方向上的偏移量的影响可忽略不计，传感器的设计原理是利用电涡流特性，控制一定的参数不变，使线圈的特征阻抗为探头和被测体之间距离的单值函数，通过一定的转换电路将探头和被测体之间的距离转换为在一定范围内与之成线性关系的电压或电流信号，经过模/数转换将此模拟量信号转换成数字量信号。在一定条件下，传感器灵敏度越高，其线性范围越小[12]。

与光纤位移传感器不同，电涡流传感器测量的是被测区域整体沿测量方向上的位移情况，传感器测量圆柱体时的测量要求是测量方向上传感器轴线与被测圆柱体轴线正交，允许有微小偏移，而光纤位移传感器测量的是一点的位移，因此要考虑油膜厚度计算是否应该用与之相同的方法。如图8所示，由于传感器测量的是一个区域，对于垂直于轴线和测量方向的微小位移变化不敏感，对测量方向位移变化敏感，可以用离传感器最近的点代表整个区域沿测量方向的位置，相当于测量的是离传感器最近点切线的距离，这个位移变化就是主轴轴心相对于轴瓦圆心在这个测量方向上的位移，也就可以将此方向上传感器测量的距离变化作为主轴轴心在这一方向上的位移量，因此计算方法也有所不同。

图7 测量区域偏移示意图

图8 电涡流传感器测量示意图

电涡流传感器间接测量的计算是以最近点距离来计算主轴轴心的坐标的，以轴瓦圆心为原点，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图9所示。传感器探头与轴瓦内表面初始距离为k0、k1，实验时测得主轴表面与传感器探头距离为x0、x1,假设两传感器安装方向分别为45°、135°方向。

主轴与轴瓦半径间隙计算公式同式(1)。

电涡流传感器测量方向在直角坐标系中为45°、135°。135°方向主轴与轴承的间隙计算公式为

图9 两路电涡流传感器间接测量法

3 计算方法偏差

图10 计算方法偏差示意图

计算方法偏差示意图如图10所示，135°角方向沿轴线偏移量为Δ，45°角测量方向轴心线与主轴外圆交点到探头的距离为h1，最近点到探头距离为h2，以主轴轴心为圆心，建立直角坐标系，如图10所示。则上述交点和最近点坐标分别为(-Δ，y1)和(0，r1)，则数据关系公式为

主轴直径为60 mm，相对间隙Ψ根据机械设计手册取0.001，即间隙值为60 μm，则轴心偏移量Δ最大值为30 μm，主轴外圆方程为

取Δ为其最大值30 μm，即0.03 mm，则将(-Δ，y1)代入式(18)可得y1的值，将y1代入式(17)，计算结果为h1-h2=7.5×10-6mm=7.5×10-3μm。

通常油膜厚度值不会小于1 μm，这种偏差值即便是在油膜厚度仅为1 μm的条件下也仅占其0.75%，这是单一传感器的最大偏差，因此对于传感器测量值来说属于可接受的误差，由此可知，这种计算方法在间隙较小的情况下本身存在的误差是不会对结果造成很大影响的。这种计算方法非常便捷，不需要另外编写计算程序，可以直接对传感器所测数据进行简单运算，即可得出最小油膜厚度数据。这种方法仅限用于间隙较小的情况下，若需要采用间隙较大的结构进行实验，则需要通过实验验证其对结果的影响。

4 结 论

根据电涡流传感器的测量原理分析，在测量面足够大的情况下，电涡流传感器对垂直于测量方向的位移不敏感，在线性范围内对测量方向的位移变化敏感，与光纤位移传感器测量一个点不同，电涡流位移传感器测量信号受到一个区域内产生的电涡流的影响，因此光纤位移传感器用传感器测量方向的中心线与被测面交点来计算主轴与轴瓦轴心偏移量，而电涡流传感器用离传感器最近点的坐标来计算，相当于是以传感器测量到的位移作为轴瓦圆心在被测方向上的位移，这样计算更加简便。