直流微电网下垂控制技术研究进展*

张 衡，孙世宇，3，谷志锋，刘金宁，尹志勇

（1.陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003；2.石家庄铁道大学，石家庄 050043；3.山东华宇工学院，山东 德州 253034）

0 引言

随着武器装备更新换代，以及遂行任务和应用场合的增多，军用微电网对武器装备的重要性更加突出。其中直流微电网因其控制简单，可靠性高，逐渐成为微电网中的研究热点。首先，直流微电网不需要考虑母线电压的相位、频率稳定的问题，只需控制母线电压；其次，直流形式的分布式电源和负载可通过DC/DC 变换器直接并入直流母线，减少了能量转化的次数和损耗；此外，基于直流微电网的下垂控制方法展现出巨大的优势，下垂控制对通信依赖程度不高，即使无通信条件下也能实现负载功率的分配［1-4］。下垂控制具有即插即用的特性，更适合军用微电网中分布式电源的灵活组网和故障撤离，能够大幅提高军用微电网的灵活性和可靠性。因此，在复杂战场环境和装备用电需求下，直流微电网下垂控制是提高军用微电网环境适应性和生存能力，实现信息化条件下机动平台、作战集群电能保障安全、高效、可持续的有效手段。

1 直流微电网发展历程

直流微电网是由分布式电源、储能系统以及负荷通过变换器汇入直流母线的发配电系统，在并离网条件下能够实现自我管理和保护［5-10］。直流微电网的突出优势逐渐引起专家和学者的重视，截至目前为止国内外及军内外均已开展了相关研究并取得一定成果［11-13］。

在国外，美国最先开展对直流微电网的相关研究。1999 年，美国电力可靠性技术解决方案协会就对微电网在可靠性、经济性等多个方面开展研究，并于2002 年首次提出相对完善的微电网概念；2007 年美国弗吉尼亚理工大学提出了基于直流微电网的可持续建筑研究计划［14］，为未来住宅提供可靠、持续的电力；2011 年美国北卡罗来纳大学提出了FREEDM 系统结构，构建基于直流母线的可在生能源灵活接入系统［15］；2005 年，欧洲国家提出“Smart Power Network”计划，作为欧洲微电网建设和发展的指导方案；2008 年，欧盟开展了UNIFLEX（Universal and Flexible Power Management）项目，研究新型功率变换技术，解决大量分布式电源接入微电网的问题；2012 年，德国、荷兰联合开展名为“DC Components and Grid”研究，利用电力电子技术设计和优化380 V 直流配用电系统［16］。在国内，2013 年国家“863”项目“基于柔性直流的智能配电关键技术研究与应用”正式启动，重点围绕固态变压器研究柔性直流配电技术［17］；2015 年国家“863”项目“高密度分布式能源接入交直流混合微电网关键技术”正式启动，该项目重点在于解决可再生能源的可靠接入问题。

除民用领域外，直流微电网在军事领域也有广泛的应用。世界各国越来越重视直流微电网在军事供电体系中的应用，并且通过提升母线电压等级，适应多种武器系统的大功率用电需求。据统计，外军已实施的直流供电工程如表1 所示。

在军内，马伟明院士及其团队于2003 年在舰船电气领域率先提出了采用中压直流的技术路线，摆脱了模仿发达国家的旧发展模式，为实现我军舰船电源技术或配电技术弯道超车指明了方向［18］。臧克茂院士及其团队提出陆战平台全电化的概念，并搭建了基于直流母线的陆战平台综合电力系统，有效提高了陆战平台的战术性能［19-20］。

表1 直流微电网在外军的军事应用

直流微电网逐渐成为世界各国争相发展的技术领域，因此，开展直流微电网及其相关控制技术的研究有着重要的价值和必要性。

2 直流微电网下垂控制

2.1 直流微电网基本架构

在直流微电网中，分布式电源、储能系统、负载等共同维持源载两端功率的供需平衡，储能系统通常作为功率缓冲单元，吸收直流母线上过多的能量或补充直流母线供给不足的能量。当源载两端功率供需不平衡时，母线电压则会出现明显波动，因此，母线电压稳定程度通常作为系统功率平衡状态的直接指标［21］。直流微电网具体拓扑结构如图1 所示。

图1 直流微电网拓扑结构图

2.2 直流微电网传统下垂控制及其局限性

下垂控制来源于传统发电机的频率一次下垂特性，通过对这种下垂特性改进和发展形成了下垂控制方法，并逐渐成为微源的控制方式［22］。交流微电网通过P/f 和Q/V 下垂控制使多个微源协调出稳定母线电压和频率，而直流微电网则通过IU 下垂控制来维持母线电压和分配负载功率。下垂控制在无通信条件下，即可实现微源间的协调控制，维持微电网的平衡，具有简单可靠的特点。

直流微电网中，分布式电源经过变换器并入直流母线，下垂控制主要通过改变变换器的输出特性，实现功率合理分配。其等效模型如图2 所示。

图2 下垂控制等效模型图

不考虑线路阻抗时，直流微电网下垂控制表达式为

其中，udci、udcj分别为i、j 变化器端的输出电压；ubus、udcref分别为直流母线电压和直流母线电压参考值；Ri、Rj分别为i、j 的下垂系数；idci、idcj分别为变换器端口i、j 的输出电流。Rlinei、Rlinej分别表示变换器i、j 到直流母线上的线路阻抗。

根据下垂特性，由式（1）得出负载电流分配关系为

实际应用中，若线路阻抗远小于虚拟电阻，则可忽略线路阻抗影响，因此，下垂控制表达式可简化为

为直观分析线路阻抗对下垂控制的影响，比较线路阻抗在两组不同下垂系数下对电流分配和母线电压的影响，如图3 所示。

图3 含线路阻抗的下垂曲线

已知两组下垂系数分别为Ri=Rj、Ri'=Rj'，且两组下垂系数间不相等，线路阻抗均为Rlinei、Rlinej，Δu、Δu'分别表示两组下垂控制下的电压跌落，Δi、Δi'分别表示两组下垂控制下的电流分配误差。由下垂曲线可知，下垂系数越大，线路阻抗的影响相对较小，因此，电流分配精度更高，但电压跌落更加严重；反之，下垂系数越小，线路阻抗的影响相对较大，电流分配误差增大，电压跌落小。因此，传统下垂控制在带有线路阻抗条件下，电压跌落与电流分配精度之间存在矛盾［12-13］。

3 直流微电网改进下垂控制方法

军用直流微电网中，基于传统下垂控制的负载电流分配方法控制灵活度低。在野外条件下独立式微电网中储能系统容量有限且无市电支持，有效利用有限的储能资源，提高武器装备的续航能力是关键，为解决以上问题，提高直流微电网能量利用率和灵活性，从关联下垂系数和调整下垂量角度出发，分析下垂控制改进方法。

3.1 关联下垂系数

固定下垂系数的下垂控制方只能依据固定比例分配负载功率，不具备可调节能力，限制了下垂控制的性能和使用范围。为提高下垂控制自适应能力，将下垂系数与某物理量相关联，通过设计适当的关联函数，可以达到预期的控制目标。

关联系数下垂控制在稳态条件下应用，主要作用是实现负载电流的合理分配。文献［23］通过将蓄电池SOC（荷电状态）引入下垂系数中，使负载电流分配时，SOC 大的储能单元多放电，SOC 小的储能单元少放电，最终达到不同储能单元SOC 的均衡控制，避免了传统下垂控制下储能单元因过充或过放脱离微电网；文献［24］提出改进的SOC 下垂控制，采用幂指数型的下垂函数，提高了不同SOC 下的辨识度，具有更快的均衡速度；文献［25］基于对数型下垂系数，并在该函数基础上提出了幂指数的优化方法，提高了SOC 的均衡速度。

图4 关联SOC 下垂控制框图

关联系数下垂控制在动态条件下应用，主要作用是迅速响应动态高低频功率需求，文献［26］提出电压变化率引入下垂系数，通过控制变换器使其具有电容特性，能够对母线电压的波动迅速响应，提高了微源的动态性能；文献［27-29］提出基于虚拟电阻和虚拟电容的下垂控制方法，由下垂控制特性得到一阶滤波环节的负载电流分配方法，实现了对负载侧高低频功率的合理分配，发挥了不同微源的特性，同时减少了储能资源的浪费。文献［30］提出基于虚拟阻感和虚拟阻容的下垂控制方法，构造出二阶滤波的高低频电流分配方法，相比较于传统一阶滤波，二阶滤波对分频点处的功率分配更加合理；文献［31］提出基于虚拟阻感和虚拟电容的不对称结构的下垂控制，得到二阶巴特沃斯滤波环节。

图5 虚拟阻抗下垂控制框图

3.2 调整下垂量

UI 下垂控制:传统下垂控制中采用电流电压的下垂控制，可将微源和变换器构成的二端口网络等效成电压源和内阻的模型；也有采用电压电流的下垂控制方法，将二端口网络等效成电流源和导纳的形式，两种等效模型可以相互转化，本质上没有太大区别。

图6 IU 下垂与UI 下垂等效模型

电感电流或功率与电压的下垂控制:传统输出电流-电压的下垂控制，既需要电感电流传感器又需要输出电流传感器，文献［27］提出电感电流-电压的下垂控制方法，通过功率平衡得出电感电流与变换器输出电流间的函数关系，构造出电感电流-电压的下垂表达式，该方法仅需要电感电流传感器，有效减少了电流传感器数量，具有一定的经济性和适用性；文献［32］采用基于输出功率的下垂控制，功率电压下垂与传统电流电压下垂类似。

基于电压变化率的下垂控制:文献［33］提出了电流-电压变化率的下垂控制方法，使下垂控制对母线电压的波动具有更强的敏感性；同时，该方法削弱了线路阻抗对下垂曲线的影响，使得负载电流分配精度进一步得到提高。

图7 改变下垂量的控制框图

图8 I-du/dt 下垂控制框图

文献［34］提出电压变化率电流下垂和UI 下垂方法结合，调节输出阻抗响应区间，达到对高低频功率的响应，该方法在不同维度上使用下垂控制，因此，在确定分频点时，难以做到高低频功率的无缝交接，致使中间部分功率不能得到快速响应。

图9 UI 下垂及du/dt-I 下垂控制框图

4 下垂控制曲线调整方法及二次补偿

军用微电网中多分布式电源间的功率分配问题通过调整下垂系数和下垂量的方法得到解决，而军用微电网供电品质和武器系统用电质量问题亟待解决。改进的下垂控制在改善负载功率分配灵敏度的同时，带来了母线电压跌落的问题，此外，线路阻抗带来功率分配精度差的问题，这些问题不仅影响了武器系统用电需求，限制其性能的发挥。为确保军用微电网的正常运行和满足武器系统用电需求，对下垂控制二次补偿调节的研究具有重要意义和价值。

下垂曲线调整通常用来解决母线电压跌落和电流分配误差，下垂曲线调整通常分为3 种:下垂系数调节、截距调节和两者同时调节。调节原理如图10 所示。

图10 下垂曲线调整示意图

文献［35］采用电压截距补偿方法，解决母线电压跌落问题，通过母线电压实际值与参考值的比较，生成电压补偿量，作用于电压轴纵截距，达到抬升母线电压的作用；文献［36］采用下垂系数调节，以无线路阻抗条件下的变换器输出电流为参考值，与当前输出电流对比生成下垂系数补偿量，用于调节下垂系数；其次，通过低速通信，求解变换器输出端电压平均值，并与母线电压参考值比较生成电压截距补偿量，抬升母线电压，从而消除功率分配精度低和电压跌落的影响。文献［37］将文献［36］中产生的下垂系数补偿量和母线电压补偿共同作用于下垂曲线纵截距，通过两次截距调整可以达到相同的控制目标。文献［35-37］所提方法示意图如图11～图13 所示。

图11 母线电压抬升方法示意图

图12 下垂系数调节方法示意图

5 直流微电网下垂控制与其他控制算法的结合应用

下垂控制与其他算法的结合是下垂控制进一步发展的方向，通过多控制算法的结合可以在多约束条件下，找到最优控制量，实现下垂控制的最优功率分配和母线电压稳定。

图13 截距补偿方法示意图

模糊控制:传统控制方法针对明确的系统具有良好的控制效果，但对于复杂系统，由于涉及变量多，数学模型构建复杂等原因，其控制效果有很大局限性；模糊控制简化了系统模型的建立，不需要依赖于精确的数学模型，对解决复杂系统问题具有更多优势［38］。如图14 所示，在控制目标和约束条件明确的情况下，模糊控制通过引入母线电压偏差和变换器输出电流偏差等后，可以得到优化的下垂系数补偿和电压补偿值，用于调节下垂曲线。

图14 模糊控制在下垂控制中的应用示意图

离散一致性算法:在一致性算法的基础上，结合了分布式控制的思想，实现弱通信条件下多单元间的协调控制［39］。文献［40］提出基于一致性算法的下垂控制二次补偿方法，该方法采用相邻通信的方式，经过多次迭代求解出微源输出电压和输出电流的平均值，从而有针对性地对下垂曲线进行二次调节，实现高精度负荷电流分配及电压补偿。其优势在于进一步减小了储能系统对通信的依赖，仅基于相邻通信就可以得到二次调节补偿量，如下页图15 所示。

粒子群算法:文献［41］提出优化粒子群算法对下垂控制进行二次调节，其控制目标为功率偏差和线路环流最小化，通过寻优算法找到合适的调整参数，对下垂曲线进行调节。该方法的优势在于控制量计算准确，可在多控制目标下实施调节，如图16所示。

图15 一致性算法在下垂控制中的应用示意图

图16 粒子群算法在下垂控制中的应用示意图

最小二乘法:通过求解多个误差平方和的最小值，确定最佳匹配函数的方法。下垂控制中通过最小二乘法对线路阻抗进行参数的在线识别，将功率分配误差问题简化为已知线路阻抗调节下垂系数的控制问题，并对应调节下垂系数大小，可以完全消除线路阻抗对功率分配的影响，如图17 所示。

图17 最小二乘法在下垂控制中的应用示意图

6 结论

直流微电网下垂控制的未来发展方向在于通信方式和调节方法的革新。两者之间相辅相成，也相互制约。在通信方式上，追求具有分布式特性的可靠通信如无线通信等技术层面的改进以及通信架构和模式上的改进，不仅要避免因通信问题过度局限了直流微电网的灵活性，又要避免过度的分布特性导致系统信息获取不全；在调节方法上，结合智能算法，如粒子群算法、一致性算法等，能够有效提高调节的精度和速度，同时也能够减小对通信的依赖，通过以上两个方面的共同配合，在灵活度和精度间寻求最佳平衡状态，使得各独立微源间的协同性更好，功率分配的精度更高，且电能输送的品质更优。

直流微电网下垂控制在多个领域都有着广泛的用途。经过长期的探索和融合，直流微电网下垂控制在军用微电网建设中日趋完善，并在军用供电体系中扮演着重要角色，为野外条件下武器装备的供电提供了安全可靠、简便易行的解决方案。目前，世界各国仍致力于直流微电网下垂控制的研究，并逐步向标准化、实用化方向迈进。随着理论的发展和技术的更新，直流微电网下垂控制必将迎来新的发展，在未来战场发挥更大作用。