如何在错误资源中找到正确之路——以“分数的基本性质”为例

江苏省盐城市大丰区实验小学 赵 云

小学数学教师在教学实践中常常会遇到学生的一些令人意想不到的答案或者计算过程，但是并不是所有错误答案都是没有可取之处的，很多学生具有更加开阔的思维方式，这也符合学生这个年龄的特点。作为教育的引导者，教师不能全盘否定学生的答案，而是需要对学生投入更多的耐心，并对每一个答案从学生的角度进行思考和解读。利用学生本身的错误进行教学指导，可以让数学课堂变得更加生动，也能充分调动学生的积极性和主动性。

一、创设教学情境，加强兴趣引导

小学生正处于爱玩爱闹的年纪，过于死板的教学方式会让学生丧失兴趣，枯燥的课堂氛围也无法让学生完全沉浸在学习当中，所以我们在数学实践课堂中经常发现很多学生溜号和走神，这并不完全是学生的原因，是我们没有正确使用教学方法。俗话说“兴趣是最好的老师”，只有引起学生的学习兴趣才能调动学生的积极性和主动性，让学生对于数学解题思路和解题方法有更加渴求的欲望。根据学生的年龄特点，他们对于好吃的和好玩的会比较感兴趣。在“分数的基本性质”的教学中，教师需要引入一个例子才能让学生了解分数的含义。《西游记》一直以来都是学生喜欢的故事，教师可以先假设师徒四人在取经的路上路过火焰山太热了，所以摘得了三个大西瓜，师徒四个人想要平均分开才能每个人都吃到的一样多，需要怎么切西瓜才能做到最公平呢？利用这样的故事引导学生思考，而不是乏味的直接公式导入，既符合学生的兴趣爱好，也能激发学生的好胜心。

二、分析错误资源，促进教学生成

在教育实践中，分数是对一个整体的划分形式，对于学生来说较为抽象，学生在刚开始接触分数的时候很难理解分数的含义和分数的运用，所以也可能造成很多的误解。例如1 的一半，我们可以表示为1/2、2/4、3/6、4/8 等等，而且在数值上这些分数是相等的，但是其数学中的意义却是不一样的。教师在教学时常常会问学生造成相等的原因是什么，有的学生会认为在分子上每一个数字都在递增加一，而在分母上的数字都在递增加二，这其实也算是规律，但是并不是根本原因，如果不是二分之一，那么情况就会完全改变了，例如2/3、4/6、6/9 等。按照上面的学生说法并不是没有道理，确实分子在不断增加1，而分母也在不断增加2，但是这并不是这几个分数相等的主要原因。此时还有的同学会发现这些分子和分母是呈现翻倍的增长，分母和分子都是同时扩大了两倍。面对这样不同的观点，老师可能有的时候并没有在意不同学生之间的差异性观点，因为分子分母同时增加和分子分母翻倍变化是两个不同的结论，肯定一个就必然是要否定另一个。

三、倡导自主学习，鼓励探索新知识

在教学的前期，教师需要利用学生的兴趣点开始课程，但是接下来也并不完全是教师直接切入正题的时候，在面对分数这样复杂的概念的时候，上例中“师徒四人分三个西瓜”的问题并不一定马上就会在同学中达成共识。因此，老师可以制定让学生自己探索的学习策略，例如将班级的学生分成三四个小组，每一个小组按照学生数学能力平均分配，要保证每个小组的实力均衡性，这样可以保证“以大带小”的教学目的，然后再小组内部充分讨论，让所有成员都参与其中。我们要注意到学生都有各自的优点，有的学生虽然数学能力较强，但是表达能力不一定强。小组合作就是为了取长补短，在得出结论后每个小组派一名成员到台上进行思路分析，阐述自己小组的结论，然后允许其他小组提出质疑，这样既可以锻炼学生们在不同环境下的思维转换方式，又能将不同的声音融汇到他们解题想法当中。

四、带领学生回顾反思，提升质疑质量

在我们的传统教育当中，教师常常希望将数学课变得越简单越好，因为担心学生听不懂这么抽象的课程，所以也就造成了老师单方面地认为只有“化繁为简”才是最好的数学教学方法。首先这样的做法并不利于学生构建数学思维，对于小学生来讲抽象性的运算和定义确实有难度，但是完全“化繁为简”的教学方式会让整体课堂氛围变得沉闷和机械，学生们并没有探索的冲动，只要按照老师的思维去解题就能给出答案。我们倡导基于学生的兴趣点进行教学，鼓励学生动手实践和自主探索，按照学生的思维方式去思考，而不是按照老师的固化思维模式想问题。这样做的目的是为了避免打消学生的积极性，培养学生独立思考能力，感受数学自身的魅力，增强学生的学习自信心，不要害怕失败，反复思考才是我们小学数学教育的关键。在与学生沟通的时候，教师要以一种平等的态度和方式进行，深刻了解学生在学习理论知识过程中存在的各种问题，尊重学生的独立想法，注重学生学习的过程和结果，完善小学数学教学流程，从学生的实际情况出发，实现小学数学教师角色的根本转变。

五、突出学生主体地位，挖掘错误资源

在小学数学教学过程中，教师除了应该注重学生对于基础知识的学习之外，还应该对学生的思维、情感态度等方面的内容给予充分重视，以发展的眼光看待教学，通过科学的教学设计形式，着眼学生的未来发展，让当前的小学数学教学体现出更强的时代性和前瞻性，为学生以后的学习和发展奠定坚实的基础。因此教师在小学数学教学中运用错误资源时，应该遵循发展性原则。小学数学教师应该将学生的全面发展作为教学的出发点和落脚点，正确处理好智力因素和非智力因素之间的关系，将学生的思维情感、意志品质等内容都融入到平时的教学设计之中，在夯实学生基础知识的同时，帮助学生掌握学科基本技能，促进学生的综合素质实现全面提升。教师只有坚持主体性原则，才能进一步灵活利用错误资源，提升学生的综合学习效果。

比如，在讲解“分数的结伴性质”相关习题的时候，小学数学教师不能完全按照教材直接去公布原因，而是要引导学生自己主动地进行试算，将分数不断地变化，尝试着继续让分子分母同时加1，看其后面的变化是否相等，然后也按照第二名学生的思考角度重新将同样的分数进行分子分母同时加倍。在不同的分数变化的同时学生会发现他们的结论不一定适用所有分数。而教师对于错误资源的包容引导，不仅可以加强学生对分数定义的理解，还能更好地理清思路。

综上所述，数学课程强调逻辑性和抽象性，在错处频率上可能要高于其他学科，这正是小学生的认知能力所致的。我们要充分认识到发生错误在所难免，但是学生勤于思考的行为特别值得鼓励。我们要巧妙利用现有的错误资源，而不是将其认为是一种教学障碍，尊重学生的错误。教师要站在学生的角度与学生在同一个水平线看待问题，将这种错误资源当成教育推进的动力，帮助学生从多角度认识分数，并最终找到正确的道路，为学生的未来学习奠定坚实的基础，也为推动小学数学教育工作提供更多的创新方式。