线性代数教学中激发学生学习兴趣的思考

摘 要 本文主要讨论了在线性代数教学中，激发学生学习兴趣的四种方式：将数学史融入线性代数的教学中;采用案例教学法，以问题驱动的方式引出相关知识点;将MATLAB软件应用于线性代数的计算中;将慕课与传统教学模式相结合。

关键词 数学史 案例教学法 MATLAB软件 慕课

中图分类号：G642文献标识码：A

0引言

线性代数是武警院校开设的一门重要的公共基础课程，这门课具有较强的抽象性与逻辑性。教材中包含大量的定义、定理、性质、推论，大量的计算和推导，这使得很多学生感到乏味枯燥，学习积极性不高，如何激发学生的学习兴趣，一直是每一名线性代数老师思索的问题。在多年的教学实践中，可以通过以下四种方式，调动学生的学习积极性。

1激发学生学习兴趣的方式

1.1 将数学史融入线性代数的教学中

在线性代数的教学中，可以通过给学生讲授数学史的知识，激发他们的学习兴趣。例如在讲解行列式时，先给学生介绍行列式的发展史，学生比较感兴趣，积极性高。据数学史记载，17世纪后半叶，由日本数学家关孝和与德国数学家莱布尼茨分别提出了行列式这一概念。1750年，瑞士数学家克拉姆在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了求解线性方程组的克拉姆法则。随后很长一段时间内，行列式只是作为求解线性方程组的一种工具使用，第一个将行列式理论与线性方程组求解相分离，对行列式理论做出连贯逻辑阐述的是法国数学家范德蒙，他给出了用余子式来展开行列式的法则，他被称为行列式理论的奠基人。1812年，法国数学家柯西发现了行列式在解析几何中的应用。继柯西之后，德国数学家雅克比引进了函数行列式，即雅克比行列式，他的著名论文《论行列式的形成和性质》标志着行列式系统理论的建成。现在，行列式的应用已经非常广泛了。

1.2 采用案例教学法，以问题驱动的方式引出相关知识点

线性代数中抽象的理论知识特别多，为了使学生更容易理解掌握，在教学中采用案例教学法，以问题驱动的方式引出相关知识点，可以提高学生的学习积极性。例如，讲解逆矩阵时，采用信息加密解密的案例引入。

引例：假设甲方要向乙方发送指令.遵从以下的约定：

（1）将英文字母A，B，C……X，Y，Z与数字1，2，3……24，25，26之间一一对应;

（2）指令中从左至右每3个字母为一组，排成一列，将这些列构成矩阵。

按照约定，该指令写成的矩阵形式为：。

设加密矩阵为：。

则可以把发送的指令A左乘以加密矩阵B变成密码矩阵C后发出：

解密时需要求出B的逆矩阵。从而引出逆矩阵。

1.3 将MATLAB软件应用于线性代数的计算中

线性代数教学中计算多且过程较复杂，学生学起来较吃力，而计算过程只是简单的加减乘除运算，又使学生感到很枯燥，慢慢地失去了学习兴趣。MATLAB软件具有强大的计算、绘图等功能，且简单易学，因此，将MATLAB软件应用于线性代数教学，可以提高学生的学习积极性，提高应用数学知识解决实际问题的能力。例如，MATLAB在求解逆矩阵中的应用。

已知矩阵，求。

在MATLAB命令窗口输入：

B=[3 -2 0 -1; 0 2 2 1; 1 -2 -3 -2; 0 1 2 1]; inv（B）

运行结果为：

1.4 将慕课与传统教学模式相结合

对于线性代数教学中的一些重点、难点内容，例如矩阵乘法的定义，逆矩阵的定义及性质，线性方程组的基础解系、通解，方阵的特征值与特征向量的求法等内容，可以在课前先安排学生观看慕课视频，并做好笔记。上课时，对于学生的疑难问题，重难点问题进行重点讲解。这种以慕课视频辅助教学，使学生提前预习，发现问题，上课时解决问题的教学方式，可以提高学生的学习积极性。

2结语

总之，兴趣是最好的老师，学生只有对线性代数的学习充满兴趣，才能发自内心地喜欢这门课程。因此，教師在教学中要勤于思考、积极探索，综合运用多种教学手段，充分调动学生的学习积极性，提高教学效果。

参考文献

[1] 同济大学数学系.工程数学线性代数[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2] 孙云龙，唐小英.经济模型与MATLAB应用[M].成都：西南财经大学出版社，2016.

[3] 党生叶.如何激发学生的学习兴趣——以线性代数课程为例[J].内江科技，2019（05）：82.

[4] 蔡磊.基于案例的逆矩阵教学设计探索[J].科教导刊，2018（24）：182.

[5] 李中，肖劲森，林全文.数学史融入线性代数教学的探讨[J].高等教育在线，2019（1146）：149.