低空无伞空投载机辅助决策方案研究*

谢如恒，南 英，赵正戴

（南京航空航天大学航天学院，南京 210016）

0 引言

空投是指从运输机或直升机上将人员、物资或装备投送至地面或水面预定区域的行动，其装备主要用于空降兵部队或特种部队进行军事行动，也可用于救援、边远地区运输等民用领域［1］。无伞空投是一种空投物品未配备降落伞的投放方式，适用于低空空投。但目前针对空投的众多研究主要集中在精确空投［2-5］、超低空空投［6-7］和重装空投［8-9］等方面，针对无伞空投的研究较少。目前，我国正在研究大型水陆两栖海上救援飞机，该机在发现待救目标后，迅速靠近目标点并打开左侧舱门进行救援物资投放。载机要实现对海上待救人员进行救援物资精确投放，需为空投载机设计投放辅助决策方案，即为载机选择最优投放点并规划最优航迹。

1 辅助决策流程

在海上救援过程中，需要将救援物品准确安全地投放到预计目标点，而空投物品的落点将受到投放初始状态、空投物品自身特性以及外界环境的共同影响，投放辅助决策系统［10］就是在输入各种影响因素之后实时为载机选取最优投放状态，并为载机规划一条从当前位置到达最优投放点的飞行航迹，并且此过程中完成对风场和洋流对空投物品落点精度影响的补偿。

辅助决策系统决策流程图如图1 所示，首先，根据所有输入信息，包括载机状态、空投物品模型、外界风场，建立理论投放空域；其次，根据安全性等要求，对理论投放空域进行筛选，形成可行投放空域；然后，对可行投放空域进行多目标寻优，寻找最优投放状态；最后，针对最优投放状态和洋流信息，计算最优飞行时间并进行航迹规划与跟踪。在航迹跟踪过程中实时监测环境变化，若发生变化，则改变输入重新进行决策，否则飞机按预定航迹飞行，直至最优投放点进行空投物品投放。

图1 空投辅助决策方案决策流程图

从上述分析中可将投放辅助系统分为3 个部分:投放空域建立、最优投放状态的选定、航迹规划与跟踪。

2 空域建立

2.1 空域特征提取

空投物品的初始投放条件（如投放高度、投放速度）是一个连续取值范围，则初始投放条件组合形成的投放空间为三维连续空间。空域特征提取，是指在这个三维连续空间中，选择一些能够表征该空间特性的特征点，从而近似表示该三维连续空间。

空域特征提取出来的是离散的数据，代表了空投物品的初始投放状态和落点状态（包括下落时间、下落距离和落点速度），利用这些数据进行数据拟合，从而使得拟合好的模型能对任意初始状态实时输出空投物品的落点状态。

根据上述分析，提取如下3 种特征形成空投物品落点数据库（由于飞机舱门朝左，空投物品朝左弹射出舱）:

1）落点状态数据库:确定空投物品的初始投放状态、空投物品模型和风场条件，对初始投放状态和风场条件进行离散取值，并对各种取值条件进行遍历组合计算空投物品在此取值条件下的下落轨迹，记录空投物品的落点信息形成落点状态数据库。数据库每条记录形式如下:

式中，h 表示投放高度，v 表示投放速度，θ 表示投放倾角，vt表示弹射出舱速度，vw表示风速，φw表示相对风向（只考虑水平常值风，风向0°表示顺风飞行，风向90°风从载机左侧吹向右侧），rx表示下落x 轴距离，rz表示下落z 轴距离，tf表示下落时间，vf表示落点速度。需要注意的是，这里载机的位置信息只有高度h，因为载机的经纬位置对载机的落点状态（下落距离，下落时间和落点速度）不产生影响。

对上述落点数据库进行拟合，拟合好的模型即为理论投放空域，以实现对任意初始状态实时输出空投物品的落点信息。本文采用基本的BP 神经网络进行拟合，以（h，v，θ，vt，vw，φw）为输入，（rx，rz，tf，vf）为输出，拟合精度较高（拟合结果不再展示）。

2）载机危险风向数据库:在落点状态数据库的基础上，对其中的风向在0～360°内以步长1°迭代遍历，若空投物品在下落过程中与载机的最短距离小于安全距离，则该风向为危险风向，并将其记录下来，构成载机危险风向数据库。数据库每条记录形式如下:

式中，φd_min表示危险风向最小值，φd_max表示危险风向最大值。

根据载机状态对上数据库进行多维插值获取当前状态下的危险风向，控制载机偏航角使载机在投放时避开危险风向，避免空投物品撞向飞机造成安全事故。需要注意的是，这里的危险风向是载机在偏航角为0°时的风向，即相对风向，记载机偏航角为φ，绝对风向为φW，则绝对风向可以通过下式计算:

3）落点误差数据库:在落点状态数据库的基础上，对其中的每个初始状态、空投物品模型和风场条件加上随机误差进行多次仿真计算，记录最大落点误差距离。数据库每条记录形式如下:

式中，ΔRmax表示在设定随机误差范围内最大落点误差距离。

落点误差数据库用于载机最优投放状态选定过程中根据当前投放状态实时插值计算落点误差。

2.2 投放空域建立

投放空域就是理论上所有能够将空投物品准确投放到目标点的投放点的集合。在固定高度的情况下，将其他投放条件全部离散遍历一遍，得到如图2（a）所示的下落轨迹，然后将每条下落轨迹的落点合并到一起，则起始点将会张成一片区域如图2（b）所示，此区域即为该高度下的投放空域。所有高度的投放空域合到一起即形成一个类似圆台的投放空域。

图2 空投包下落轨迹

理论上载机可从目标点的任意方向进行空投物品投放，即当前目标点的理论投放空域为三维圆台形区域，该区域中的每个点都对应载机的一种投放状态，包括投放高度、速度、倾角、偏角，在该种状态下载机可将空投物品准确投放到目标点。由于存在风场的影响，载机从某些偏航角进行投放时，风可能将空投物品吹向载机，使空投物品撞向载机，造成载机安全问题，因此，根据载机危险风向数据库获取不同高度的危险风向，将危险投放点从理论投放空域中剔除形成空投物品可行投放空域。

3 最优投放状态选定

确定可行投放空域后，需在可行投放空域内寻找载机最优投放状态，即在三维可行投放空域中选择最优的投放点，各个投放点的性能指标计算公式如下:

式中，ΔRmax表示落点误差距离，vf表示落点速度，fv为对落点数据的拟合模型，c1和c2为权重系数，并且满足

最优投放点寻优过程如图3 所示，寻优步骤如下:

1）初始化载机和外部环境参数、载机高度、速度、倾角、偏航角、弹射速度、风场风向和风速大小；

2）根据当前载机状态，生成载机理论投放空域，根据安全性要求生成可行投放空域，并计算当前状态下性能指标J；

3）采用坐标下降法，生成新的载机投放状态参数（高度、速度、倾角、偏航角、弹射速度），计算新投放状态的性能指标J，若新状态的性能指标更优，则将载机投放状态参数更新为新的投放状态参数，转到步骤2）；否则减小坐标下降步长，重复步骤3）；否则转步骤4）；

4）若前后两次的载机状态和落点状态误差小于容忍误差，则输出当前状态为载机最优投放状态。

图3 最优投放状态寻优流程图

4 最优投放点确定与航迹规划

选定最优投放状态之后，需为载机规划一条从当前位置前往最优投放点的最优飞行轨迹。由于海上救援飞机机动性较弱，所以在确定最优投放状态之后，先将载机降到目标高度，然后采用Dubins 路径规划［11-13］方法在目标高度平面内规划一条从当前点到达最优投放点的飞行航迹。在规划过程中考虑目标点随洋流的运动，根据洋流信息迭代寻找最优飞行时间以及最优投放点位置。迭代过程如下:

如图4 所示，假设载机初始位置为点M（x0，z0），速度为v，偏航角为φ1；目标点位置为点A（xt，zt），洋流速度为v1，方向为φ2，以点A 为目标点规划路径并计算载机飞行时间t1，空投物品下落时间为tf，空投物品下落x 轴距离为rx，空投物品下落z 轴距离为rz，空投物品落点误差为ΔR；空投物品着海瞬间，目标点运动到空投物品落点误差边界上。如图3 所示，整个过程中目标点从A 点运动到B 点，载机从起始点M 飞到N 点将空投物品投下，空投物品落在F 点，B 点正好在空投物品的误差边界上，图中红色圆圈表示空投物品的落点误差边界，误差半径为ΔR。迭代过程如下:

图4 洋流补偿方法示意图

1）初始化路径规划目标点N（xn，zn）；

式中，fx为对下落x 轴距离的拟合模型，fz为对下落z 轴距离的拟合模型，ΔR 由根据当前投放状态对落点误差数据库进行插值获取。

2）根据投放目标点N 采用Dubins 曲线规划飞行路径，计算载机飞行时间t1和空投物品下落时间tf；

式中，L 为飞行总距离，ft为对下落时间的拟合模型。

3）根据载机飞行时间和空投物品下落时间，更新目标点位置（xt，zt）；

4）若前后两次t1值误差小于容忍误差，则输出路径规划目标点N，结束迭代转到步骤5）；否则，转到步骤1）。

5）对规划好的路径进行路径跟踪，引导载机飞往最优投放点；若过程中洋流和风场产生变化，则更新洋流和风场数据，转到步骤1）。

根据上述过程确定最优投放点位置，采用Dubins 路径规划飞机飞行航迹，并对航迹进行跟踪飞行，在到达投放点时进行空投包投放。

5 仿真算例

5.1 空投物品及载机参数设定

空投物品外形如图5 所示。

图5 空投物品模型

尺寸及质量参数设定如下:

空投物品质量（单位:kg）:80

外形尺寸（单位:m）:0.6×0.6×0.9

载机飞行参数设定如下:

飞行高度（单位:m）:50～250

飞行速度（单位:m/s）:50～90

飞行最大可用过载（单位:g）:0.7

由于本仿真算例的载机机动性能较弱，所以在投放时只考虑水平投放，即不考虑载机的轨迹倾角。

5.2 最优投状态的选定

假设当前载机状态为:高度200 m，速度为75 m/s，偏航角为0°；风场条件为:风速15 m/s，风向30°。先初始化当前风场条件下的理论投放空域，假设目标点为（500，0，0），则理论投放空域如图6所示。

根据危险风向数据库获取当前状态下不同高度的危险风向数据如下页表1 所示。

由于当前风场绝对方向为30°，则由危险风向表可生成当前可行投放空域如图7 所示。

图6 空投物品理论投放空域

表1 危险风向数据表

图7 空投物品可行投放空域

在可行投放空域中运用坐标下降法优化最优投放状态，设定优化指标的权重系数为:

即

优化结果如表2 所示。

表中h 为高度，v 为速度，φw为相对风向，即相当于载机偏航角为0 时风向，因为绝对风向为30°，所以最终载机的投放偏航角为120°。则载机的最优投放窗口为:投放高度50 m，投放速度50 m/s，飞行偏航角120°，投放倾角0°，弹射速度5 m/s。

表2 投放状态优化表

5.3 航迹规划与跟踪

图8 航迹规划与航迹跟踪

图9 载机偏航角与过载曲线

图10 投放过程三维轨迹图

假设载机已经降到目标高度，载机位置为（0，50，0），偏航角为0°；目标位置为（2 300，0，2 500），洋流速度为5 m/s，洋流方向为-30°，根据上述洋流补偿方法可得载机最优飞行时间为133.99 s；则用Dubins 曲线为载机做航迹规划并用比例导引进行航迹跟踪结果如图8 所示，并且整个过程载机过载如图9 所示满足最大可用过载约束。

整个投放过程如图10 所示，图中蓝色曲线为载机飞行轨迹，橙色直线为目标点随洋流运动轨迹，红色曲线为空投下落轨迹。

仿真结果显示，载机进行航迹跟踪后投放空投物品的落点与理论计算落点误差不到1 m，并且整个决策过程在matlab 仿真软件中用时1.09 s，证明提出的辅助决策方案具有较高的实时性和精确性。

6 结论

海上救援任务紧急，对待救目标进行高精度救援物资空投需要考虑风场、洋流以及载机自身各种信息，因此，为载机设计辅助决策方案显得尤为重要。本文提出的辅助决策方案从空域建立到最优投放状态选择，再到最优投放点确定并进行航迹规划。能够实时为载机进行辅助决策规划出飞行航迹，实现救援物资的高精度投放，同时完成对风场和洋流对落点精度影响的补偿，为我国将来海上救援任务系统设计提供一定技术参考。