基于改进双小波变换的电压暂降检测

黄文慧 陈 玲 刘铁湘 刘亚丽

（武汉晴川学院机械与电气工程学院，湖北武汉430204）

0 引言

在实际电力系统中，绝大多数的电能质量问题是由电压暂降现象引起的，电压暂降在造成经济损失的同时，还会对人员安全造成影响[1]。为了减轻电压暂降带来的各种危害，对电压暂降进行具体分析计算具有非常重要的意义[2]。本文利用改进双小波变换法对短路故障引起的电压暂降现象进行检测分析。

1 电压暂降特征量的检测

1.1 小波变换基本原理

小波变换属于一种尺度变换算法，不仅能够得到暂降信号的相似轮廓，而且还是研究非平稳信号的最佳算法，能够应用于分析处理暂态的突变信号中，小波变换同时还具有能够对系统进行去噪处理以及精确检测系统故障的起止时间的优势。因而，现阶段小波变换技术被广泛应用于电压暂降等动态电能质量问题检测分析中[3]。

（1）时域意义：它是由一组宽度不同的窗口傅里叶变换汇集而成，因而可以看成是数学显微镜。

式中：a为伸缩因子；b为平移因子。

（2）频域意义：假定F（ω）是f（t）的傅里叶变换，ψa，b（w）是ψa，b（t）的傅里叶变换，则由Parseval定理可知：

式中：ψa，b（t）提取的是f（t）在[b+at0-aDt/2，b+at0+aDt/2]范围内的各种信息；ψa，b（ω）提取的是F（ω）在[ω0/a-Dω/（2a），ω0/a+Dω/（2a）]范围内的信息；DtDω为小波的频域窗口以及时域窗口宽度的乘积，保持不变。

1.2 复小波变换基本原理

利用复小波变换分析法将信号f（t）进行分解得到复系数，记作WTC，令WTC的虚部是WTIm，实部是WTRe，经过复小波变换后得到的系数相位是WTPH，系数幅值是WTM，可分别表示为：

若满足尺度大小a0＞0，且不同尺度均满足a＜a0，利用复小波对信号f（t）进行分解得到的虚部WTIm及实部WTRe的n阶导数对任意尺度a是可有限分离的，这就说明这种复小波变换得到的模极大值能够较精确检测出f（t）的突变点。

1.3 电压暂降特征量的检测

利用小波变换检测算法在对暂降信号进行特征量检测时，其精度和抗干扰性都是要考虑的问题[4]。其中影响精确度因素的选取原则如表1所示。

表1 影响精确度因素的选取原则

2 算例分析

2.1 仿真模型的搭建

本文通过Matlab软件中的Simulink模块，对系统出现的相间短路故障现象进行仿真分析。将三相电压源作为不含有谐波分量的理想电压源，电压频率设置为50 Hz，电压数值输入10 kV，负荷模块的功率输入10 kW。将负载模块中的功率参数输入1 kW，整流模块则选择不可控桥式整流方式。仿真系统中的采样频率是20 kHz，对应的采样点数是3 000。将三相短路模块设置为B相与C相相间短路类型，电压短路故障控制模块中的暂降发生时刻设为0.05 s，结束时刻设为0.1 s。

2.2 对暂降信号进行检测

（1）直接用复小波cgau4对电压畸变信号进行检测，得到的结果如图1所示。

图1 系数的相位角变化情况

从图1系数的相位角变化情况只能得到一个奇异点，而实际中有两个奇异点，所以利用此方法检测电压暂降点不具有精确性。

（2）利用传统双小波变换对电压暂降进行检测。

先利用db10对信号进行7尺度分解重构得到低频的基波信号，然后利用db5对信号进行1尺度分解重构得到高频信号。根据上述步骤得到的结果如图2所示。

图2 传统双小波法检测畸变信号所得结果

从图2的低频信号可得到暂降信号的幅值为553.7 V，从高频信号可知，N在1 047～1 492时，信号发生暂降情况，所以这种传统双小波检测法不具有精确性，且此方法无法检测出畸变信号的电压相位变化情况。所以利用传统的双小波变换进行奇异点的定位，虽然在一定程度上减少了噪声的干扰，但由于高频次谐波的存在，此方法无法精确检测出信号的奇异点。

3 改进双小波变换法的实现

3.1 改进双小波变换法的基本原理

针对上述结果，本文研究了一种将复小波变换和实小波变换进行结合的改进双小波变换法。图3为改进双小波变换的流程图。

图3 改进双小波变换的流程图

从图3可知，利用此算法进行检测需做的主要工作：实小波与复小波的选择、尺度i与j的确定、层数m与n的确定、滤波去噪处理。

3.2 算例分析

利用改进双小波检测方法对图1暂降信号进行检测，其中选取的实小波是db10，选取的尺度分别是i=10与j=5，对应的层数m=6，n=3，选取的复小波是cgau4，将选取的参数带入图3可得结果如图4所示。从图4中的相位信息可知，暂降区间电压相位发生畸变，即利用cgau4小波变换能够得到电压相位变化情况及信号的突变点。

图4 改进双小波检测畸变信号所得结果

4 结语

实小波与复小波相结合的算法对电压暂降的特征值进行检测时，实小波重构的基波低频信号可得到信号的幅值信息，高频信号可确定暂降发生的起止时间，复小波可得到暂降信号的相位信息。通过与复小波、传统双小波变换法的实验结果进行比较可知，此改进的双小波检测算法可对电压畸变情况进行准确检测，具有较好的抗干扰性，提高了小波变换检测算法的精确性。