新课标下初中数学课堂教学中数学思想方法的渗透

江苏省江阴市文林中学 李家敏

课程标准对于教师而言，是一个非常重要的教学方向。新课标指出，通过在义务教育阶段的学习，学生能够从中获取适应未来生活发展的知识和能力。要想帮助学生培养相关能力，在教学中渗透数学思想必不可少，只有领悟了初中数学思想，学生才能够从数学的角度进行思考，解决学习和生活中遇到的各种问题。接下来，本文具体阐述新课标下如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法。

一、引导学生感受数学概念中的思想方法

教师应当积极采用趣味性的方式活跃课堂，使学生对数学学习产生兴趣，积极掌握相关数学知识，感受数学概念中的思想方法。初中数学学习过程中，有些数学知识与生活息息相关，教师可以联系生活，加深学生的印象。例如，在引导学生学习“数轴”的概念时，教师可以引入生活中较为常见的温度计，温度计以零刻度线为分界线，往上为零上几度，往下为零下几度，如5℃和-5℃，离零刻度线的距离相同，代表的含义却不同。数轴与温度计有着类似之处，数轴两端无限延长，有正数、零、负数，其中，7 和-7 离零点距离相同，但符号不同，由此教师还可以向学生介绍绝对值的概念，发散学生的思维。

二、在数学定理和公式中挖掘数学思想方法

初中数学教材中有很多定理和公式，在一些教师看来，只要将其记住，然后在解题时套用就行了，并不用专门为学生解释。然而这种方式有着很大的局限性，一方面，学生只是通过死记硬背的方法背下了公式，并不能灵活运用；另一方面，学生没有领悟数学定理，错过了挖掘数学思想和方法的机会。因此，教师应当带领学生对数学定理和公式进行解读，验证其正确性，熟悉和掌握使用方法。例如，在“全等三角形”的学习过程中，有着边角边（SAS）、边边边（SSS）、角边角（ASA）等判定三角形全等的方法。教师可以为学生准备若干根长短不一的小木棍，用小木棍来验证。如“SSS”，教师要求学生分别用长度对应相等的木棍构成两个三角形，试着将其重合，验证其正确性；又如“SAS”，当三角形的两边长度及其夹角被确定之后，第三边的长度是一样的，也就相当于三边各自相等。当各种三角形全等判定定理的正确性被证实了之后，学生对于定理的运用娴熟度将会大大增加，有利于其解决相关类型的问题，并领悟其中的数学思想。

三、鼓励学生在课后进行反思

学生领悟数学思想的方法共有两种，分别是接受来自教师的讲解或自行在反思中领悟，其中，自行反思更为重要，毕竟教师无法一直留在学生的身边对其进行指导。因此，教师应当鼓励学生在课后进行反思，为其提供正确的反思方向。例如，在完成关于“三角形”知识的讲解之后，教师可以要求学生在课后探索三角形内角和的有关知识，如三角形的内角和为180°，教师可以让学生裁剪出一个三角形纸片，然后将其三个角剪下来，拼在一起可构成平角，由此可证实三角形内角和为180°。因此，三角形任意一个角都与其他两个角之和互补，学生通过反思之后，会明白这个知识点，并实际应用在各个习题当中。

四、上好初中数学复习课，帮助学生理解数学思想方法

“温故而知新，可以为师矣。”初中数学教学中，同样有着复习课的存在，且其形式往往是阶段性的，教师需要引导学生进行总结归纳。例如，在引导学生复习“整式方程和分式方程”时，就可以指出两者的区别，整式方程的分母中没有字母，而分式方程的分母中一定存在着字母，两者的关系对立且统一。又如，在复习“平行线”的相关知识时，教师可以引导学生归纳两条线段之间的关系一定是相交或平行中的一种，没有近似平行的说法，看似平行（实际不平行）的两条线会在遥远的延长线上存在交点。同一平面中，直线a和直线b平行，直线c与直线a平行，那么直线b和直线c也平行；直线d与直线e平行，直线d与直线f相交，那么直线e与直线f相交；直线g与直线h相交，直线g与i相交，那么直线h和直线i可能相交或平行。

总而言之，初中数学课堂教学中，数学思想方法的渗透非常重要。新课标背景下，教师应当明确数学思想方法的重要性，引导学生深入挖掘相关数学知识，在课堂教学中带领学生探索相关数学定理和公式，鼓励学生在课后进行自我反思。