拱肋与系梁连接部位受力分析及设计优化

2020-12-17储胡照中铁上海设计院集团合肥有限公司安徽合肥230011

安徽建筑 2020年12期

储胡照（中铁上海设计院集团合肥有限公司，安徽合肥 230011）

1 引言

下承式系杆拱桥是无推力的拱式组合体系结构，由拱肋、系杆、吊杆相互联结而成。由于其具有行车道建筑高度低，对基础变位适应性强，景观效果好等优点，正越来越多地在地质条件差、桥下净空受限时被采用。下承式系杆拱桥的拱脚节点是全桥结构传力的关键部位，不仅承担着来自拱肋和系梁的内力，还承受巨大的支座反力，以及系杆锚固的局部压力。由于拱脚节点处的结构构造及受力很复杂，其受载后的应力分布用杆系理论难以给出精确的分析结果，因此采用有限元法对拱脚节点进行局部受力分析十分有必要，得到拱脚节点在三向受力下的空间应力分布规律和大小，从而指导设计对节点构造进行优化，使拱脚节点结构的设计更加合理可靠[1-2]。其中，拱脚构造中拱肋与系梁连接部分可以有多种不同形式，不同的连接方式会对结构的局部受力产生不同的影响，有时候会导致应力集中的产生，所以在进行拱脚节点构造设计时，确定合理的拱肋与系梁连接形式有利于保证结构的安全可靠。

基于此，本文以拟建的某单跨85m下承式钢筋混凝土系杆拱桥为工程背景，采用通用有限元分析软件ABAQUS对此桥拱脚节点进行局部受力分析，研究了不同的拱肋与系梁连接形式，对于拱脚节点局部受力特征的影响。

2 工程背景

某单跨下承式钢筋混凝土系杆拱桥，桥跨布置为3m×25m小箱梁＋85m系杆拱＋4m×25m小箱梁，全长266m，桥梁全宽41m。为刚性系杆刚性拱，计算跨径L＝83m，拱轴线为二次抛物线，矢跨比为1/4，矢高20.75m。拱肋采用工字型截面，拱肋高1.4m、宽1.2m。全桥设置5道工字型混凝土风撑。

系杆采用等截面箱梁，系杆高2.2m，宽1.8m，每片拱片设间距为4m的吊杆18根，风撑设置5道，采用工字型截面，高1.8m、宽1.2m。端横梁高度为2.34m～2.62m；中横梁高度为0.8m～1.83m，梁顶设有0.29m后浇混凝土，桥面双向1.5%横坡，通过横梁高度的变化，调整桥型总体布置和横断面，见图1和图2所示，拱脚局部构造见图3。

3 计算方法及局部有限元模型

3.1 计算方法

结构整体分析通常是以杆系理论为依据，计算出结构在恒载、活载、温度等各种作用下，不同截面处的内力、应力和位移等[3]，但由于结构的某些关键部位构造复杂，整体模型的结果不能够准确反映复杂节点部位的分布情况[4-6]，所以对于所分析的局部构造，需要建立实体单元的精细模拟，然后进行有限元分析。

图1 桥型总体布置图（单位：cm）

图2 梁标准断面示意图（单位：cm）

图3 拱脚局部构造（单位：cm）

本文在进行拱脚模型分析时采用了“子模型法”。第一步，采用Midas/civil软件建立全桥的有限元模型，考虑恒载、活载的影响，并且根据相关规范对其进行相应的荷载组合，进行计算分析得到全桥的整体受力情况，全桥的有限元模型如图4所示。第二步，考虑圣维南原理的情况下，截取恰当的拱脚节点尺寸，采用实体单元建立拱脚局部有限元模型，将Midas/civil中提取的所需分析工况拱脚各截面的内力结果，通过刚性面法施加在模型的各断面处，然后再施加边界条件进行分析，即可得到精确的拱脚局部模型的应力状态。

3.2 有限元模型

局部分析时，需要施加内力边界条件和位移边界条件，为了保证节点局部分析结果的精确度，内力边界条件施加位置应离节点较远，但截取长度过长会导致有限元模型单元数太多，耗时低效，故不能太长[3]，本文考虑圣维南原理截取范围为：拱肋取4m，系梁沿顺桥向取6m，端横梁取7m(沿拱肋轴线对称各取3.5m)。

采用大型有限元分析软件ABAQUS建立拱脚局部有限元精细化模型，分别建立了三种不同的拱肋与系梁连接形式的局部有限元模型，倒角形式分别为圆角、直角和钝角。在此给出圆角倒角形式的拱脚局部有限元模型，见图5。

图4 全桥有限元模型

图5 拱脚有限元模型（圆角）

3.3 荷载及边界条件施加

在进行拱脚局部应力分析时，应防止结构发生刚体位移，保证整个结构为静定结构。局部模型所施加的荷载是从Midas/civil全桥整体模型的相应位置处提取，包括拱肋、系梁和端横梁位置的内力。下表给出了Midas/civil承载能力极限状态荷载组合下结构的内力，所提取结果为在全桥模型的单元坐标系输出的，根据静力等效的原则，在进行局部模型荷载的施加时，需要将全桥模型的内力结果，转化为局部模型的坐标系所对应的内力。

4 结果分析及优化设计

4.1 圆角

将拱肋与系梁连接部位设置成倒圆角，划分网格，在拱肋、系梁和端横梁截面施加内力，其Mises应力云图、Magnitude应变云图分别见图6、图7。由分析结果可知，拱肋倒圆角时，第一主拉应力在系梁表面交界处为1.25MPa，在拱肋底部下边缘1.79MPa；第二主应力在系梁表面交界处为-0.14MPa，在拱肋底部下边缘为-0.12MPa；第三主压应力在系梁表面交界处为-1.34MPa，在拱肋底部下边缘-17.5MPa。拱肋倒圆角时，结构截面最大变形为5.66mm。

图6 拱脚Mises应力云图（圆角）

图7 拱脚Magnitude应变云图（圆角）

4.2 直角

将拱肋与系梁连接部位设置成直角，划分网格，在拱肋、系梁和端横梁截面施加内力，其Mises应力云图、Magnitude应变云图分别见图8、图9。由分析结果可知，拱肋倒圆角时，第一主拉应力在系梁表面交界处为1.47MPa，在拱肋底部下边缘3.05MPa；第二主应力在系梁表面交界处为1.02MPa，在拱肋底部下边缘为-2.31 MPa；第三主压应力在系梁表面交界处为0.81MPa，在拱肋底部下边缘-16.53MPa。拱肋倒圆角时，结构截面最大变形为3.92mm。

图8 拱脚Mises应力云图（直角）

图9 拱脚Magnitude应变云图（直角）

承载能力极限状态拱脚内力结果

4.3 钝角

将拱肋与系梁连接部位设置成钝角，划分网格，在拱肋、系梁和端横梁截面施加内力，其Mises应力云图、Magnitude应变云图分别见图10、图11。由分析结果可知，拱肋倒圆角时，第一主拉应力在系梁表面交界处为1.39MPa，在拱肋底部下边缘2.76MPa；第二主应力在系梁表面交界处为0.89MPa，在拱肋底部下边缘为-0.17 MPa；第三主压应力在系梁表面交界处为0.45MPa，在拱肋底部下边缘-20.25MPa。拱肋倒圆角时，结构截面最大变形为5.04mm。