解方程是好的数学

文 潘志道

“一定要做好的数学”，这是数学大师陈省身先生对投身数学研究的中国数学家的寄语。那么，什么是好的数学呢？对于那些有着深远意义，能不断深入，有发展前途，甚至可以影响许多学科的数学才是“好的数学”。在陈省身看来，“解方程就是好的数学”。“像方程这样的数学思想，其价值是永恒的，不断发展的，所以说它是好的数学。”

在很久以前，东西方数学家便开始了解方程的历程。

方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是我国古老的数学经典著作之一，书中收集了246个数学应用问题和其他问题的解法，共分九章，“方程”是其中的一章。在这一章里，所谓的“方程”，是指一次方程组，该章中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。《九章算术》中的解方程组的方法，是我国古代数学中的伟大成就，也是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。

英国著名数学家阿蒂亚曾指出：“大部分数学的中心问题围绕着解方程。”很多数学家研究的方向就是方程，在最低层次上，有代数方程，在较高水平上，有微分方程等。最初人们研究的是代数方程，而后是超越方程（如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等，同学们将在高中阶段学习）。在微积分创建后，又相应地出现了微分方程、积分方程。确实，方程可谓贯穿数学历史的一条明显的线。

代数方程、线性方程组、几类不定方程求解的历史就是数学发展的历史。方程问题极大地推动并丰富了数学。正是沿着这一路径，初等代数、高等代数、数论得以发展，而抽象代数也得以产生。一些问题最终的解决，又将代数学引向了新的方向。今后，相信同学们通过对方程的逐渐了解，能深切体会到陈省身先生“解方程是好的数学”这句话的深层含意。