高中数学核心概念的教学——以函数概念为例

江苏省清河中学 刘陆军

函数概念是函数之中最基本的知识，也是函数之中最重要的知识，在实际的教学之中，高中数学教师要立足于函数概念进行扩展，让学生理解与消化函数的基本知识，促进学生的有效学习，将函数概念具体化，让学生克服概念理解关，促进后续知识的学习与扩展。

一、设计创新的课堂引入

函数是贯穿高中数学学习始终的，在实际的高中数学教学之中，教师要让学生深刻了解函数的相关知识，掌握函数内容，让学生进行熟练应用。虽然新课程标准一直在强调函数的重要性，但是由于函数知识的多变与复杂，使得学生在学习之中遇到了很多的问题与难点，让学生丧失了学习的乐趣与趣味，在学习中无法达到深入的理解学习，对有些知识的理解与概念一知半解，记忆不深刻，这就导致在后期的学习之中比较吃力。因此，高中数学教师要重视基础知识讲解，让学生明确函数概念，引导学生深入学习，让学生对函数的实质不断思考，加深记忆。

数学知识是来源于生活的，在高中数学的函数概念讲解之中，教师可以利用数学与生活的联系进行教学，降低函数概念的复杂程度，让学生在生活之中找寻函数的相关例子。通过举出实际的例子，让学生不仅对概念的理解更加清晰，而且学会举一反三，在遇到概念问题时可以与生活实例对比，对函数概念的理解更加生动形象与深刻。例如，教师可以先为学生举出“一个萝卜一个坑”的俗语，让学生对函数的每个变量对应某一个值进行理解，然后举出其他的例子为学生阐述因变量与自变量之间的关系。直观、具体、形象的设计不仅符合学生的思维与认知水平，而且让学生更容易理解函数抽象的概念。

新颖别致的新课导入不仅可以唤起学生浓厚的兴趣，激活学生的思维潜能，更对帮助学生构建完整的概念认知起到积极的推动作用。因此，我们数学教师在数学教学中要精心设计新课导入，吸引学生全身心投身到数学新知的探究中。

二、明确概念的教学目标

任何的课堂都需要目标的引领，在实际的高中数学教学之中，教师对函数知识的讲解需要对其划分成几个部分，然后按照教师制定的计划进行教学，在每个课堂之中，教师还需要设置不同的小计划，写清楚在小课堂之中学生需要掌握什么、熟知什么、了解什么知识，在这样的引导下促使学生能够树立正确的学习方法，抓住课堂重点内容，对需要完成的目标进行详细的学习。在函数概念的教学之中，教师需要设立一定的教学目标，通过函数概念的教学，让学生能够用自己的语言准确叙述函数的概念，能够对一些数学式子进行判别，确定它们是否为函数，对函数有更加清晰的认知。

在实际的高中数学函数概念教学之中，教师可以设置以下目标：首先是让学生理解函数的概念，知道函数的表示方法，能用集合语言刻画函数；其次，通过举出一些生活实例，让学生领悟构成函数的三要素，能够结合实际数学问题以及生活问题，求解简单函数的定义域和值域。在函数的基本知识讲解中，教师要通过大量实例抽象概括出函数概念，培养学生的抽象概括能力，对函数的概念形成自我的认知与理解，为之后学习函数建立良好的基础，同时建立学生学习的自信心，激发学习数学的兴趣与积极性。

教学目标是课堂教学的指引，是教学准则。在概念教学中，教师要给出明晰的教学目标，为学生指明清晰的教学方向，从而让学生的学习有的放矢，指向明确，更加高效。

三、抓住概念教学重难点

函数的概念教学不是难于对函数定义以及概念的记忆，而是要让学生在函数概念学习之后能够正确理解，对一些词语的认识不刻板，对函数概念能够进行灵活应用。函数既可以看作是一个过程，也可以看作是一个对象，运用函数能够求解某一个量与其他的量的关系，同时，函数作为一个整体，在其他的运算之中可以看作是一个整体对象，能够将其作为一个式子进行实际计算。

在实际的教学之中，教师要抓住学生理解的难点与课堂的重点，在课堂之中合理分配时间与精力，有的学生在理解之中会产生一些偏差，陷入死胡同之中，因此，在概念的讲解之中，教师要善于提出问题，让学生对概念的认识不死板。有的学生认为函数是万能的，所有的量都需要用函数表示，这时教师要及时提出问题：“所有的数学关系都适合使用函数表达吗？”“你认为什么情况用函数表示显得复杂？”“函数表示方式有什么优点与缺点呢？”通过这些问题，教师可以及时了解学生的掌握程度，让学生对课堂之中学到的知识进行反馈，利于教师后续对重难点的讲解。

把握学习的重难点，了解新知学习的着力点是构建高效课堂的必由之路。教师在教学中要抓住教学重难点，巧妙着力，这样才能事半功倍，让教学更具实效。

在高中数学的函数概念教学之中，教师要重视基础知识的教学，让学生能够灵活理解与应用函数概念，设计有趣的方式为学生进行课堂引入，让学生对函数的应用有所了解。函数概念的学习具有很多的不确定性，教师要善于抓住学生学习的瓶颈，对学生难以理解的知识进行有效的扩展与详细讲解，提高学生的函数概念理解掌握能力。