高中数学知识与数学思想深度结合的有效途径

江苏省昆山市柏庐高级中学 程智雄

数学思想是数学学科的铺垫和基础，数学理论知识的构建和发展必须以数学思想的构建和发展为前提。高中数学教学作为学生高中阶段学习的一门重要学科，对学生的成长和学习有着重要的影响。由此，在高中数学教学中，要重视数学思想与数学知识的深度结合，研究其有效教学的途径，促进高中数学教学更上一层楼。数学知识教学和数学思想培养，作为高中数学教学同一个过程中的两个方面，绝不是孤立、互不关联的，只不过是各有侧重。数学知识教学和数学思想培养之间不是对立存在的，而是呈阶段递进的。数学知识教学侧重于学生的知识应用能力的培养，数学思想则侧重于学生的思维能力等素养的培养。虽然各有侧重，但对于学生在高中阶段的学习和成长都同样重要，都是高中数学教师值得探讨的方向。

一、在数学知识中挖掘数学思想，在数学思想中传递数学知识

数学知识与数学思想是高中数学教学的两个重要方面，在高中数学教师的深度教学中，要将应试的针对性和素养的广泛性有效结合，就要将数学知识与数学思想连接起来，重视其中的联系，以其联系为基础逐步打造知识与思想深度结合的创新数学课堂，引导学生以数学思想为“灯火”点亮数学学习之路。同时，将数学思想转变为适宜学生学习的数学思维，并在课前备案中合理安排，促进数学思想在课程教学过程中全覆盖。课前备案，是高中数学教师教学理念和教学方向的一个集中体现，对高中数学教师的课程教学过程有着指导性作用。高中数学教师要重视对数学知识的深度研究，将其中的数学思想分离出来，又渗透进去。

例如在《基本初等函数》这一课时的教学中，《基本初等函数》这一课时的知识是立足于生活中的，关于生活的学习是以社会实践为主要途径，在参与社会实践的过程中逐步观察生活、领悟生活，从而将生活中的知识内化于心。同样，高中数学课堂与社会生活是有一些相同点的，在高中数学教学中，不能将数学学科与社会生活分割，要以社会实践的方式挖掘数学学科的潜在内容，以更加具有参与性和主动性的方式加深学生的知识印象，使学生在理解抽象知识的方面更加便利。由此，在高中数学课堂教学中将函数知识的实用性与思想性有效结合起来教学，不仅能丰富课堂内容，更能便利数学思想的教学，促进学生领悟函数思想。由此，高中数学教师要重视挖掘数学知识中的数学思想，将知识的实用性与思想性结合起来，在数学知识中传递数学思想，提高学生的数学思想水平。

二、利用数学工具阐释数学知识，讲解数学思想

教学的途径多种多样，新时代的新科技使高中数学深度教学的可行性和创新性得到了大大的提高，在引导数学知识与数学思想深度结合的过程中，可以借助不同的数学工具从多角度挖掘出数学学科教学的特色。由此，新时代的高中数学教师要与时俱进，了解不同的数学工具有着什么样的功能，能为学生带来什么样的帮助，更要意识到数学工具是数学教学的重要辅助工具，将数学工具与高中数学深度课堂教学有机结合。数学思想也具有逻辑性、抽象性，借助数学工具可以降低学生的晦涩感、枯燥感，降低学生学习数学知识、领悟数学思想的难度，更在间接传递数学思想中起着不可替代的作用。高中数学教师要意识到高中阶段的学生抽象思维的不成熟性以及学习数学学科的实际情况，引导学生在数形结合的学习过程中将数学知识与数学思想深度结合学习。

例如在《空间几何体》这一课时的教学中，数学世界中的几何体是多样的、抽象的，空间几何体的变化更是抽象而多变的。高中数学教师可以让学生在学习这一课时中，尝试参与数形结合的构建过程，引导学生利用不同的数学工具去学习关于空间几何体的知识。同时，高中数学教师还要意识到学生在利用数学工具进行学习的过程中会产生一系列问题，这就需要高中数学教师在深度了解数学工具和数学知识背后的数学思想的基础上对学生的问题进行引导性解决。由此，学生在利用数学工具探索空间几何体的知识时，不仅能独立思考其中的数学思想和基础性学理，还能结合数学教师的讲解提高知识探索和问题解决的效率，从而在课堂学习中提高学习效率。

三、数学知识与数学思想在课后作业中紧密结合

数学知识是数学思想的载体，数学思想是数学知识的内在体现。无论是数学知识还是数学思想的教学，都离不开课后作业的巩固。课后作业对于高中数学的教与学是极其重要的，一方面，课后作业体现着教师的教学方向和教学内容；另一方面，课后作业能帮助学生巩固知识，深化思想。由此，在高中数学教学中，课后作业不仅仅是教师与学生的教学任务，更是数学知识与数学思想深度结合的现实途径，值得高中数学教师对课后作业进行思想性设计。

例如在《直线、平面之间的位置关系》这一课时的教学中，高中数学教师首先要意识到这一课时的思想性，在教材知识中将数学思想提炼出来，将其融入数学课后作业的布置中。例如利用思考题的形式，让学生思考：直线与平面之间存在什么空间关系？这样，可以通过课后作业的布置，有效拓展学生的思维深度。

总之，新时代更加强调培养学生的综合素养，高中数学教师更要重视在数学教材中挖掘数学思想，重视数学思想的传承，让学生在学习数学知识的过程中不仅仅能学到应用数学知识的方法，还能学会运用数学思想去感知数学知识的起源，让学生“知其然，更知其所以然”，提高学生的数学综合素质，助益学生的成长。