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多项式在有理数域上不可约判别方法

2020-12-23王建莉内蒙古科技大学包头师范学院数学科学学院

环球市场 2020年30期
关键词:师范学院内蒙古学院

王建莉 内蒙古科技大学包头师范学院数学科学学院

例、判断以下多项式在有理数域上是否可约

若取p=3,那么3不整除a1;3整除a2,a3, …,an;32整除an;

(2)由式(1-2)可知an=5,an-1=7,

若取p=11,那么11不整除an-1;11整除不整除a0;11不整除a1-b,

(3)由式(1-3)可知a0=an=7,a5=2000,a1=a2=a3=a4=a6=…=an-1=0

若取p=7,那么7不整除a5=2000;7整除a0,a1,a2,a3,a4,a6,…,an;72不整除a0,an,7不整除a1-b,

(4)由式(1-4)

可知a0=an=5,a99=97,a100=2008,a0=a1=…=a97=a101=…=an-1=0

若取p=5

那么5不整除a0,a100;5整除a0,a1,…,a97,a101,…,an;52不 整 除a0,an;5不 整 除a99-b,a100-b,

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