高中数学课堂错题资源的有效利用

江苏省沭阳如东中学 李树栋

高中数学不同于其他科目，其对学生理性思维的要求是同阶段科目不能比拟的，因此在高中数学学习中，学生的“错误”是不可避免的，但错误并不可怕，重要的是如何改正错误，不在同一个错误处反复跌倒。而这就要求教师在高中数学课堂中有效利用错误资源，在“吃一堑长一智”的过程中，促使学生的数学学习能力不断进步提升。

一、利用错题生成，优化教学工作

在高中数学教学中，教师要认识学生的学习必须要经历一个“自我否定”的过程，学生的“错误”有时恰恰就是其思维的真实反映，在实际教学过程中，若是能够把错题这种错误生成资源在课堂上充分展示出来，并带领学生深入挖掘产生错误的内在原因，将有利于帮助学生实现自我构建，是让学生真实体验“自我否定”的过程，对于学生的数学学习有积极意义，同时也有助于教学工作的优化。例如“θ ∈[0，π），方程x2＋y2cosθ=1 表示的曲线可以是？”若是学生回答不会，则表示学生对这个问题的认知属于前结构水平，不清楚曲线方程的概念；若是学生回答“圆”，则表示学生的认识属于单点结构水平，能够联想到圆的方程为x2+y2=1；而若是学生答“曲线、双曲线”，则表示学生的思维属于多点认知结构。结合学生不同的错误答案，教师就可以针对性地进行教学，实现教学工作的优化。

二、错误总结分析，改进学习方式

著名教育学家皮亚杰曾经说过“在有意义的学习中，错误是必不可少的”，因此，如何能够有效利用错误，引导学生进行有意义的学习，这是高中数学教师的责任与义务。数学思维本身就是一种反思性的思维，要在问题中发现规律，因此，引导学生进行有意义学习的重要途径就是自我纠错。如教师可以让学生准备一个错题本，把作业、日常测试、考试中出现的典型的、易混淆的错题记录在错题本上，然后进行两个层面的反思，第一层反思：找出错误在哪里？为什么会出错？是知识性的错误，还是由于粗心所导致的错误？通过这样的分析避免下次犯错，同时，在分析错误的过程中还可以进行标记，以便下一次翻阅。第二层反思：利用知识点环环相扣的特点，引导学生写出解题时的心路历程，从而不断剖析自己、问责自己，对自身的学习行为作出评价，并在此基础上对知识进行分解和重组。在利用错题资源的教学中，学生开始学会反思，并逐渐养成反思的习惯，此时学生真正成为学习的主人，他们会因此不断超越自我、完善自我，学习思维品质方式得到了优化和发展。

三、编制错题试卷，强化训练反思

利用错题资源的高中数学课堂中，在学生建立起错题集后，教师不能听之任之，要做到有计划、有规律地进行批阅，并不断对学生的纠错效果进行考核评价，让学生“在哪里跌倒，就在哪里爬起来”，这样才能使错题资源的效益得到最大限度的发挥。如教师可以利用错题资源编制数学试卷，编制的试卷选题是学生错题集中搜集整理出的典型性、集中性的错题。如在学习完《导数及其应用》后，笔者就结合学生的错误情况，编制了这样一份试卷(节选)：

1.函数的单调增区间是 。

2.已知函数在区间内单调递减，求实数的取值范围 。

3.已知曲线上过点的切线方程为实数 。

编制的试卷选题来自学生错题本中记录的错题题型，但并不全是原题，教师可以对原题中的数据进行修改或者变形，然后利用这样编制的试卷对学生进行考核，这样的教学方式变单纯的接受知识为主动的积极发现构建，学生可以从失败中获得更多的经验教训。

四、错题交流分享，实现共同进步

在现下的高中学习体制中，学生之间存在强烈的竞争意识，很少主动去分享自身的学习方法。古语云“独学而无友，则孤陋而寡闻”，由于学生之间是存在个性差异的，不同的学生对知识点的认识各有不同，出错的原因也不尽相同，因此，在利用错题资源进行高中数学教学的过程中，教师若是能够引导学生分享错题，可以构建更加强大的资源库，同时，学生也会在错题分享交流的过程中，学会从他人身上获得经验教训，最终实现共同进步。如在笔者执教的过程中，会通过定期组织错题交流会的方式，让学生将每周内形成的错题进行交流分享。如在学习完《三角函数》的知识后，通过学生之间的错题交流，他们可以类比错题内容，联想多种解题方法，这无疑是学生成长进步的一种体现。

在高中数学教学中，教师要认识到错误是一种宝贵的教学资源，教师要珍视并利用学生解题中的错误，以错误为契机，不断引导学生“识错”“思错”“纠错”，并在错误之中进行转换，这样的教学方式变单纯的接受知识为积极主动构建，最大限度地发挥出错题的效益，利用错误为教学提供服务，可以让学生在错误之中得到更好的进步成长。