在“做数学”的过程中逐步发展空间观念

甘肃省定西市渭源县清源镇第二小学 梁亚梅

本文中，我就以北师大版二年级上册第六单元《初步认识角》这节课的教学环节设计为例，谈谈在课堂上落实《数学课程标准》中“图形与几何”板块教学目标的具体做法。《初步认识角》是“认识角”这一单元的起始内容，是小学数学“空间与图形”领域的一分子，这部分内容为日后深入学习角的含义、角的分类、角的度量等知识奠定了坚实的基础，在整个教材体系中起着承前启后的作用。

空间观念的形成和发展是小学数学教学的重要目标之一。新课标的重要理念之一就是数学教学要关注学生已有的生活经验和知识基础。《初步认识角》是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形等几何图形的基础上教学的，学生大脑中已经建立了简单几何图形的表象，初步形成了空间观念。

一、提供“生活化”的学习素材，让学生经历从实际物体中抽象出图形的过程，在大脑中建立图形的表象

丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实的有趣的素材，教学的过程就是把各种学习对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。我在《初步认识角》的教学中，为了让学生直观形象地感受角，尽量贴近学生的生活实际，利用多媒体课件出示生活中的实物图，有剪刀、钟表和红领巾，重点突显 “角”的部分，我激发学生兴趣，让他们观察：角藏在哪里？说一说，并用手比划出角，再借助课件演示，让学生感受从实际物体中抽象出角的过程，同时让他们充分认识到生活中处处有角。

我注重学生已有的生活经验，将视野从课本中的情境图拓展到生活中去，引导学生从现实世界中发现角，接着课件展示生活中各种物体上的角，让学生找一找、说一说，最后找一找教室里哪些物体上有角，并用手比划。学生在看一看、找一找、指一指、说一说的过程中抽象出了角，在大脑中建立起了角的正确表象。

把学生放到了课堂教学的主体地位，教师充分相信学生，把课堂真正交给学生，让学生主动参与到教学活动中来，让他们自己去发现问题、提出问题，解决问题，让学生自己去质疑、去释疑，让学生真正成为课堂的主人，培养自身学会学习的能力。

二、“图形与几何”知识的教学一定要注重动手操作和实践活动，使学生在探究新知的同时亲历“做数学”的过程

角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较困难。在课堂教学中，教师应当根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让学生亲身体验“数学概念是怎样形成的，数学模型是怎样获得和应用的”。给学生足够的时间，让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。

为了帮助学生更清晰地认识角，我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。在引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循“初步感知——建立表象——认识概念”这一认知规律，通过找一找、看一看、摸一摸、画一画、做一做、比一比、想一想、说一说等一系列教学活动，让学生把对角的感性认识抽象成数学模型，形成了角的正确表象。我引导他们摸角，在“摸一摸”的动手操作过程中，亲身感知角的特点：顶点是尖尖的，两条边是直直的、平平的、滑滑的，积极调动学生的各种感官，再次加深学生对角的特征的认识，使学生在玩中学、在学中思，真正感知知识的形成过程。

在充分感知角的基础上，我让学生自主画出自己心目中的角，把对角的表象挪移到纸上，展现在大家面前，通过评价，进一步明晰角的特征，在师生互动、生生互动中认识角的各部分名称及记法与读法。最后，我指着板书说：“我们把从顶点出发，向不同的方向画出两条直直的边所形成的这个图形叫作角。”角的概念逐渐在学生的大脑中形成，同时建立起了“角”的数学模型，学生亲身经历了数学概念的形成和数学模型的获得过程。

三、引导学生学会观察，通过观察获得空间与图形的知识，发展学生的空间观念

观察是学生获得“空间与图形”知识的主要途径之一。教学中要组织多种多样的观察活动，如对实际物体的观察、对图形特征的观察、对演示或操作的观察等等。我在教学《初步认识角》的过程中，设计的第一个教学活动就是“观察生活中的角，建立角的表象”，让学生通过观察课本情境图中的物体、生活中的各种物体和教室内物体上的角，逐渐建立角的表象。

在老师示范画角之后，引导学生观察角是什么样子的，引起学生观察的注意力，通过观察图形，抓住角的特征，为形成角的概念作了很好的认知铺垫。在“比较角的大小，感受影响角的大小因素”的教学环节中，我演示比较两个角大小的操作过程，用生动的小故事激发学生认真观察，在观察中，学生不但学会了用重叠法比较两个角大小的方法，而且收获了数学知识，知道角的大小和两条边张开的大小有关。组织学生观察课件的动态演示过程，对发展学生的空间想象能力也有着至关重要的作用。

在建立角的表象之后，我让学生利用自己的身体做一个活动角，或者开展拍手玩儿歌的活动，学生兴趣盎然，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在观察中分析，在动手中思考，从而进一步调动学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知识过程中。

通过多种形式的实践活动，帮助学生掌握知识，突破难点。学生学习方式丰富多样，通过动手操作，自主体验，不断获取新知，课堂气氛轻松、愉悦，学生参与学习的积极性高，真正体现了学生在学习中的主体地位。

作为教师，我们能够以《数学课程标准》中对具体学段教学内容的要求来设计每一个教学活动，让学生成为最大的受益者，那么，我们的教学就是成功的，我们也就能称得上是一位合格的教师。