从经验走向认识 用活动建构概念——《角的初步认知》教学思考

江苏无锡市洛社镇雅西小学 陆英华

“教学做合一”是我国近代著名教育家、思想家陶行知先生极力倡导的一种教学思想，他主张“先生的责任在教学生学”， 强调了学习中学生的主体地位；“先生教的法子必须根据学的法子”， 强调了不仅要注重教师的“教”，更要注重学生的学。 陶先生认为，在教学实践中，要注重学生的主体地位，从学生的角度选择合适的学习方法，才能充分调动学生学习的主观能动性。因此，教师在课堂教学中，应当紧密联系生活与学生实际情况，大力倡导和实施“教学做合一”这一思想，开展丰富的数学活动，让学生在“做”的过程中完成观察、体验、反思、总结、应用等实践活动， 实现数学概念的有效建构。下面笔者结合苏教版数学二年级下册《角的初步认识》这一课，谈谈个人的一些实践与思考。

一、“做”中生疑——顺应学情，巧设疑点

［教学片段1］

师：这是一个五角星，你能指出五角星的5个角吗？

（两名学生都只是指出了五角星的顶点，PPT随即隐去五角星的边，只留下5个点）

师：咦，这是角吗？这明明是5个点呀！到底怎样的才是角呢？同桌交流一下，我们是不是漏掉了什么？

生1：点的旁边有两条线。

生2：指角的时候要把这些“点”旁边的两条边一起指进去。

生3：从这个点出发有两条边，这两条边连在一起就组成了一个角。

……

师：原来，角是由一个点和从这个点出发的两条边组成的呀！现在谁能再来指一指五角星上的角呢？

（学生指出五角星上的角，PPT随即描出五角星上的5个角）

……

学生是学习的主体，若能找准学生对新知的原有认识切入教学， 就能更好地引导学生掌握新知。课前通过谈话， 笔者发现他们对角并不是一无所知，而是有自己的理解，但大多只是停留在“角是尖尖的”这个层面，所以大部分学生在指角时，只会指出角的顶点处，认为这个尖尖的点就是角。 这种原有经验， 一方面能够支撑学生去认识角和角特征，但另一方面又干扰了学生对角进行全面认识。 在教学时如果摒弃学生的这一原有经验，学生的学和教师的教就无法很好地结合在一起，进而对知识进行更全面而正确的掌握就会遇到阻碍。 因此，当学生表达出自己对角的原有认识后，笔者没有直接否定或抛弃学生的原有经验，而是把这种经验真实还原，通过“·”的出示与观察，让学生质疑原有经验，产生了“到底怎样的才是角”的求知愿望，为认识角找到了正确的起点和行进方向。

二、“做”中感悟——活动体验，内化特征

［教学片段2］

师：大家的学具盒里有两根蓝色小棒，把它们钉在一起就做成了一个活动角。学习小组长说口令，其他组员做动作。

师：口令1——把角变大、继续变大。

师：你是怎样把角变大的？

生：我把两条边拉开，角就变大了。

师：口令2——把角变小、继续变小。

师：你是怎样把角变小的？

生：我把两条边合拢，角就变小了。

师：每个小组的同学说说看，通过这个小活动你发现了什么？

生1（小组1）：把活动角的两条边拉开，角就变大了；把两条边合拢，角就变小了。

生2（小组2）：角的两条边张开得越大，角就越大；角的两条边张开得越小，角就越小。

师（小结）：对！角是有大小的，两边张开大，角就大；两边张开小，角就小。

低年级学生活泼好动，探索欲强，教师要根据学生这一特点，设计适合他们“做”的探索活动。 本节课，要让学生对角建立清晰的概念，并了解到角是有大小的，这也是角的本质属性之一。 陶先生认为，动手、观察、实验等都是获取知识、提高能力的重要途径。 课堂中通过活动角的操作，让学生感受角有大小， 并让学生经历动态操作过程获得体验，明白“角的大小与两边张开的大小有关”。

［教学片段3］

（PPT出示一个60°的角）

师：看，这儿有个角，要让这个角变大，你准备怎么做呢？

生（异口同声）：把两条边拉开！

（PPT动态演示，验证方法可行）

师（设疑）：如果把两条边延长，角会变大吗？

（众生意见不统一，有些认为会变大，有些认为不变，有些比较迷茫……）

师：老师给大家提供了一张作业纸，上面就有这样一个角。每个学习小组的成员一起想办法验证自己的猜想。

（学生在作业纸上操作测量，得出结论：角没有变大）

师：为什么两条边变长了，角却没有变大呢？学习小组的成员们一起讨论一下。

生1（小组1）：因为两条边的开口还是跟原来一样大。

生2（小组2）：因为角的两条边虽然延长了，但张开的大小没有变化，所以角没有变大。

师（追问）：如果还是原来这个角，把它的两条边缩短，角会变小吗？先小组交流，再跟大家分享你们的想法。

生1（小组1）：不会，因为角的两条边虽然缩短了，但张开的大小没有变，所以角不会变小。

生2（小组2）：不会变小。刚才我们把角的两条边延长了，角还是跟原来一样大；如果把延长的部分用橡皮擦掉，就好比把边缩短了，那么角就回到了原来的样子，还是一样大。所以把边缩短了，角的大小不变。

师：是不是这样呢？请大家以小组为单位，在作业纸上验证一下。

（学生操作验证）

师：通过上面的活动，你发现了什么？角的大小跟边的长短有没有关系？

生1：角的大小跟边的长短没有关系。

生2：角的大小跟边张开的大小有关。

生3：角的大小只跟边张开的大小有关。两边张开大，角就大，两边张开小，角就小。

师：你这个“只”字用得太好了！

……

为了真正实现教学的有效性及高效性，教师要遵循“教学做合一”的理念，让学生在“做”中思考探究，理解知识、掌握方法。 在“做”完之后，教师要及时引导学生梳理总结，建构完善知识体系，并把知识和方法融会贯通，培养学生动手实践、合作交流、创新思维的能力。 本节课让学生理解“角的大小与边的长短无关”是个难点，为了突破这个难点，笔者设计了一个“变变变”的游戏， 引导学生进行操作、验证、比较、思考、辨析等数学思维活动，让学生从直观层面理解，角的两条边延长或缩短，角的大小不变， 初步感悟到角的大小与边的长短无关。 这样的设计， 内容简单但蕴含的思想不简单，学生的理解基本到位而又不越位，很好地诠释了本节课关于角的初步认识的教学要求。

三、“做”中思辨——拓展延伸，理解内涵

［教学片段4］

（PPT出示：图书角、牛角、五角钱）

师：同学们，我们今天学了角，其实我们的生活中也有“角”，这些角和我们今天学的角是否一样呢？我们一起来看一看。

①这是班级中的图书角，这里的“角”是什么意思呀？

生：这个角是一小块地方、一个角落的意思。

②小牛头上的角跟今天的“角”一样吗？

生：牛角是指牛头上长的一个东西。

③一年级的时候我们也学过角，跟今天学的角是一个意思吗？

生：五角钱上的角是指人民币的一个单位。

师：谁能来说说数学上的角是怎样的？有什么特点？

生：今天学的角有一个顶点，还有两条边，这两条边是直直的。

师（小结）：数学中的“角”是一个图形，它由一个顶点和两条边组成。

……

“教学做合一”提倡在生活中参与实践和学习，是陶行知先生“生活教育论”的基本观点之一。 由此，结合小学生的认知水平与身心发展特点，引导学生在熟悉的生活氛围中感知与实践是非常有必要的。 “角”作为数学中一个平面图形的概念，与日常生活中某些物体上所谓的“角”不是一回事。课堂中笔者顺应学生的学习心理， 适时呈现生活中的“图书角”“牛角”“5角钱”， 引导学生对照新学的“角”进行理性思考，进而在交流中丰富认识，在辨析中理解概念， 进一步让学生理解数学上的“角”的内涵。

总而言之， 教师要深入学习“教学做合一”理论，结合学生的自身特点及原有经验，精心创设良好的学习活动，促进学生积极主动参与学习，再通过教师科学有效的引导， 让学生主动发现问题、合作交流、积极探索、动手实践，以此在实践探究中从经验走向认识，完成知识的建构过程，并通过梳理总结、反思应用，通过师生互动、生生互学，帮助学生建构完整的知识体系，不断提升数学素养。