思维导图在初中数学教学中的应用

江苏省扬州市江都区大桥镇中学 马 俭

二十世纪七十年代，英国一位教育学家Tony Buzen 提出一种以图示为承载，并整合左右脑思维，将逻辑推理、顺序条例、语言文字、颜色、空间与想象融合为一体的思维模式——思维导图。这种图示可以帮助人们整理信息，辅助人们思考，适用于数学教学与学习。利用思维导图展开数学预习、复习、小组自主学习，为学生提供思考的框架，让学生在思维导图的引领下懂得如何去学习，为学生自主学习能力的培养奠基。

一、将思维导图应用于数学预习

一般情况下，学生预习都是采用浏览的方式进行，没有思维参与，这种预习对数学学习没有多大意义。引导学生采用绘制思维导图的方式进行预习，可以帮助学生迅速抓住学习重点，并让学生理清思路。教师首先要将绘制思维导图的基本技巧教给学生。例如：绘制主题式思维导图，需要确定一个主题，然后从这个主题衍生知识点分支，每个知识点又会有更小的知识点分支。

例如：教学《相交线与平行线》，让学生尝试应用主题式思维导图进行预习。确定的主题为“相交线与平行线”，学生在白纸的一边画上一条下垂的线，并在中间写上主题——“相交线与平行线”。“相交线与平行线”中，学生需要理解的知识要点有“相交线”“平移”；由“相交线”衍生的知识要点有“斜交”“垂直”；由“斜交”衍生的知识要点有“对顶角”“三线八角”；由“垂直”衍生的知识要点有“垂线的概念”“垂线的性质”“点到直线的距离”，以此类推。学生在绘制思维导图时，大脑处于活跃状态。由于有的学生会感觉无从下手，教师可以将思维导图的基本框架绘制给学生，让学生自己理清逻辑并填上关键词。在完成思维导图的时候，教师要引导学生用不同颜色、不同符号标记预习的效果。例如：用“↓”表示这部分知识点已经明白；用“×”表示这部分知识点有些疑惑等等。

引导学生利用思维导图预习，既可以让学生在预习中更加专注，也可以让教师根据学生思维导图的绘制情况确定基本学情，在教学中做到主攻思维障碍点，有助于提升教学质量。

二、利用思维导图展开小组合作学习

许多教师在课堂中实施小组合作学习时总感觉不知道如何引导学生去自主学习与探究。思维导图能够协助教师去引导学生自习。应用思维导图可以让学生在小组合作学习中的问题思考更加具有逻辑性，让学生的问题探讨更加具有目的性，从而引导学生去独立思考。

例如：在教学《整式的加减》时，教师首先为学生制作一个思维导图，这个思维导图确定的探究主题是“整式”。从思维导图的指示中，学生明白了探究“整式”需要从“单项式”“多项式”方面入手；在“多项式”中需要用字母列式表示数量关系。明确学习目标与要点之后，老师给予学生一个具有探究空间的任务：用火柴棍拼成一个个三角形，假如有n个三角形，需要多少根火柴棍？这时学生从老师之前提供的思维导图中懂得从“多项式”入手去思考问题，并在思维导图的引导下懂得探究的方向——用字母列式表示数量关系。从一般到个体，再从个体到一般。学生通过自己的探究得出了一条条规律。有的学生列出了这样的式子：3+2（n-1）=2n+1。有的学生列出了这样的式子：3n-（n-1）=2n+1。

这样的教学方式可以避免小组活动教学看似热闹却存在目标偏差问题的教学现象，学生也能够更加踏实地、有序地思考问题的解决方法，落实学习目标。

三、利用思维导图展开课后复习

在课后，巩固与复习可以达到知识的迁移与内化的作用。很多学生在课后没有对知识做整理，导致做题时脑海中的知识点出现混乱的现象。教师可以要求学生以绘制思维导图的形式完成课外复习。学生将概念与概念之间的联系与区别、知识的重难点用思维导图的形式理清，从而体会到学习的乐趣。用思维导图进行复习，学生借着一张纸就知道本单元的知识重点与知识间的联系，从而在做题时参考思维导图理清思路，迅速解题。

例如：关于“相似三角形”的知识就包括“相似三角形的性质”“相似三角形的判断”；关于“相似三角形的性质”包括“对应角相等”“对应边成比例”“对应高线的比等于相似比”“对应中线的比等于相似比”“对应角平分线的比等于相似比”等。学生自主将“相似三角形”的知识点整理出来，制作思维导图，从而将“相似三角形”的知识整理成图示。教师在课堂上选取部分优秀的作品进行展示、评论，让学生探讨，例如：让学生说一说某一个思维导图是否涵盖了全部知识点；是否有遗漏知识点：其逻辑联系是否正确，并让学生从复习的角度说一说某一思维导图的优势与劣势。这样的教学强化了学生对知识的全面性认知，让学生以严谨的态度理清知识结构。

将思维导图应用于数学预习，可以攻破思维障碍点；利用思维导图展开小组合作学习，可以让学生更加踏实地、有序地思考问题的解决方法，并落实学习目标；利用思维导图展开课后复习，可以强化学生对知识的整体性认知，培养学生严谨求真的学习习惯。总之，将思维导图充分应用于初中数学课堂，有助于提升初中数学的教学质量。