数学课堂文化促进学生深度学习

刘秀凤

近几年来，国内外对于“深度学习”的研究较多。不少小学数学教师也已经认识到深度学习的现实意义，并尝试在课堂上进行了实践，但很多尝试因教学效率太低或教学时间不够而效果不佳甚至终止。笔者经过调查发现，其根本原因在于课堂上大部分学生不敢表达自己的真实想法，不愿参与互动交流，不会小组合作学习，或者说，是因为数学课堂文化没有形成。

一、数学课堂文化的内涵与外延

1.数学课堂文化与数学文化的关联。

文化即“以文教化”，是指对人性情的陶冶和品德的教养。按照斯托布（F.C.Staub）的观点，文化被看作群体成员所共享思想的集合。［1］这突出了文化的社会属性。数学文化强调的是数学这门学科的文化性质，包括数学知识的记录、流传、创造方式等。而数学课堂文化是基于数学课堂的一种教学文化，是一种数学意识、数学思维习惯、数学学习行为或数学学习观等。数学课堂文化不仅用于描述班级群体的外在行为，还包括学生内在的思维品质和心灵意识，与社会文化的格局（如价值观、人生观、世界观等）、教育生态、教师的信念、个性、素养与学养、教学观念和教学艺术等密切相关。［2］这也就是说，数学课堂文化可以看成由学习环境、学习习惯、价值观念等联系起来的一个群体所特有的数学学习方式、学习态度等。数学课堂文化一般包括安全、平等、包容、互助的伙伴关系、深度交流的习惯以及合作学习的素养。

2.从教育哲学视角透视数学课堂文化。

数学课堂文化指向学习本质。教学的首要目标是引导学生愿意学习。学生的所有认知都来自环境，更确切地说，它们都是与环境互动的结果。作为认知性、文化性实践的学习，在教室这一场所中，是通过师生关系与生生关系这两种人与人之间的社会性沟通来实现的。［3］在这个过程中，学生与教育内容（对象）对话，与教室内外的他人相遇、对话，也不断与自身相遇、对话。数学课堂文化有助于学生在安全、包容的氛围中与学习材料、学习伙伴和自我对话，深度思考，积极反思，完善自我，指向学习的本质。

数学课堂文化指向建构主义。建构主义学习理论认为，学习是意义与关系的建构。从与学习对象（教育内容）的关系来说，学习是通过设问及互动探求世界，并对世界的认识与意义进行自我建构的认知性、文化性实践活动。在这种活动中，学习者建构着学习环境与自我的关系，建构着未知知识与已有经验的关系，也建构着学习对象与自我的关系。数学课堂文化注重师生合作和生生合作，注重多维对话与质性评价，为学生进行意义建构提供了支撑。

数学课堂文化指向人本主义。人本主义从教育哲学的角度认为，教育应以学习者为中心，培养学习者的自律性、自发性与创造性；主张为学习者营造良好的学习氛围，让学习者意识到自己的存在；强调通过设置教学任务，鼓励学习者通过自主学习、同伴互助式学习等学习模式，增强学习者的学习兴趣与意识，通过倾听他人的见解与自我评价来检验教学成果，通过分析学习者个体对教学任务的参与度，激发学习者的潜在能力，帮助学习者实现自身价值。［4］数学课堂文化倡导伙伴关系、多维对话、小组合作与质性评价，这体现了人本主义教学相长及互助式的教育理念。

二、数学课堂文化与数学深度学习

1.数学深度学习。

教育中的深度学习是指学生深度参与，全身心地投入学习。数学深度学习是指基于学生的内在学习动机，学生感知觉、思维、情感、意志、价值观等全面参与的一种自律、自觉的数学学习。也就是说，数学深度学习不应停留于各种具体的数学知识和技能，而要帮助学生通过数学学会思维，学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理，提升思维的整体（综合）性与灵活性、自觉性与创造性，进而学会学习数学，并能自觉学习数学。［5］

2.构建良好的数学课堂文化有利于学生实现深度学习。

要实现数学深度学习，需要适合静心思考、敢于表达的环境与氛围，需要充分的交流与互动，还需要真正意义上的小组合作学习。安全、平等、包容、互助的伙伴文化有助于学生产生自信，打开心灵，表达真实的想法，这为数学深度学习提供了基本保障。深度互动交流需要经历倾听与思考、比较与辨析、修正与表达这三个过程，这就促使学生主动参与到学习中来深入思考。学生合作学习素养的形成可以促进他们浸入学习活动，开展同伴互助，进而真正学会合作、学会学习。

三、构建数学课堂文化，促进学生深度学习

1.建立伙伴关系，触动学生心灵，引发深度参与。

伙伴关系是学生在交往过程中建立和发展起来的一种相互协作的人际关系。伙伴关系包括师生伙伴关系和生生伙伴关系。其中，师生伙伴关系是师生间平等、包容、理解与欣赏的关系。生生伙伴关系是学生间互相尊重、互帮互助、共同成长的关系。

伙伴关系的建立受到伙伴文化的影响。伙伴文化是指伙伴之间达成的共识，如：集体的力量一定比个人的力量强大（合作）；有困难要向伙伴求助，伙伴有困难要尽力帮助（互助）；经常和伙伴分享自己的快乐（分享）；经常夸奖你的伙伴，或心平气和地用摆事实、讲道理的方法指出伙伴的不足（赞赏与批评）；不要让自己的行为影响到伙伴（团结）。在伙伴关系建立初期，教师可以建议学生将本班共同认可的伙伴文化写下来，贴在桌角，以便时时提醒自己。

伙伴关系的建立还需要教师持之以恒地引导。对于低年级学生，要鼓励他们大胆表达、乐于分享，如“我看到了什么，想到了什么，发现了什么，想问什么”。对于中高年级学生，要鼓励他们乐于提问、善于表达，如“我有什么不同的想法或做法，我有什么疑问，我还能提出什么问题供大家进一步思考”。

当个体处在一个赋予学习以意义的情境中时，才能引发深度学习，并带来一种力量，促使学生主动超越。当关系融洽的伙伴相对自由地讨论他们都不知道答案的问题时，经过积极思考、讨论、分享、争辩，他们才是真正深度参与学习了。

2.融合多维对话，激活意义炼制，促进深度加工。

多维对话是指两个或两个以上的人坦诚地、深入地互动交流，触发思考，促进优化，促进合作。多维对话包括组内多维对话和全班多维对话。在多维对话过程中，伙伴的看法或做法为学生主体的深入思考（特别是比较和优化）提供了重要资源，倒逼他浸入学习、深度思考、辩证分析、合理评价。

倾听是多维对话的前提。倾听就是用心听，能听懂并辨析对方的观点，进而完善自我的认知。教师可以通过问题引领学生学会倾听，如在学生表述后可以提出这样的问题：“你能听出他说的是什么吗?”“他和你的观点有什么相同与不同之处？”“为什么他会这么说？”……

“长时间思考”是多维对话的基础。所谓“长时间思考”，不是指思维时间的长短，而是指思维的深度，包括自我评价与改进的反思习惯和能力，以及能够适时终止正在从事的活动（包括实际操作与思维活动）而进行更高层面的思考。教师要努力增强学生长时间思考的自觉性，引导学生在从事数学学习活动时自觉提出这三个问题——“是什么”（现在做的是什么）、“为什么”（为什么要这样做）以及“怎么样”（这样做的效果怎么样）。倘若学生能自觉提出问题，就意味着他们对问题的认识是清晰的、准确的、深刻的。

实际上，多维对话的过程就是对学习内容进行深度加工的过程，也是把握知识本质的过程。多维对话过程中的思考、表达、联系、质疑、辩论等激活了学生的意义炼制系统，也发展了学生深刻而灵活的思维品质。

3.培育合作素养，体验社会性情绪，助力主动学习。

合作学习是指为了实现共同目标，组员之间乐于分享、善于评价、互学互助，共同完成个人难以完成的任务，达成小组共识。那么，在合作学习中，怎样处理好个人思维与他人思维、群体思维之间的关系呢？什么样的小组成员、学习环境与学习材料更有助于合作学习呢？

首先是小组成员的选择。考虑到合作学习分享阶段的充分性，小组人数最好不要超过4个。小组成员的选择应该以学生自我选择为主，教师建议与安排为辅。

其次是合作文化的形成。要在引导学生明白“为什么要合作学习”的基础上，商定班级合作文化，并达成共识：一是重视团队利益，意识到只有成就了团队才能成就自我；二是建立信赖关系，尊重、认可小组成员，强调“我们做了什么”而非“我做了什么”；三是主动支持与配合，察觉伙伴的困难或需求，主动提供支持和帮助；四是积极反馈，能客观表达自己的观点，主动提供反馈意见。

最后是合作任务的设计。合作学习的任务应“少而精”，具有足够的思维含量。教师要设计具有挑战性的核心问题，并辅之以对合作学习规则与方法的提示。如在教学苏教版三上《长方形和正方形的认识》一课时，教师可以提出这样的问题：“观察你准备好的长方形纸，猜想一下，长方形的边和角各有什么特征？你是怎么验证的？”并提供如下学习规则与方法提醒：（1）先独立思考，遇到疑难，自觉求助小组成员；（2）谦虚地倾听，适当记录组员的观点；（3）自信、热情地与组员分享自己的发现，轮流发表意见、互相补充或提出疑问。这样设计，有助于学生在小组内实现对于日常经验与直观感知的必要超越，由“个体性反思”过渡到“集体性反思”，进而实现由教师指导下的合作到自主、自觉合作的转变。

可以说，深度学习本身也是学生体验社会性情绪、进行积极正向社会化的重要活动。小组合作学习伴随着同学间的相互依赖、信任、竞争与合作，能引发学生的深层兴趣，促进学生自觉、主动、持久地深度学习。

4.应用质性评价，涵养正确的价值观，形成动力机制。

人的所有活动都内隐着价值与评价。质性评价能使教学的价值与评价自觉化、明朗化，引导学生自觉地、有根据地评价周遭的人、事与活动。首先，由学生本人与学习伙伴、教师或家长共同协商，制定双方认可的阶段性（月度、学期或年度）学习目标和星级评价标准；然后，学生每天或每周围绕“团队合作、沟通交流、审辨思维、知识掌握、创新创造”这五个方面［6］自我评星；最后，学生每月或每学期自主邀请学习伙伴、任课教师或家长，围绕上述五个方面给自己做简要评价或提出相关建议。

质性评价有助于学生对自己的学习目标有清醒的认识，形成学习是自己的事的自觉行为意识，逐步由主要依靠教师的指导或不知不觉地成长转变为自信自觉地学习和成长，也就是依靠自我指引自觉、主动地学习。这有助于涵养学生正确的价值观与理性精神，帮助学生形成深度学习的动力机制。

总之，良好的数学课堂文化有助于学生形成良好的数学学习习惯、优秀的思维品质以及正确的价值观，有利于促进学生实现深度学习。而要实现这一目标，需要教师有坚定的信念，并持之以恒地在教学中实践。