基于多特征联合稀疏表示的SAR 舰船目标识别方法*

聂丰英

（南昌工学院人工智能学院，南昌 330108）

0 引言

合成孔径雷达（Synthetic aperture radar，SAR）可以为陆地、海洋提供全天时、全天候的高分辨观测［1-2］。随着海洋战略的逐步推进，基于SAR 图像的舰船目标识别成为海洋监视的重要手段之一。相比陆地车辆目标的识别问题，SAR 舰船目标识别起步较晚，且受限于可用样本较少，目前关于此方面的研究仍然不够广泛和深入。与经典的模式、目标识别算法类似，SAR 舰船目标识别一般分为特征提取和分类器两部分。特征提取模块主要获取舰船目标的几何尺寸信息、像素灰度分布特征以及散射中心特征等。几何尺寸信息是区别不同类别舰船的重要特征之一，具有较强的鉴别力。文献［3］中针对SAR舰船目标几何结构特征提取展开研究，并说明了它们在SAR 舰船目标识别中的重要作用。文献［4-5］提取SAR 舰船目标的矩特征，以此作为基础特征进行舰船类别的判定。投影特征通过数学统计的方法反映SAR 图像的灰度分布特性，且有效降低原始图像的维度。文献［6-7］将核主成分分析（Kernel principal component analysis，KPCA）用于SAR 图像舰船目标鉴别及识别，并通过实验验证了其相比于一般主成分分析（PCA）的优势。散射中心特征描述舰船目标在高频区的电磁散射特性，散射中心的强弱分布以及相对位置关系，有效反映了舰船目标的灰度分布以及几何尺寸等信息，因此，可以用于区分不同类别的舰船目标。文献［8］论述了峰值点等电磁散射特征对于SAR 舰船目标识别的作用。分类器针对提取的特征设计决策策略判断未知样本的目标类别。目前应用于SAR 舰船目标识别的分类器主要包括支持向量机（Support Vector Machine，SVM）、传统神经网络以及基于深度学习技术的卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN） 等。文献［4-7］分别将SVM 应用于矩特征和KPCA 特征的分类决策。文献［9］提出基于多神经网络的SAR 舰船目标识别方法。近年来，深度学习理论和算法发展迅猛，为解决模式识别问题提供了强有力的工具。文献［10-11］基于CNN 设计了舰船目标检测和识别方法并取得了良好的性能。受限于舰船目标SAR图像的规模以及成像质量，目前针对SAR 舰船目标识别深度网络的设计和研究仍然处于探索阶段。统筹考虑整个识别算法，需要从特征提取和分类器设计两个方面着手提高最终的分类性能。一方面，提取的特征需要尽可能多地反映不同舰船目标之间的差异，为后续分类提供鉴别力信息；另一方面，分类器需要与提取的特征具有良好的契合性，充分利用特征的鉴别性作出正确分类。

基于上述思路，本文提出基于多特征联合稀疏表示的SAR 舰船目标识别方法。考虑到单一特征在描述SAR 舰船目标特性上的局限性，本文采用几何尺寸、PCA 和KPCA 3 类特征，综合描述舰船目标特性。其中，几何尺寸特征主要描述舰船目标的长、宽以及面积等信息；PCA 和KPCA 均为投影特征提取方法，两者分别在线性和非线性空间考察舰船目标SAR 图像的灰度分布规律。因此，综合利用3 类特征可以为后续的分类决策提供更为充分的信息。采用联合稀疏表示对3 类特征进行综合决策。联合稀疏表示在各类特征的稀疏表示过程中引入了内在关联约束，可以有效提高表示精度。最后，根据3 类特征的重构误差之和，对测试样本的目标类别进行判断。为了有效对提出方法进行测试，采用4 类典型舰船目标的RADARSAT-2 SAR 图像进行实验，结果表明了提出方法的有效性和稳健性。

1 特征提取

1.1 几何尺寸特征

不同舰船目标（如航母、驱逐舰、民船）在外形尺寸上存在较大的差异［3］。因此，通过几何尺寸的比较，可以有效区别某些类别的舰船目标。由于清晰物理意义且具有较强的鉴别力，几何尺寸特征目前在SAR 舰船目标识别中得以广泛运用［3-5］。

本文在进行SAR 舰船目标分割的基础上，选用表1 所列的几何尺寸特征，主要包括长宽比、面积、矩形度和质心。因此，本文中描述几何尺寸的为一个五维的特征矢量。

表1 几何尺寸特征矢量描述

1.2 PCA 和KPCA

式（3）中，向量V 按照从大到小的顺序存储特征值，矩阵D 的每一列为对应V 中特征值的特征向量。一般地，为了最大程度保留有效信息且减少原始数据的冗余，选用若干较大特征值对应的特征向量构成投影矩阵，用于数据降维或特征提取。

传统的PCA 是一种线性数据降维方法，对于非线性数据的处理能力有限。为此，研究人员将核函数引入PCA，提出KPCA 方法［6］。KPCA 通过核函数的方式，将原始线性空间变换到高维空间，然后进行PCA 分解和投影矩阵构造，通过设计不同类型的核函数（如高斯核函数、多项式核函数等），KPCA 可以获得更为稳健的非线性特征。

2 多特征联合稀疏表示分类

2.1 联合稀疏表示

目前，针对式（6）中的优化问题，已经有了较为成熟的求解算法，如贝叶斯多压缩感知［16］，同时正交匹配追踪（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit，SOMP）［17］等。在获得稀疏系数矩阵的条件下，采用式（7）计算各个训练类别对于测试样本3 类特征的重构误差。最后，根据最小重构误差原则判定测试样本的类别。

2.2 舰船目标识别流程

根据前文分析，本文设计基于多特征联合稀疏表示的SAR 舰船目标识别流程如图1 所示。具体来说，可以分为以下几个步骤:

Step 1:分别提取测试样本的几何尺寸、PCA 和KPCA 特征矢量并相应构建独立字典；

Step 2:提取测试样本几何尺寸、PCA 和KPCA特征矢量；

Step 3:基于联合稀疏表示对测试样本的3 类特征进行联合表征，求解稀疏表示系数矩阵；

Step 4:根据式（7）计算各个训练类别对于测试样本3 类特征的重构误差之和进而判定其类别。

具体实施中，根据先前研究成果，本文设置PCA 和KPCA 特征矢量的维度分别为80 和60。

图1 基于多特征联合稀疏表示的SAR 舰船目标识别基本流程

3 实验与分析

3.1 实验数据集

采用RADARSAT-2 星载C 波段SAR 图像进行实验验证，图像分辨率3 m。选用散装货船、集装箱船、油船和军舰4 类典型舰船目标各80 幅SAR图像进行实验。其中，4 类目标各40 幅作为训练样本；剩下的40 幅为测试样本。所有SAR 图像均裁剪为100×100 像素的图像切片。下页图2 显示了4类舰船目标的光学图像以及对应的SAR 图像示例。为定量对提出方法作出性能评价，实验中还选用几类现有的SAR 舰船目标识别方法进行对比，包括文献［4］中基于矩特征的方法（记为矩特征方法）；文献［6］中基于KPCA 的方法（记为KPCA 方法）；文献［9］中基于多神经网络的方法（记为多神经网络方法）以及文献［11］中基于CNN 的方法（记为CNN 方法）。

图2 4 类舰船目标的光学图像和SAR 图像

3.2 结果与分析

3.2.1 标准操作条件

标准操作条件一般指测试样本与训练样本具有相近的数据获取条件，因此，此时的识别问题较为简单。此处，认为原始的训练和测试样本满足标准操作条件。采用本文方法对4 类舰船目标进行识别，其结果展示为如图3 所示的混淆矩阵。其中，对角线原始为对应舰船类别的正确识别率，均达到87 %以上，最终4 类目标的平均识别率为92.50%。表2 对比了各类方法对5 类目标的平均识别率，本文方法的识别率最高，与基于单一矩特征方法和KPCA 的方法相比，本文方法通过兼顾几何尺寸信息和灰度分布信息取得了更好的性能。同时，联合稀疏表示分类可以考察不同特征之间的内在关联，从而进一步促进了识别性能的提高。CNN 方法的识别率略低于本文方法，显示其在标准操作条件下的强分类能力。然而，受限于可用的样本规模，深度学习方法在本文设置的实验条件下并不能充分发挥其优势。

图3 本文方法对4 类舰船目标的混淆矩阵

表2 各方法对4 类舰船目标的平均识别率

3.2.2 噪声干扰

噪声干扰是SAR 图像获取过程中不可避免的现象。在信噪比较低的条件下，目标特性一定程度被淹没，从而导致提取的特征精度下降。为验证提出方法在噪声干扰条件下的性能，本文首先向原始的4 类舰船目标的测试样本中加入不同程度的高斯白噪声，获得不同信噪比（SNR）下的测试样本集。在此基础上，对本文方法和对比方法的性能进行测试，其结果如图4 所示。可以看出，本文方法在各个信噪比下均获得最高的识别率，表明其对于噪声干扰的稳健性更强。一方面，3 类特征的互补特性为噪声干扰下的目标特性描述提供了更多有效信息；另一方面，联合稀疏表示涉及的联合优化过程一定程度考虑了噪声干扰的影响。因此，本文方法可以在噪声干扰条件下取得较好的性能。

图4 各类方法在噪声干扰下的性能对比

3.2.3 少量训练样本

与光学图像不同，SAR 图像的获取较为困难。因此，在SAR 舰船目标识别中，训练样本的数量往往是十分有限的，这就要求识别算法可以在较少的训练样本条件下保持稳健的识别性能。为此，本实验中对原始训练样本进行随机选取，测试少量训练样本条件下不同方法的识别性能，结果如图5 所示。图中，横坐标代表当前训练样本的数量占原始训练样本数量的比例，如“0.8”代表随机从各类目标的原始训练样本中选取80%的图像进行训练。从图中结果可以看出，本文方法在各个比例的训练样本下均取得了最高的平均识别率，表明可以在少量训练样本条件下稳健工作。相比其他方法，CNN 方法对于训练样本规模的减小十分敏感，识别率下降最为剧烈。由于训练样本的减少，最终训练得到的分类网络的适应性较差，导致最终的分类性能出现较为明显的下降。

图5 各类方法在不同比例训练样本下的性能对比

4 结论

本文针对SAR 图像舰船目标识别问题，提出基于多特征联合稀疏表示的方法，构造几何尺寸矢量描述舰船目标的几何形状信息，分别采用PCA 和KPCA 提取SAR 图像灰度分布在线性和非线性空间的稳健特征矢量。分类阶段，采用联合稀疏表示对3 类具有互补特性的特征进行联合表征，基于3类特征的整体重构误差，对测试样本的目标类别进行可靠决策。采用4 类典型舰船目标（散装货船、集装箱船、邮船和军舰）的SAR 图像数据集进行了验证实验。结果表明，本文方法在标准操作条件下、噪声干扰以及少量训练样本的条件下，均可以保持很好的识别性能。