依据木材本构关系的胶合木梁抗剪性能数值模拟方法1)

杨海旭 石明 王海飙 李卓

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

为了推动国家形成绿色低碳的生活方式，建筑领域急需改革创新。木材作为一种可再生建材，不仅绿色环保，而且具有良好的抗震性能，势必成为绿色建筑与超低能耗建筑的首选对象[1-3]。近些年来，国内学者对木材的力学性能，尤其在弯曲性能方面研究越来越深入，对其抗剪性能也有较多的研究。由于木材本身力学性能复杂，存在天然缺陷[4-6]，对胶合木梁的设计，更需要能够准确获得相应的顺纹受剪破坏模式，获得大量的试验数据，为胶合木梁的抗剪性能设计提供数据支撑；但是目前关于对胶合木梁抗剪性能数值模拟的研究较少。本研究提供了一种依据木材本构关系的数值模拟方法，能准确描述木材的正交各向异性，并预测木材在复杂受力状态下的破坏模式，旨在为胶合木梁和相应组合梁抗剪性能的进一步研究提供参考。

1 研究方法

本研究采用有限元软件(Abaqus)对胶合木梁的顺纹抗剪性能进行模拟分析。由于胶合木属于各向异性材料，定义材料属性时需指定方向，所以令木顺纹方向为“1”、半径方向为“2”、弦切方向为“3”，根据设定方向编写用户材料子程序(UMAT)。然后，依次完成装配、相互作用、约束条件、施加荷载、划分网格等过程。模型胶合木梁两端为铰接，中间位置为固接(五点弯曲法)；为模型能易于收敛，在定义网格属性时，胶合木采用二十结点二次六面体单元减缩积分C3D20R进行网格划分，钢板采用八节点线性减缩积分单元C3D8R进行网格划分[7]。最后将编写好的子程序UMAT插入Abaqus中，从而完成有限元模型的建立。胶合木梁材料方向示意图见图1。

在建立胶合木梁有限元模型时，为更好体现模型的受力状态，需要做如下假设：①材料的屈服符合简化的哈辛(Hashin)极限准则[8-10]；②材料在受剪屈服之前是理想线弹性，屈服后进入塑性流动阶段。

本模型胶合木梁采用落叶松木材，抗压强度53.462MPa、抗拉强度121.358 MPa、抗剪强度9.000 MPa、弹性模量11.000 GPa[11]。为了研究胶合木梁的顺纹抗剪性能，本模拟设计了2组共10个模型，具体试件参数见表1、两种不同的加载类型见图2。

表1 胶合木梁试件参数及加载类型

2 结果与分析

2.1 五点弯曲法试验

胶合木梁破坏过程(见图3)：随着施加荷载的增大，胶合木梁首先在梁跨中截面中性轴处出现剪应力集中区域，继续加载，该集中区域沿着顺纹方向左右两侧逐渐扩张，直至加载点所对应的中性轴位置处，此时剪跨段并未发生剪切破坏，即尚未达到极限剪切强度；随着荷载的持续增加，同时在该区域上下出现新的剪应力集中区域，梁的刚度下降较快，直到剪应力超过极限剪切强度，出现纵向裂纹时，梁丧失承载力，退出工作。破坏过程及最终破坏应力云图见图4。

胶合木梁剪切破坏机理：胶合木梁剪切破坏是沿着顺纹方向进行的。根据剪应力互等定理，胶合木梁截面上剪应力总是成对出现，且大小相等，方向相反；当施加荷载于胶合木梁时，木材顺纹、横纹方向都存在剪应力，由于在顺纹方向上绝大部分纤维本身并不破坏，只破坏剪面中纤维的联结，即木材的顺纹抗剪强度比横纹方向小很多。模拟胶合木梁加载方式采用五点弯曲法时，跨中截面中性轴处剪应力最大，所以持续加载，当达到顺纹极限剪切强度时，裂纹首先出现在该处；继续加载裂纹扩张，剪应力释放，随着荷载的增加，上下侧对称位置出现类似裂纹，直至最后丧失承载力。

胶合木梁荷载-跨中挠度曲线(见图5)：五点弯曲法的加载初期，跨中挠度与荷载呈线性关系，当加载超过极限荷载的68%时，曲线开始偏离直线状态，胶合木梁刚度下降，挠度增长变快，直到胶合木梁发生顺纹剪切破坏为止。

胶合木梁顺纹抗剪承载力有限元模拟值与理论计算值对比(见表2)：模拟结果表明，胶合木梁抗剪承载力，有限元模拟值大于理论计算值，其中最小误差为3.2%，最大误差为12.5%。产生这种偏差的原因是该胶合木本构关系在受剪破坏之前是理想线弹性，使整体抗剪承载力提高。总体看五点弯曲法模拟值与理论计算值基本吻合。其中当剪跨比等于4.0时，持续加载，出现微小裂纹，裂纹不断向两端扩张，与此同时胶合木梁受压区逐渐屈服至被压碎，此时胶合木梁尚未完全发生顺纹剪切破坏，即先发生弯曲破坏后发生剪切破坏。

表2 胶合木梁抗弯承载力的有限元模值与理论计算值

影响顺纹受剪承载力因素：模型试件剪跨比分别为1.5、2.0、2.5、3.0、4.0。当剪跨比≤3.0时，胶合木梁最终破坏模式为顺纹剪切破坏；当剪跨比为4.0时，胶合木梁发生弯曲破坏，并且随着剪跨比的增大，胶合木梁的抗剪承载力越小(见图6)。

由图7可见，当模型剪跨比都为2.5时，在加载初期，荷载-跨中挠度曲线几乎同步变化；持续加载，横截面面积最小的率先发生顺纹剪切破坏。其中，在截面高度相同，试件5SA宽度比5SC宽度大40 mm时，最终发生破坏前者承载力比后者增加了57%；当截面宽度相同，试件5SB高度比5SC大60 mm时，后者承载力比前者提高了50%。说明当剪跨比一定时，截面宽度对顺纹抗剪承载力影响大于截面高度的影响。

2.2 四点弯曲法试验

四点弯曲法当剪跨比为1.5时，胶合木梁发生顺纹剪切破坏。剪跨比为2.0时，胶合木梁的破坏模式为弯曲破坏，受压侧达到极限压应变，此时顺纹剪切应力为7.550 MPa，尚未达到胶合木梁的极限顺纹剪切强度(9.000 MPa)，由此最终发生受压延性破坏(见图8)。

3 结束语

利用现有的有限元材料属性定义并不能模拟出胶合木梁的顺纹剪切破坏。因此，本研究模拟通过编写UMAT子程序，并将其插入Abaqus中，结果表明：能更准确模拟出胶合木梁顺纹剪切破坏模式。

采用五点弯曲法更有利于检验胶合木梁发生剪切破坏的模式；相反，如果采用四点弯曲法，只能检测到胶合木梁的弯曲破坏。

胶合木梁的抗剪承载力的影响因素，有剪跨比、剪切面积，其中剪跨比越大、剪切面积越小，越容易发生顺纹剪切破坏。

将胶合木与型钢组合，同样运用此方法，能否提高组合梁的抗剪性能，有待进一步研究。